商品期货多因子偏度

㈠ 致远期货：多因子模型和统计套利模型有什么本质区别

2009年以来，一股“量化基金”的热潮悄然掀起，中海基金、长盛基金、光大保德和富国基金先后推出了自己的量化产品，而富国正在推出的富国300增强基金还属于第一只增强型的指数基金，就是因为量化概念的引入。关于量化基金，国际资本市场，尤其是美国市场已经有了长足的发展并形成了相当的规模，量化基金通过数理统计分析，选择那些未来回报可能会超越基准的证券进行投资，以期获取超越指数基金的收益。区别于普通基金，量化基金主要采用量化投资策略来进行投资组合管理，总的来说，量化基金采用的策略包括：量化选股、量化择时、股指期货套利、商品期货套利、统计套利、期权套利、算法交易、资产配置等。

㈡ 量化投资策略的趋势判断型量化投资策略

量化选股就是利用数量化的方法选择股票组合，期望该股票组合能够获得超越基准收益率的投资行为。量化选股策略总的来说可以分为两类：第一类是基本面选股，第二类是市场行为选股。
基本面选股介绍了多因子模型、风格轮动模型和行业轮动模型。市场行为选股介绍了资金流模型、动量反转模型、一致预期模型、趋势追踪模型和筹码选股模型。 与股指期货套利类似，商品期货同样存在套利策略，在买入或卖出某种期货合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约，并在某个时间同时将两种合约平仓。在交易形式上它与套期保值有些相似，但套期保值是在现货市场买入（或卖出）实货、同时在期货市场上卖出（或买入）期货合约；而套利却只在期货市场上买卖合约，并不涉及现货交易。
商品期货套利主要有期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利4种 有别于无风险套利，统计套利是利用证券价格的历史统计规律进行套利的，是一种风险套利，其风险在于这种历史统计规律在未来一段时间内是否继续存在。
统计套利的主要思路是先找出相关性最好的若干对投资品种（股票或者期货等），再找出每一对投资品种的长期均衡关系（协整关系），当某一对品种的价差（协整方程的残差）偏离到一定程度时开始建仓——买进被相对低估的品种、卖空被相对高估的品种，等到价差回归均衡时获利了结即可。
统计套利的主要内容包括股票配对交易、股指对冲、融券对冲和外汇对冲交易。 期权（Option）又称选择权，是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域将权利和义务分开进行定价，使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易行使其权利，而义务方必须履行。在期权的交易时，购买期权的一方称为买方，而出售期权的一方则称为卖方；买方即权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。
期权的优点在于收益无限的同时风险损失有限，因此在很多时候，利用期权来取代期货进行做空、套利交易，会比单纯利用期货套利具有更小的风险和更高的收益率。

㈢ 期货为什么是偏态分布

偏态分布指频数分布的高峰位于一侧，尾部向另一侧延伸的分布。它分为正偏态和负偏态。偏态分布的资料有时取对数后可以转化为正态分布，反映偏态分布的集中趋势往往用中位数。

㈣ 金属矿产品市场风险预测模型

金属矿产品市场风险，是指成矿带所在国家的市场条件的不确定引起矿业投资的不确定性。国际矿产品市场兼具实物市场和金融市场的特征，特别是近年来大量资金的涌入，更使其金融的特征加强。金属期货市场上的价格波动，直接反映出投资企业面临或即将面临的风险。外汇市场上的汇率波动，从间接角度也会给投资企业带来风险。由于在国际金属期货市场上，金属期货的价格一般以美元标价，对国内企业来说，要进行国际投资，首先需要把人民币转化为相应的外币，运用外币才能在国际市场上灵活操作。

金属矿产资源价格风险是金属期货交易中最为普遍、最为经常的风险，它存在于每一种期货产品中。这是因为每一种期货产品的交易，都是以对这种产品价格变化的预测为基础的；当实际价格的变化方向或幅度与交易商的预测出现背离时，就会造成相应得损失。

汇率风险又称外汇风险，就是由于汇率波动导致企业以外币计量的筹集资金的价值发生变化的可能性。汇率波动风险，是指由于汇率的波动而给持有或使用外汇的项目公司或其他利益参与者带来损失的风险。项目融资的成本和利润对金融市场上汇率变动比较敏感。首先，本国货币与国际主要货币之间汇率变化的风险将影响其生产成本和费用，同时也会加剧国内市场的竞争，因为国外同类产品的生产者会发现这个市场更具吸引力；其次，各国货币之间的交叉汇率变化也会间接影响到该项目在国际市场上的竞争地位；最后，汇率变化也将对项目的债务结构产生影响。

