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期货用黄金分割点有用吗

发布时间: 2021-04-21 00:20:06

① 黄金分割的意义是什么他有什么重要作用吗

黄金比例,又称黄金分割,是一个数学常数,一般以希腊字母表示。可以透过以下代数式定义:

无理数
√2-φ-√3-√5-δS-e-π

二进制 1.1001111000110111011...

十进制 1.6180339887498948482...

十六进制 1.9E3779B97F4A7C15F39...

    这也是黄金比例一名的由来。
    黄金比例的准确值是无理数,而大约值则为(小数点後20位, A001622)

  • 用时一般取1.618,就像圆周率在应用时取3.142一样。

  • 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏著丰富的美学价值,而且呈现於不少动物和植物的外观。现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割,展现其功能性与美观性。

黄金期货交易用周线定方向,黄金分割出点位!十五分钟线入场,可以稳定盈利吗

仅靠确定进场条件,不太可能稳定盈利。
其实,对交易来说,出场、仓位等方面也缺一不可,甚至出场比进场还关键。
无论怎样的交易方法,也不能确定每一次进场之后,行情就按照自己预期的情况走。如果行情走反,务必要考虑恰当的止损。在进场的时候,如果仓位太重,一旦行情走反就有损失惨重的危险。
因此,还要考虑恰当的进场仓位,以及合适的出场策略,整个交易过程都整合好,才有可能长期盈利。
稳定盈利这样的说法,并不太准确,行情存在不确定性,获利怎么可能像工资一样稳定收入呢?

③ 黄金分割线在期货中如何去用

可以采用黄金分割汇聚,找关键点位。

④ 黄金分割点理论用于期货,到底有没有用

无用。
期货交割:期货交易的了结(即平仓)一般有两种方式,一是对冲平仓;二是实物交割。实物交割就是用实物交收的方式来履行期货交易的责任。因此,期货交割是指期货交易的买卖双方在合约到期时,对各自持有的到期未平仓合约按交易所的规定履行实物交割,了结其期货交易的行为。实物交割在期货合约总量中占的比例很小,然而正是实物交割机制的存在,使期货价格变动与相关现货价格变动具有同步性,并随着合约到期日的临近而逐步趋近。实物交割就其性质来说是一种现货交易行为,但在期货交易中发生的实物交割则是期货交易的延续,它处于期货市场与现货市场的交接点,是期货市场和现货市场的桥梁和纽带,所以,期货交易中的实物交割是期货市场存在的基础,是期货市场两大经济功能发挥的根。
期货是期货市场及行业的金融创新和改革已在监管制度改革、产品扩容和业务创新等多个方面齐头并进:在监管制度改革方面,主要为推进期货市场手续费、套保、套利、保证金及限仓等改革,提升市场效率;在产品创新方面,贴近“三农”需求,开发更多面向农业和农民的证券期货产品,开发国债期货、股票期权等金融产品;在业务创新方面,证监会支持期货公司业务创新,推动开展境外经纪业务试点和客户资产管理试点,推动专业化的期货投资基金试点,支持符合条件的期货公司发行上市。
而黄金分割点,是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。黄金分割的原理是 “黄金分割”公式可以从一个正方形来推导,将正方形底边分成二等分,取中点X,以X为圆心,线段XY为半径作圆,其与底边直线的交点为
Z点,这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形,(Y’点即为“黄金分割点”), A︰C = B︰A = 5︰8。幸运的是,35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率(24︰36 = 5︰7.5)
简单来举例: 植物叶子,千姿百态,尽管叶子形状随种而异,但它在茎上的排列顺序(称为叶序),却是极有规律的。或者说人的骨头的也是由黄金分割率来形成的。
二者并不能混为一谈,要看金融市场的动荡。
本人只是一介初中生,如有不对之处,望海涵。(看达芬奇密码和网络看的)

商品期货黄金分割线的效果

1,商品期货黄金分割线的做法非常简单,在行情软件中,都能够找到关于黄金分割线的画法的选项。


2,多头趋势当中,投机者要想判断多头趋势中的阻力位置,可以从前期的期货价格底部向顶部引黄金分割线。对前期期货价格空头走势的分割线,就是潜在调整可能出现的位置。


3,空头趋势当中,从前期期货价格顶部向底部引黄金分割线。这样,不同的黄金分割线,就是期货价格回落过程中可能会出现调整的位置。


4,一般情况下,如果趋势持续运行比较好的话,0.382的调整并不影响期货价格的运行趋势。在趋势没有得到确认之前,0.382的黄金分割线的调整,还是不能忽视的。短线减仓持有期货合约,一般既可以获得短线收益,又能够避免调整带来的损失。特别是日内交易者,更应该注意0.382的黄金分割线的调整。提前一步做出调仓的动作,总是比较好的做法。豆粕1301——0.382的压力明显如下图所示。

