黄金分割在指数期货应用

㈠ "黄金分割"有什么应用呢

斐波那契数列与黄金分割关系

黄金分割是我们在生活中接触得比较多的数学美学问题,有了它生活的色彩就更显多彩:建筑师们早就懂得使用黄金分割比了.在公元前3000年建成的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建成的雅典帕特农神庙就采用了这个神奇之比,因此它的整个结构以及它与外界的配合是那样的和谐美观.我们现在的窗户大小,一般都按黄金分割比制成.在艺术领域里更是神奇.众所周知的维纳斯女神像,她优美的身段可说是完美无缺,而她上下身的比正是黄金分割比.芭蕾舞演员顶起脚尖,正是为了使人体的上下身之比更符合黄金比.在1483年左右完成的"圣久劳姆"画,作画的外框长方形也符合这个出色的黄金分割比.像二胡,提琴这样的弦乐器,当乐师们把它们的码子放在黄金分割比的分点上时,乐器发出的声音是最动人美丽的.
"黄金比"的精确值是0. 学习过一元二次方程的同学都会解方程x^2-x-1=0,它的一个正根是.这个数就是黄金分割比.

数列 前项比后项 与黄金分割的差的绝对值

1 1.000000000000000000 0.381966011250105152
2 0.500000000000000000 0.118033988749894848
3 0.666666666666666667 0.048632677916771819
5 0.600000000000000000 0.018033988749894848
8 0.625000000000000000 0.006966011250105152
13 0.615384615384615385 0.002649373365279464
21 0.619047619047619048 0.001013630297724199
34 0.617647058823529412 0.000386929926365436
55 0.618181818181818182 0.000147829431923334
89 0.617977528089887640 0.000056460660007208
144 0.618055555555555556 0.000021566805660707
233 0.618025751072961373 0.000008237676933475
377 0.618037135278514589 0.000003146528619741
610 0.618032786885245902 0.000001201864648947
987 0.618034447821681864 0.000000459071787016
1597 0.618033813400125235 0.000000175349769613
2584 0.618034055727554180 0.000000066977659331
4181 0.618033963166706530 0.000000025583188319
6765 0.618033998521803400 0.000000009771908552
10946 0.618033985017357939 0.000000003732536909
17711 0.618033990175597087 0.000000001425702238
28657 0.618033988205325051 0.000000000544569797
46368 0.618033988957902001 0.000000000208007153
75025 0.618033988670443186 0.000000000079451663
121393 0.618033988780242683 0.000000000030347835
196418 0.618033988738303007 0.000000000011591841
317811 0.618033988754322538 0.000000000004427689
514229 0.618033988748203621 0.000000000001691227
832040 0.618033988750540839 0.000000000000645991
1346269 0.618033988749648102 0.000000000000246747
2178309 0.618033988749989097 0.000000000000094249
3524578 0.618033988749858848 0.000000000000036000
5702887 0.618033988749908599 0.000000000000013751
9227465 0.618033988749889596 0.000000000000005252
14930352 0.618033988749896854 0.000000000000002006
24157817 0.618033988749894082 0.000000000000000766
39088169 0.618033988749895141 0.000000000000000293
63245986 0.618033988749894736 0.000000000000000112
102334155 0.618033988749894891 0.000000000000000043
165580141 0.618033988749894832 0.000000000000000016
267914296 0.618033988749894854 0.000000000000000006
433494437 0.618033988749894846 0.000000000000000002

发现规律没有？
奇数项与偶数项的比值大于黄金分割数,偶数项与奇数项的比值小于黄金分割数
An/(An+1)当n趋向于无穷大时等于黄金分割比
好象还可以证明

㈡ 黄金分割在股市中怎么应用

你好，股票黄金分割理论运用要点：
【1】以近期走势中的高点或低点为为基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。
【2】行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0. 191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。
黄金分割率理论后来被套用到波浪理论中，成为广大投资者熟知的波浪理论主干，被大量的投资人士在实战中加以运用，并被证明是有效的，因此及时到今天，不少该理论仍然是寻找支撑位和压力位的一种重要方法。
风险揭示：本信息不构成任何投资建议，投资者不应以该等信息取代其独立判断或仅根据该等信息作出决策，不构成任何买卖操作，不保证任何收益。如自行操作，请注意仓位控制和风险控制。

㈢ 黄金分割应用的实例有哪些

㈣ 黄金分割线的应用

“黄金分割率”在股市中的应用
黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部 横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。
黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数， 将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支 撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级 数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与压力。

