在風險中性世界中期貨合約的期望收益為0

① 什麼是風險中性世界

風險中性是相對於風險偏好和風險厭惡的概念,風險中性的投資者對自己承擔的風險並不要求風險補償.我們把每個人都是風險中性的世界稱之為風險中性世界(Risk-Neutral World),這樣的世界裡,投資者對風險不要補償,所有證券的預期收益率都是無風險利率.需要強調的是,風險中性假設下得到的衍生物估值同樣可以應用於非風險中性的世界.真實世界裡的投資者盡管在風險偏好方面存在差異,但當套利機會出現時,投資者無論風險偏好如何都會採取套利行為,消除套利機會後的均衡價格與投資者的風險偏好無關,羅斯(Ross,1976)嚴格證明了這一邏輯.

風險中性者並不介意一項投機是否具有比較確定或者不那麼確定的結果。他們只是根據預期的貨幣價值來選擇投機，特別而言，他們要使期望貨幣價值最大化。

② 什麼是風險中性

風險中性是相對於風險偏好和風險厭惡的概念,風險中性的投資者對自己承擔的風險並不要求風險補償.我們把每個人都是風險中性的世界稱之為風險中性世界(risk-neutral
world),這樣的世界裡,投資者對風險不要補償,所有證券的預期收益率都是無風險利率.需要強調的是,風險中性假設下得到的衍生物估值同樣可以應用於非風險中性的世界.真實世界裡的投資者盡管在風險偏好方面存在差異,但當套利機會出現時,投資者無論風險偏好如何都會採取套利行為,消除套利機會後的均衡價格與投資者的風險偏好無關,羅斯(ross,1976)嚴格證明了這一邏輯.
風險中性者並不介意一項投機是否具有比較確定或者不那麼確定的結果。他們只是根據預期的貨幣價值來選擇投機，特別而言，他們要使期望貨幣價值最大化。

③ 求助，為什麼風險中性的世界裡，預期收益率是無風險

風險中性是相對於風險偏好和風險厭惡的概念,風險中性的投資者對自己承擔的風險並不要求風險補償.我們把每個人都是風險中性的世界稱之為風險中性世界(Risk-Neutral World),這樣的世界裡,投資者對風險不要補償,所有證券的預期收益率都是無風險利率.需要強調的是,風險中性假設下得到的衍生物估值同樣可以應用於非風險中性的世界.真實世界裡的投資者盡管在風險偏好方面存在差異,但當套利機會出現時,投資者無論風險偏好如何都會採取套利行為,消除套利機會後的均衡價格與投資者的風險偏好無關,羅斯(Ross,一9漆陸)嚴格證明了這一邏輯. 風險中性者並不介意一項投機是否具有比較確定或者不那麼確定的結果。他們只是根據預期的貨幣價值來選擇投機，特別而言，他們要使期望貨幣價值最大化

④ 期權風險中性定價法和無風險套利定價法的區別

一、區別在於兩種定價方法思路不同
無套利定價法的思路：其基本思路為：構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。 
風險中性定價法的基本思路： 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由於股票未來期望值按無風險利率貼現的現值必須與股票目前的價格相等，因此可以求出概率P。然後通過概率P計算股票價格
二、聯系
總的來說兩種種定價方法只是思路不同，但是結果是一樣的，並且風險中性定價法是在無套利分析的基礎上做出了所有投資者都是風險中性的假設。