⑥ 黄金分割点都有什么用处

黄金分割点约等于0.618:1
是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割",我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18
利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割",我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。

|..........a...........|

+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -

|......b......|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值。

黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为根号5+1/2
黄金分割数是无理数,前面的1024位为:

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例:135相机就是24X36即2:3的比例,这是很典型的。120相机4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框,但在后期制作用,仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看,就会发现,大多数的画幅形式,都是近似这个比例。这可能是受传统的影响,也养成了人们的审美习惯。另外,也确实因为它具有悦目的性质,所以有时人们在时间中并非注意到这个比例,而特意去运用它,但往往就不自觉中,进入了这个法则之中。这也说明了,黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中,运用黄金分割法则,主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点,在全景构图中,多是主要表现对象,或是视觉中心所处的位置,在中、近景构图中,多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线,多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。

《梦幻曲》是一首带再现三段曲式,由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句,24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节(240.618=14.83),与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例,本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割(前短后长);本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割(前长后短),这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面,使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构,其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说,曲式规模越大,黄金分割点的位置在中部或发展部越*后,甚至推迟到再现部的开端,这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节,再现部位于第99小节,不偏不依恰恰落在黄金分割点上(1600.618=98.88)。据美国数学家乔巴兹统计,莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例,这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清,莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢,抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道,创作这些不朽作品的莫扎特,也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割,并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板,回旋曲式,全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节,在43小节处形成全曲激越的高潮,并伴随着调式、调性的转换,高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节,理论计算黄金分割点应在46小节,再现部恰恰位于46小节,是全曲力度最强的高潮所在,真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例,俄国伟大作曲家里姆斯-柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中,写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里,无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那,在整个乐队震耳欲聋的音浪中,乐队敲出一记强有力的锣声,锣声延长了六小节,随着它的音响逐渐消失,整个乐队力度迅速下降,象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上,大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。

黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美,对于我们的眼睛,尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说,"美是到处都有的,不是缺乏美,而是缺少发现"。

"0.618"还始终与军事发展有不解之缘,而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶0.618的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现,蒙古骑兵的战 斗队形与西方传统的方阵大不相同,在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3,人盔马甲的重骑兵为2,快捷灵活的轻骑兵为3,两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的,而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势,率先将滑膛枪 兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊,瑞典国王古斯 塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后,使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是,在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混 合编组的基础上,再增加96名滑膛枪兵,这一改变,顺应了科技发展和武器装备 进步对战术发展的影响规律,突出了火器在战斗中的作用,使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比,让我们又一次看到了黄金 分割律的神奇作用。1812年6月,拿破仑进攻俄国;9月,他在博罗金诺战役后进入莫斯科,这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失,他一生事业的顶峰 和转折点正同时到来。一个月后,法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科,三个月的胜 利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴线上看,拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。

130年后的另一个6月,纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划,在长 达两年多的时间里,德军一直保持进攻势头,直到1943年8月,"城堡"行动结束,德军从此转攻为守,再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有 战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役,就发生在战争爆发后的 第17个月,正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中,美军一再延长空袭时间,持续38天,直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%,也就是将伊 拉克军事力量削弱到黄金分割点上后,才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆,地面作战只用100个小时就达成了战争目的。

透过战争中的一些零散战例,依稀可见"0.618"的影子在晃动、在徘徊。如 果孤立地看待它们,好似偶然巧合,但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹,那 就成为规律,就特别值得人们深入研究了。

一次无意中和同学在操场上打球,顺手测量了雕相牛顿的鼻子,其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的鼻子,结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618变得很敏感,经过同学的推想与实践,我们发现了多弥乐古牌的长宽之比,蝴蝶的身体部位之比,漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。

想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音?把它拉紧,固定住,拨动一下,就是“1”,然后量出其长,作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割, 可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段,约是原线段长度的0.618倍。捏住这个点,拨动较长的那段“弦”,就发出“2”;再把这段较长线进行黄金分割,就找到了“3”, 以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。

你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中,最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔,它器宇轩昂,直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆的空中楼阁,恰好位于塔身全长的0.618倍处,即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”,这个 奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似,举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔,它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上,给铁塔增添了无穷的魅力。

气势雄伟的建筑物少不了“0.618”,艺术上更是如此。舞台上,演员既不是站在正中间, 也 不会站在台边上,而是站在舞台全长的0.618倍处,站在这一点上,观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中,都可以找到“黄金比值”——0.618,因而作品达到了美的奇境。

达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像,都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位,都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形,脸宽与脸长的比值约为0.618,如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段,可以得知,他们的腿长与身 长的比值也大约是0.618,组成了人体的美。

我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现 ,如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处,音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证,这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值,在创造着奇迹!