金属矿产品市场风险度量方法分析，主要是借助金融市场风险管理理论，来选用市场风险价值（VaR）作为金属矿产品市场风险测量指标。VaR方法是由JPMORGAN公司率先提出来的，并在实践中得到了广泛应用。市场风险度量的方法有多种，VaR方法是目前金融市场风险测量的主流方法。VaR计算方法包括历史模拟法、方差—斜方差法和蒙特卡罗模拟法。与历史模拟法和蒙特卡洛模拟法相比，方差—斜方差法的优点是需要的数据量较少，易于操作，因此在实践中得到了广泛应用。

VaR的优点在于将不同的市场因子、不同市场的风险集成为一个数，较准确地测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失，适应了金融市场发展的动态性、复杂性和全球整合性的趋势。

VaR计算方法基本思路是：首先，根据金属矿产品市场风险因素分析市场风险因子的函数；其次，建立预测市场风险因子的波动性模型，预测市场风险因子的波动性；最后，根据市场风险因子的波动性估计市场风险价值和分布，计算出VaR 值。

（1）基于GARCH族模型的VaR计算

1）VaR计算的基本原理。

VaR译为风险价值，是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大损失。更为确切地说，是指在一定概率水平下和特定的持有期内，某一金融资产或证券组合的最大损失。用数学语言，可以定义VaR为：令α∈（0,1）为某一给定的概率水平，则α水平下，投资组合p的VaR 定义如下

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：函数

（α）为收益R_p的累积分布函数

的逆函数。VaR的实质为R_p的α－分位数。VaR估计的条件方差方法属于动态VaR计算的分析方法，在VaR的计算当中，其核心是对波动率的估计。不同的波动率模型构成了VaR 计算的不同。

本书是对伦敦铜和人民币兑美元汇率对数日收益率时间序列进行研究，选取VaR的计算公式：

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：t表示第t天；P_t-1为上一个交易日的收盘价；z_α为标准正态分布的临界值，而1%,5%,10%的临界值分别为－2.33,－1.64,－1.28；σ_t是由GARCH模型估计得到的收益率序列条件标准差。

2）VaR模型的后验测试。

为检验市场风险计量模型的有效性，需要检验VaR模型的计算结果对实际损失的覆盖程度。本书采用Kupiec检验对所建的模型适合性进行检验。设Ⅳ为检验样本中损失高于VaR的次数，T为检验样本总数，a是既定的显著性水平，f表示失败率。其中：

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

则检验的假设为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

似然比统计量为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

在原假设下，LR 服从于自由度为1的X²分布。在大样本条件下，也可以用正态分布来逼近，同样有较好的检验效果。当

（1）时，拒绝H₀,VaR模型失败。

3）GARCH（p,q）族模型的基本原理。

金融风险主要是由金融资产价格的波动引起的。大量实证研究发现，金融资产的波动分布具有尖峰厚尾性和波动集聚性，即金融市场波动往往表现出异方差性。1986年Bollerslev在Engle（1982）提出的自回归条件异方差模型（ARCH）基础上，建立了GARCH 模型能够较好地捕捉金融市场风险的这些特性。ARCH 及其以后产生的扩展模型TGARCH、EGARCH等被称为GARCH模型族。目前，基于GARCH族模型对金融市场风险价值（VaR）的研究已经非常丰富。例如，龚锐、陈仲常等（2005）；陈守点、俞世典（2007）；金秀、许宏宇（2007）；丁元子（2009）等。

广义自回归条件异方差模型（GARCH 模型）对各指数的波动性进行分析。具体建模步骤如下：①对收益率序列进行平稳性和自相关性检验；②根据相关系数和Q 统计量进行ARMA模型识别；③建立均值方程，根据残差自相关性检验确定模型拟合效果，并运用LM方法对序列残差项进行ARCH效应检验；④采用极大似然法进行GARCH模型的参数估计；⑤根据拟合优度统计量评价模型。