㈤ 黄金分割线在期货市的运用

无法运用
期货市场是一个杠杆交易市场
你用黄金分割 该止损不止损 该下单不下单
亏损几率极高

㈥ 黄金分割点理论用于期货,到底有没有用

无用。
期货交割：期货交易的了结（即平仓）一般有两种方式，一是对冲平仓；二是实物交割。实物交割就是用实物交收的方式来履行期货交易的责任。因此，期货交割是指期货交易的买卖双方在合约到期时，对各自持有的到期未平仓合约按交易所的规定履行实物交割，了结其期货交易的行为。实物交割在期货合约总量中占的比例很小，然而正是实物交割机制的存在，使期货价格变动与相关现货价格变动具有同步性，并随着合约到期日的临近而逐步趋近。实物交割就其性质来说是一种现货交易行为，但在期货交易中发生的实物交割则是期货交易的延续，它处于期货市场与现货市场的交接点，是期货市场和现货市场的桥梁和纽带，所以，期货交易中的实物交割是期货市场存在的基础，是期货市场两大经济功能发挥的根。
期货是期货市场及行业的金融创新和改革已在监管制度改革、产品扩容和业务创新等多个方面齐头并进：在监管制度改革方面，主要为推进期货市场手续费、套保、套利、保证金及限仓等改革，提升市场效率;在产品创新方面，贴近“三农”需求，开发更多面向农业和农民的证券期货产品，开发国债期货、股票期权等金融产品;在业务创新方面，证监会支持期货公司业务创新，推动开展境外经纪业务试点和客户资产管理试点，推动专业化的期货投资基金试点，支持符合条件的期货公司发行上市。
而黄金分割点，是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。黄金分割的原理是 “黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为
Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”）， A︰C = B︰A = 5︰8。幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5）
简单来举例： 植物叶子，千姿百态，尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。或者说人的骨头的也是由黄金分割率来形成的。
二者并不能混为一谈，要看金融市场的动荡。
本人只是一介初中生，如有不对之处，望海涵。（看达芬奇密码和网络看的）

㈦ 黄金分割应用的实例

1.所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。
2.甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。
3.在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；
4.二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。
5.最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。
6.内含“黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星”都是五角形的星。
7.希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子， 8.达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。
9.《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，
10.《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局
12.法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
12.除了国外著名的巴黎圣母院、胡夫金字塔、雅典帕德嫩神庙、纽约联合国大楼、印度泰姬陵具有黄金分割外，在我国境内远近闻名的故宫同样具有，最突出表现在故宫“门”的设计上。
13.位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，设计师有意将上球体选在 295 米之间的位置，这个位置恰好在塔身 5 比 8 的地方，这 0.618 的比值，使塔身显得非常协调、美观。
14.当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。

㈧ 黄金分割的实际应用

有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。
黄金分割点，对养生健体大有好处。“0.618"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，0.618更是无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于0.618。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即0.618比0.382，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。

黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。

《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（240.618=14.83），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越*后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（1600.618=98.88）。据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。

黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。

"0.618"还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶0.618的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战 斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪 兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯 塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混 合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备 进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金 分割律的神奇作用。1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰 和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜 利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。

130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划，在长 达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，"城堡"行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有 战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的 第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊 拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。

透过战争中的一些零散战例，依稀可见"0.618"的影子在晃动、在徘徊。如 果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那 就成为规律，就特别值得人们深入研究了。

一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618变得很敏感，经过同学的推想与实践，我们发现了多弥乐古牌的长宽之比，蝴蝶的身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。

想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”，然后量出其长，作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割， 可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段，约是原线段长度的0.618倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了“3”， 以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。

你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。

气势雄伟的建筑物少不了“0.618”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间， 也 不会站在台边上，而是站在舞台全长的0.618倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黄金比值”——0.618，因而作品达到了美的奇境。

达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身 长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。

我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现 ，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值，在创造着奇迹!�
偶然吗?不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。

爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！

我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。

㈨ 黄金分割线的应用有哪些

黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面，一个是利用汇价回调和反弹的幅度来预测汇价运行趋势，另一个则是判断汇价的回调支撑区和反弹压力区。 利用回调和反弹幅度来判断走势 利用黄金分割线，可以依据汇价向下回调的幅度和向上反弹的高度，来判断行情的性质和汇价未来的运行趋势。 1、从回调幅度判断 一轮真正的上升行情中，会有几次级别比较大的回调整理过程，这种回调整理的第一目标位，一般是前段上升行情高度的0.382线附近，第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。 如果汇价回调到0.382线上方或附近时，就重拾升势，则表明汇价的强势上升行情依旧。当汇价向下击穿0.382这条重要支撑线后，该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。 如果汇价回调到0.5线上方或附近时，就又重新返身向上，则说明汇价的上升行情并未结束。当汇价向下击穿0.5线这条重要支撑线后，该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。 如果汇价有效向下击穿0.618线，则说明这段上升行情即将结束，汇价的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。 2、从反弹幅度判断 一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程，这种反弹出货过程，对于投资者逢高卖出外汇有很大的帮助，同时，还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。 当汇价从高位下跌过程中，由于前期跌势过猛，汇价会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处，就又重新下跌，则意味着这种反弹是弱势反弹，汇价未来的跌势可能会更加凶猛。 当汇价的反弹高度未到0.5线处，就重新下跌，则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵抗，汇价的下降趋势依旧，下跌行情尚未结束。当汇价的反弹高度达到0.618线处时，说明汇价的下跌趋势将趋缓，下跌行情也有可能转向横向整理的行情。 不过，以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的货币。