期貨期權定價公式的波動率

A. 什麼是期權波動率，如何計算

隱含波動率是制期權市場投資者在進行期權交易時對實際波動率的認識，而且這種認識已反映在期權的定價過程中。從理論上講，要獲得隱含波動率的大小並不困難。由於期權定價模型給出了期權價格與五個基本參數（St，X，r，T-t和σ）之間的定量關系。

只要將其中前4個基本參數及期權的實際市場價格作為已知量代入期權定價模型，就可以從中解出惟一的未知量σ，其大小就是隱含波動率。因此，隱含波動率又可以理解為市場實際波動率的預期。

期權定價模型需要的是在期權有效期內標的資產價格的實際波動率。相對於當期時期而言，它是一個未知量，因此，需要用預測波動率代替之，一般可簡單地以歷史波動率估計作為預測波動率。

但更好的方法是用定量分析與定性分析相結合的方法，以歷史波動率作為初始預測值，根據定量資料和新得到的實際價格資料，不斷調整修正，確定出波動率。

(1)期貨期權定價公式的波動率擴展閱讀：

影響：

標的資產的波動率是布萊克-斯科爾斯期權定價公式中一項重要因素。在計算期權的理論價格時，通常採用標的資產的歷史波動率：波動率越大，期權的理論價格越高；反之波動率越小，期權的理論價格越低。波動率對期權價格的正向影響。

可以理解為：對於期權的買方，由於買入期權付出的成本已經確定，標的資產的波動率越大，標的資產價格偏離執行價格的可能性就越大，可能獲得的收益就越大，因而買方願意付出更多的權利金購買期權；對於期權的賣方。

由於標的資產的波動率越大，其承擔的價格風險就越大，因此需要收取更高的權利金。相反，標的資產波動率越小，期權的買方可能獲得的收益就越小，期權的賣方承擔的風險越小，因此期權的價格越低。

B. 期權怎麼做波動率

（1）歷史波動率：歷史波動率是度量資產價格歷史變動的指標。它度量的是資產價格在一段特定時期內的活躍程度。通常，歷史波動率是取一段時期內每日資產收盤價變動百分比的平均值，並將其年化。歷史波動率通常稱為實際波動率或已實現波動率。
（2）隱含波動率與歷史波動率反映的是標的資產過去一段時間的波動程度不同，隱含波動率是資產價格未來一段時間的波動率，是由相應的期權價格估計出來。如果知道期權的價格和所有除了隱含波動率以外的因素，那麼就可以用期權定價模型計算出資產的隱含波動率。
由於以同一隻資產為標的的期權合約有很多，執行價格和到期時間不同的期權具有不同的隱含波動率。即使到期時間相同，不同執行價格的期權也具有不同的隱含波動率。
隱含波動率的作用：
隱含波動率反映了投資者對標的資產未來價格變動的預期。高的隱含波動率意味著市場預期資產價格會朝一方大幅波動或上下大幅振盪。相反，低的隱含波動率意味著資產價格波動較小。研究隱含波動率可以得到更多的信息。
由於隱含波動率可以左右期權價格，隱含波動率的改變意味著期權價值的改變。很多時候，相對於資產的看跌期權看漲期權的隱含波動率會有明顯的變化，這是市場傾向轉變的一個信號。
基於波動率的期權策略：
1.利用歷史波動率和隱含波動率的差異來做交易
專業的期權交易者、做市商和機構投資者通過delta對沖來做波動率交易。意思是說，他們通過買賣期權來對沖標的資產敞口部分，這樣會消除股市小幅波動帶來的風險。這種對沖是一個持續的隨市場變化而調整的過程。為了對沖標的資產的風險，交易者捕捉資產上的歷史波動率和期權價格的隱含波動率。也就是說，如果賣出期權的隱含波動率高於對沖標的資產的歷史波動率，他們就會賺錢。同樣的，買入期權的隱含波動率低於對沖標的資產歷史波動率，也會賺錢。
這個策略的風險相對較低，但是它涉及的交易數量非常大，需要一個合適的資產組合風險管理系統。盡管這種對沖波動率交易很難實施，並且不適用於非機構投資者，但是它把波動率分析變成了可行的交易策略。
這並不是說波動率分析就不是個人投資者投資武器中的重要部分。個人投資者仍然有很多可以用波動率分析進行微調的策略。
2.有擔保買權
有擔保買權（持有資產多頭和虛值看漲期權空頭）是一個很常用的策略。有擔保買權在到期日資產價格略微高於期權執行價格時獲得最大收益。選擇這一買權的第一準則是標的物需是溫和上漲型的資產。有擔保買權並不適合一隻正在上漲、並且漲勢迅猛的資產。
接下來，要關注標的資產的隱含波動率和歷史波動率。一般來說，隱含波動率越高的資產越適合做標的資產，但是這並不總是成立的。歷史波動率如果非常高，那麼就意味著資產波動非常大，資產價格下跌到執行價格以下的概率就很大。擔保買權標的資產的隱含波動率和歷史波動率相差越大越好。
最後，比較當前隱含波動率與歷史隱含波動率。隱含波動率接近歷史最高水平，是利用該策略的好時機。
如果想在期權到期前退出該策略，你需要尋找資產價格上漲但是隱含波動率降低的時機，也就是說，你賣出的看漲期權接近實值，波動率降低，可以全部平倉獲得較多的收益。而你持有資產的隱含波動率上升，你的收益將會抵消期權平倉時支付的高額權利金。