A.GARCH模型。

1986年Bollerslev提出GARCH模型。GARCH（p,q）模型的一般公式包括两部分：均值方程形式和方差方程形式。可写为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：ε_t为残差；r_t为收益率；α_j为GARCH项系数，代表了随机误差项的方差滞后期对当期方差的影响；β_i为AHCH项系数，代表前一期随机误差项对即期残差方差的影响程度，刻画了市场对于新的信息的反映；σ_t为条件方差，刻画了市场的波动性；其中模型参数满足一下约束：c≥0，ω≥0，α≥0，β≥0。

B.TGARCH模型。

Zakoian（1990）及Glosten,Jaganathan和Runkle（1993）提出的TGARCH（门限TGARCH）模型的一般形式为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

和GARCH 模型相比，在TGARCH 模型中设立了一个阀值d_t-1，用来描述信息的影响。

其中，d_t-1是一个名义变量，取0或1；市场上利好或利坏对条件方差的作用效果是不同的。上涨时，ε_t≥0表示利好消息，则

其影响系数为

下跌时，ε_t﹤0表示利空消息，则

其影响系数为

如果γ≠0，则说明信息作用是非对称的；如果y﹥0，则认为存在杠杆效应。

另外，以上模型中

，蕴涵GARCH族过程为宽平稳。

4）实证分析。

A.数据来源。

本专题的金属期货的收盘价格采用伦敦期货交易所发布的期铜收盘日收盘价格，用大智慧软件下载。汇率所使用的资料为人民币兑美元的汇率，来自美国联邦储备银行圣路易斯分行联邦储备经济数据库（Federal Reserve Economic Data）提供的统计数据。两者数据选取区间为2005/07/22～2009/09/04日止，其中扣除非营业日及部分交易资料的缺失。对缺失数据的处理，为当日缺失资料的前一天以及后一天的平均来当作当日缺失的资料，一共各1063个数据。

B.收益率序列基本特征分析。

市场收益率采取对数日收益率的形式，定义为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：r_i,t为第i市场第t日的收益率；p_i,t为i市场第t日的价格，i取1时表示期铜市场，i取2时表示外汇市场。收益率序列的主要统计特征如图9.18所示。可以看出均存在波动集聚性和爆发性，可认为两个收益率序列均是随机的。

图9.18 收益率序列的主要统计特征

根据表9.12给出的收益率序列的主要统计特征，由偏度值可知伦敦铜收益率序列是左偏的，人民币兑美元收益率序列是右偏的。两者均具有尖峰厚尾现象，并且汇率市场比期货市场明显。由J-B统计检验知二者均拒绝服从正态分布的假设。由Q（20）和Q2（20）值可知，两者的收益率序列和收益率平方序列均在1%的显著性水平下，拒绝了不存在序列相关性的原假设，即都存在显著的序列相关性，说明波动的集聚性很显著。适合用GARCH模型来建模。

表9.12 两收益率序列的主要统计特征

GARCH模型的参数估计：

a.伦敦铜的最优模型为GARCH（1,1）:

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

b.人民币兑美元最优模型为TGARCH（1,1）:

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：括号内数据表示参数估计的标准差，***表示在99%置信度下显著，**表示在95%置信度下显著；*表示在90%的置信度下显著。

c.VaR的计算与分析。

通过式9.14与式9.15可计算出伦敦铜与人民币兑美元对数收益率序列的条件方差

,从而得到时变的标准差σ_t，并按照式：

，计算得到VaR。其中，P_t-1为上一个交易日的收盘价；为计算方便，在此标准化为1元。Z_α为标准正态分布的临界值，而1%,5%,10%的临界值分别为－2.33,－1.64,－1.28；置信水平为90%,95%,99%下每天的VaR 值，并与实际收益率进行比较，见图9.19。

图9.19 不同置信度下的VaR值与实际收益率的比较

d.采用Kupiec失败率检验对所建的模型进行后验测试。

表9.13 后验测试结果分析

由表9.13可知，从似然比统计量LR值可以看出，在给定的置信水平下都小于临界值，说明所建的VaR模型是合理的。通过α与f比较，可以看出期铜GARCH（1,1）模型预测结果基本覆盖了实际损失，RMB/USD的TGARCH（1,1）模型略微低估了市场风险。

（2）基于历史模拟的VaR计算方法

历史模拟法（英文简称Hs）作为一种常用于VaR估值的方法，主要特点是对市场因素未来变化的概率分布并未做过多假设，只利用市场因素的历史变化来构造未来投资组合盈亏的概率分布。在给定置信度（95%,99%）的情况下，利用分布函数找出频数分布中占到5%、1%的损失临界值，以此作为VaR值。历史模拟法步骤如下。