⑦ 黄金分割线在期货市的运用

无法运用
期货市场是一个杠杆交易市场
你用黄金分割 该止损不止损 该下单不下单
亏损几率极高

⑧ 黄金分割点有什么用途/

一、黄金分割点的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
黄金分割 即把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段的比(即a+b)等于短线段b对长线段a的比,列式即为a:(a+b)=b:a,其比值为0.6180339 其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
二、黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。“黄金分割”有着很多的应用。
三、最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
四、最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618

⑨ 黄金分割点有什么用

0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率,无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。
也许,0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多,但是,你有没有听说过,0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘,在军事上也显示出它巨大而神秘的力量?

0.618与武器装备
在冷兵器时代,虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念,但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时,黄金分割率的法则却早已处处体现了出来,因为按这样的比例制造出来的兵器,用起来会更加得心应手。
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候,它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理,很不方便于抓握和瞄准。到了1918年,一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士,对这种步枪进行了改造,改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。
实际上,从锋利的马刀刃口的弧度,到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点;从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度,到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度,我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。
在大炮射击中,如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里,最小射程为4公里,则其最佳射击距离在9公里左右,为最大射程的2/3,与0.618十分接近。在进行战斗部署时,如果是进攻战斗,大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处,如果是防御战斗,则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。
0.618与战术布阵
在我国历史上很早发生的一些战争中,就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期,晋厉公率军伐郑,与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议,把楚之右军作为主攻点,因此以中军之一部进攻楚军之左军;以另一部进攻楚军之中军,集上军、下军、新军及公族之卒,攻击楚之右军。其主要攻击点的选择,恰在黄金分割点上。
把黄金分割率在战争中体现得最为出色的军事行动,还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来,人们对成吉思汗的蒙古骑兵,为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解,因为仅用游牧民族的剽悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由,都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因?仔细研究之下,果然又从中发现了黄金分割率的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同,在它的5排制阵型中,人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3,这又是一个黄金分割!你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟,被这样的天才统帅统领的大军,不纵横四海、所向披靡,那才怪呢。
基督教欧洲人除了把黄金分割率运用到宗教艺术方面天赋甚高外,对这一定律在其他方面是否有用,似乎开悟得很晚。直到黑火药时期,滑膛枪渐渐呈现取代长矛之势,率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编,以改造传统方阵的荷兰将军摩利士,仍未能意识到这一点。还是瑞典国王古斯塔夫对这种正面强侧面弱的阵型进行调整后,才使瑞典军队成为当时欧洲最有战斗力的军队。他的做法是,在摩利士原来的216名长矛兵+198名滑膛枪兵中队之外,增加96名滑膛枪兵,这一改变顿时突出了火器的作用,使之成为了冷热兵器时代军队阵型的分水岭。不言而喻的是,198+96名滑膛枪兵与216长矛兵之比,让我们又一次看到了黄金分割率的光斑。
马其顿与波斯的阿贝拉之战,是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中,马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点,选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是,这个部位正好也是整个战线的“黄金点”,所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍,但凭借自己的战略智慧,亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见,在海湾战争中,多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。
两支部队交战,如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上,就难以再同对方交战下去。正因为如此,在现代高技术战争中,有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法,先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器,尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前,据军事专家估计,如果共和国卫队的装备和人员,经空中轰炸损失达到或超过30%,就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点,美英联军一再延长轰炸时间,持续38天,直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%,这时伊军实力下降至60%左右,这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后,美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆,在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中,创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军,算不上是大师级人物,但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气,而是这位率领一支现代大军的统帅,在进行战争的运筹帷幄中,有意无意地涉及了0.618,也就是说,他多多少少托了黄金分割率的福。
此外,在现代战争中,许多国家的军队在实施具体的进攻任务时,往往是分梯队进行的,第一梯队的兵力约占总兵力的2/3,第二梯队约占1/3。在第一梯队中,主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3,助攻方向
则为1/3。防御战斗中,第一道防线的兵力通常为总数的2/3,第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。
0.618与战略战役
0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来,而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中,也无不得到充分的展现。
一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不会想到,他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月,正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季,在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后,拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到,天才和运气此时也正从他身上一点点地消失,他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来,法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴上看,法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时,脚下正好就踩着黄金分割线。
1941年6月22日,纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划,实行闪电战,在极短的时间里,就迅速占领了苏联广袤的领土,并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里,德军一直保持着进攻的势头,直到1943年8月,“巴巴罗萨”行动结束,德军从此转入守势,再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役,就发生在战争爆发后的第17个月,正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。
这些散落在历史尘烟中的事例,真是不可思议。孤立地看上去,它们太像是一个接一个的偶然了。但造物从来不会做没来由的事。如果有太多的偶然,都在显示同一种现象,你还能继续心平气静地把它们看做是偶然吗?不,这时候你必须承认,那就是规律。

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