C. 波動率計算公式是什麼

波動率的計算：

江恩理論認為，波動率分上升趨勢的波動率計算方法和下降趨勢的波動率計算方法。

1、上升趨勢的波動率計算方法是：在上升趨勢中，底部與底部的距離除以底部與底部的相隔時間，取整。

上升波動率=（第二個底部-第一個底部）/兩底部的時間距離

2、下降趨勢的波動率計算方法是：在下降趨勢中，頂部與頂部的距離除以頂部與頂部的相隔時間，取整。並用它們作為坐標刻度在紙上繪制。

下降波動率=（第二個頂部-第一個頂部）/兩頂部的時間距離

股市波動率的類型：

1、實際波動率

實際波動率又稱作未來波動率，它是指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量，由於投資回報率是一個隨機過程，實際波動率永遠是一個未知數。或者說，實際波動率是無法事先精確計算的，人們只能通過各種辦法得到它的估計值。

2、歷史波動率

歷史波動率是指投資回報率在過去一段時間內所表現出的波動率，它由標的資產市場價格過去一段時間的歷史數據（即St的時間序列資料）反映。這就是說，可以根據{St}的時間序列數據，計算出相應的波動率數據，然後運用統計推斷方法估算回報率的標准差，從而得到歷史波動率的估計值。

D. 麻煩您看看這道關於期權波動率微笑的題 感激不盡

個人認為題目有問題，在此前提下我認為答案選A,B；不過估計書本正確答案是A。

大概講下我的理解：期權兩個價格，一個是理論價格，一個是市場價格。理論價格由BSM推得，市場價格由市場給出。一般對於匯市波動微笑是一個對稱微笑，意思是在深度實值和深度虛值的時候波動率大於用市場價格用BSM公式反推的隱含波動。所以在匯市，深度虛值和深度實值期權市場價格被低估。我認為是市場價格被低估，而不是理論價格。當然，期權交易所依然是用BSM來定市場價格的，但是我依然認為這個市場價格不是理論價格。所以很多PORT MA才會用深度虛值期權做套期保值。

對於股市是一個非對稱微笑，半微笑（smirk），可以拓展下。

E. 波動率的變化對期權價格有什麼影響

期權波動率是期權交易中的一個重要的「修正值」（Fudge Factor）。在任何一個時間點上，交易者都可以確切地知道影響期權價格的下列因素：股票價格、定約價、離到期日的時間、利息和股息。唯一剩下的因素是隱含波動率。
計算的VIX波動率指數（VIX）是必需的隱含波動率，在最新的交易價格隱含波動率期權市場計算，以反映市場投資者對於未來市場預期的核心數據。這個概念是類似的到期收益率債券（到期收益率）：隨著市場價格的變化，使用適當的本金和利率會打折息債券，當債券以折現率的現值等於該債券的市場價格是到期收益率，這是對債券回報率隱含。通過使用抗發射市場價格在計算過程評價模型利用國債到期收益率，收益率是到期收益率暗示。
隱含波動率的估計方法很多，計算期權的隱含波動率的時候，必須首先確定評價模型的選擇，其他參數值和所需的選項所觀察到的市場價格的時間。例如，在Black-Scholes期權定價模型（1973），價格，履約價格，無風險利率，期限和股票收益等數據的波動入公式的題材，的理論價格可用的選項。如果題材和期權市場是有效率的，價格充分反映其真實價值，以及正確的定價模式也可以在選項中，使用反函數的概念，通過市場價格和期權的市場價格可以觀察到黑Scholes期權模型，可以發起反隱含波動率。因為代表的市場價格未來變動的，所謂的隱含波動率的投資者期望的隱含波動率。