1）以历史模拟法来估算I项资产未来一天的风险植的程序。

步骤一，选取过去N＋1天第I项资产的价格作为模拟资料；

步骤二，将过去彼此相邻的N＋1笔价格资料相减，就可以求得N笔该资产每日的价格损益变化量；

步骤三，步骤二代表的是第I项资产在未来一天损益的可能情况（共有N种可能情形），将变化量转换成报酬率，就可以算出N种的可能报酬率。

步骤四，将步骤三的报酬率由小到大依序排列，并依照不同的信赖水准找出相对应分位数的临界报酬率。

步骤五，将目前的资产价格乘以步骤四的临界报酬率，得到的金额就是使用历史模拟法所估计得到的风险值（VaR）。

2）实证分析。

以伦敦市场上的期铝为例，选取2007/7/19～2009/11/18日共592个数据，数据来源为Wind资讯金融数据库。市场收益率采取对数日收益率的形式，公式为：r_t=ln（p_t）-ln（p_t-1）。按照历史模拟法的计算步骤，估计的向前一步预测在不同置信度下的市场风险价值计算结果如图9.20所示。

图9.20 计算结果

（3）两种度量方法的比较

一般情况下，从失败天数与失败率来看，GARCH模型能更好地刻画股市收益率的变动。从计算的VaR值来看，Hs法明显比GARCH模型下高估了风险。VaR方法是在假设正常市场条件下对市场风险进行估算。

在估算结果的可靠性方面，Hs法过于直接依赖历史数据。因此，当选取的考察期没有代表性时，则Hs估算出的VaR值不能很好地反映市场风险。后种方法虽然也依赖于考察期的历史数据，但后果不如前者那么严重。但是Hs法简便、易懂，最容易被人理解和运用，而后种方法则需要一定的概率统计和金融衍生工具的背景知识。

总之，GARCH模型在VaR的测量中更具有准确性、灵活性等特点，在当前股市瞬息万变的情况下，已越来越为大多数人所接受，在VaR的测量方法中成为主流。

㈤ 哪位大大给我翻译下这个文献啊别用在线翻译啊，那个不通的

5.4修正值高危
最后一节的结论是，期货相结合的提高所造成的不同类型的投资组合的风险回报状况相对于股指期货和利率期货的投资组合。本节审查通过使用改进的价值，在风险衡量所有四个分配时刻的综合效果。
表7提供了基本的统计为平均加权组合100美元的投资和改进的VaR值，股指期货和利率期货的基准投资组合中，CRB指数，高盛商品指数和标准普尔500指数在面板的合同，并为不同同样在小组加权组组合B.在小组A的平均加权天真组合一般具有较好的回报，更小的风险，减少负（或更积极）偏度和较小的潜在损失风险值结果通过（）比基准投资组合。更重要的是，在天真的组合至少在4个选择波动，低标准偏差及以上的6年期的收益最小的范围。天真的组合具有了作为高盛商品研究局和各6年平均回报相同的标志，显示在所有这三个指标的商品和能源的共同作用。虽然天真组合的回报是普遍优于标准普尔500股票熊市（2001年和2002年）的回报，它确实比标准普尔500指数在牛市差（1998年和1999年）。在两个标准差表明，改性VaR的期货组合的加权平均患有比任何其他指标的潜力极大损失，特别是标准普尔500指数。小组B，利率期货和外汇期货的投资组合投资组合较小的回报，风险和潜在亏损，而应力强度因子组合和
商品期货投资回报相对更不稳定。能源期货的投资组合具有最高的风险在所有的群体和最高改性的风险值。
表8为每个期货工具和投资组合的加权平均每年这项研究的整个样本期间的改性VaR的。利率期货的至少是潜在的损失，与货币具有未来最低潜在损失期货。同样加权组合具有较低的潜在损失相对于个别大部分合约。我们的结论是，所有的高流动性的期货合约，天真地构建一个良好的投资组合是与利率和发挥对在这个多元化的投资组合降低风险的积极作用，货币期货。
结果在表7和第8提供一个多元化的不同观点，即对潜在的大损失事件的偏度和峰度的影响。这些结果表明，即使在偏度和峰度的考虑，结合不同类型的期货多样化的好处是相对充裕的SIF和利率期货的基准投资组合。