F. 誰來告訴我期權的隱含波動率怎麼算的

隱含波動率(Implied Volatility)是將市場上的期權或權證交易價格代入權證理論價格模型<Black-Scholes模型>，反推出來的波動率數值。

由於期權定價模型(如BS模型)給出了期權價格與五個基本參數(標的股價、執行價格、利率、到期時間、波動率)之間的定量關系，只要將其中前4個基本參數及期權的實際市場價格作為已知量代入定價公式，就可以從中解出惟一的未知量，其大小就是隱含波動率。

我們知道，對於標準的歐式權證的理論價格，可以通過B-S公式計算。在B-S公式中，共有權證價格C或P、正股價格S、行權價格X、剩餘期限（T-t）、無風險收益率r和波動率σ六個參數。具體公式如下：

在這6個參數中，我們如果知道其中5個參數的值，就可以通過B-S公式求解出第6個參數的值，盡管有的參數得不到明確的解析表達式，但是可以通過數值演算法求解。

也就是說，對於特定的權證，根據現有市場的權證價格C或P、正股價格S、行權價格X、剩餘期限（T-t）、無風險收益率r五個參數，可以倒推出隱含在現有條件下的波動率，也即我們經常所說的隱含波動率或引申波幅。

為100%-200%，用（100%+200%）/2=150%的波動率計算權證理論價值（3.698元），發現大於市場價格，再一次將隱含波動率區間改為100%-150%，重復上述操作直至隱含波動率區間小到可以認可的程度。雖然這種方法人為計算比較麻煩，但通過計算機程序（如VB，SAS等）能夠很快而又精確地算出結果

G. 請問股票波動率如何計算

波動率的計算：

江恩理論認為，波動率分上升趨勢的波動率計算方法和下降趨勢的波動率計算方法。

1、上升趨勢的波動率計算方法是：在上升趨勢中，底部與底部的距離除以底部與底部的相隔時間，取整。

上升波動率=（第二個底部-第一個底部）/兩底部的時間距離

2、下降趨勢的波動率計算方法是：在下降趨勢中，頂部與頂部的距離除以頂部與頂部的相隔時間，取整。並用它們作為坐標刻度在紙上繪制。

下降波動率=（第二個頂部-第一個頂部）/兩頂部的時間距離

拓展資料：

股市波動率的類型：

1、實際波動率

實際波動率又稱作未來波動率，它是指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量，由於投資回報率是一個隨機過程，實際波動率永遠是一個未知數。或者說，實際波動率是無法事先精確計算的，人們只能通過各種辦法得到它的估計值。

2、歷史波動率

歷史波動率是指投資回報率在過去一段時間內所表現出的波動率，它由標的資產市場價格過去一段時間的歷史數據（即St的時間序列資料）反映。這就是說，可以根據{St}的時間序列數據，計算出相應的波動率數據，然後運用統計推斷方法估算回報率的標准差，從而得到歷史波動率的估計值。

顯然，如果實際波動率是一個常數，它不隨時間的推移而變化，則歷史波動率就有可能是實際波動率的一個很好的近似。

3、預測波動率

預測波動率又稱為預期波動率，它是指運用統計推斷方法對實際波動率進行預測得到的結果，並將其用於期權定價模型，確定出期權的理論價值。

因此，預測波動率是人們對期權進行理論定價時實際使用的波動率。這就是說，在討論期權定價問題時所用的波動率一般均是指預測波動率。需要說明的是，預測波動率並不等於歷史波動率。

4、隱含波動率

隱含波動率是期權市場投資者在進行期權交易時對實際波動率的認識，而且這種認識已反映在期權的定價過程中。從理論上講，要獲得隱含波動率的大小並不困難。

由於期權定價模型給出了期權價格與五個基本參數（St，X，r，T-t和σ）之間的定量關系，只要將其中前4個基本參數及期權的實際市場價格作為已知量代入期權定價模型，就可以從中解出惟一的未知量σ，其大小就是隱含波動率。因此，隱含波動率又可以理解為市場實際波動率的預期。

參考鏈接：網路：波動率指數

H. 求助：關於期權定價模型中的波動率問題

問題呢？波動率一般由標的物的歷史波動率取樣計算求得。

I. 在保證其他條件不變的情況下，如果期貨價格的波動率越高，那麼期權的價格就越高

對的，期權價格的波動率越高，期權的買方獲得收益的可能性就越大（期權買方總是在期權價格朝著對自己有利的方向變化時執行期權，對自己不利的方向變化根本無法影響期權買方的收益），所以期權價格就越高。