⑤ 風險中性的實踐應用

無效的市場里，通過在同一時間里賤買貴賣的，這種無風險的套利活動往往比較成功。但隨著金融市場變得越來越有效，這種無風險的套利活動變得越來越難以存在，或者說這種套利總是存在風險的。隨著中國股指期貨即將推出，通過金融衍生產品進行風險套利也因此成為可能。風險中性組合的概念
知道，期權的價值由標的資產價格、標的資產價格的波動率、執行價格、到期時間及無風險利率決定，其中任一因素的變動都會影響到期權的價值。但是，可以構造基於若干期權或期權與標的資產的組合，使其價值不受其中一些因素變動的影響，這樣的組合稱之為風險中性組合。常見的有Delta中性組合、Delta-Gamma中性組合及Delta-Gamma-Vega中性組合。這里僅討論前兩類組合。
Delta中性組合的構造
Delta是衡量標的資產價格變動對期權價格影響程度的一個參數，且組合頭寸的Delta值具有可加性。即如果計
算出組合頭寸中所有期權的Delta值，並將他們相加，就可以得出組合頭寸的Delta值，它表明標的股票價格運動一點時，組合價值的增加或減少額。對於一個Delta值為0或近似為0的頭寸稱為Delta中性頭寸，如果一個頭寸是Delta中性的，那麼在短期內對於標的資產價格較小的變化，組合將不會面臨損失的風險或潛在的收益。
例如，已知標的股票的當前價格為S=98，r=6%，！=0.3。當前時間為3月份。某投資者以4.65買入一份6月100買
權，同時以1.54的價格賣出兩份6月110買權，以構造空頭買權比率價差組合。可以看到，以1:2的組合來構造空頭買權比率價差（組合1），一般而言，其Delta值並不為零。這表明，標的股票價格的變動將影響組合的價值。如果要構造Delta中性組合，可以按如下方式構造：做多1份6月100買權，同時做空2.22份6月110買權。這樣，新的比率價差組合的Delta值為：0.508-0.229×2.22=0
考察一周後，股價變動對兩個組合價值的不同影響，虛線是在一周後不同的股票價格（微小變化)時1：2組合的盈
虧情況，實線是1:2.22組合的盈虧情況。可以看到，實線的波動幅度較虛線的波動幅度要小得多。這說明通過構造Delta中性組合，確實能保證在較短時間內，在股價波動不大情況下，組合價值的穩定性，即面臨較小的風險。
然而，如果股價大幅上漲或下跌，或者隨著時間的流逝，或者隱含波動率變動，各期權的Delta將發生變化。一旦這些Delta變化，組合將不再是Delta中性。從而它將面臨著風險。從敏感性參數來看，無論是1:2，還是1:2.22組合，其Gamma均不為零，這說明隨著時間的推移及標的股票價格的運動，原先的Delta中性將不再是中性的了。這時，為了實現波動率套利，必須考慮Delta-Gamma中性。Delta-Gamma中性組合的構造仍然考慮以上情形，當前時間為3月份，標的股票的價格S=98，r=6%，！=0.25，基於標的股票的6月100買權的價格為4.65，6月110買權的價格為1.54。為了構造Gamma中性的空頭買權比率價差組合，假定做多1份6月100買權，同時做空x份6月110買權，則有：Gamma1+x·Gamma2=0；0.0326+x·0.0247=0得：x=-1.32
也就是說，要實現Gamma中性，要做多1份6月100買權，同時做空1.32份6月110買權。但通過這一比例
構造的空頭買權比率價差組合不能保證Delta中性。事實上，該組合的Delta值為：0.508-1.32·0.229=0.206如何保持新的組合為Delta中性（或近似中性)注意到相同執行價格的買權與賣權的Gamma值相等，因此，可以通過分解做多1份6月100買權為做多y份6月100買權，同時做多（1-y)6月100賣權來達到Delta中性，而又不影響原組合的Gamma中性。要求y的值，只要解如下簡
單方程：
0.508y-0.229×1.32+(-0.492）（1-y)=0
解得，y≈0.79
風險中性
也就是說，通過如下操作：做多0.79份6月100買權；做空1.32份6月110買權；做多0.21份6月100賣權。
就能構造既為Delta中性，又為Gamma中性的組合。重新觀察各組合的敏感性參數，對比上述三種組合，發現，第三種組合確實實現了Delta與Gamma中性，進一步觀察各組合價值受標的股票價格變動的影響情況，
相對於組合1和組合2，組合3最為平坦，表明通過構造Delta及Delta-Gamma中性後，組合受價格波動的影響足夠小。由於事先賣出的期權份數多於買入的份數，上述組合屬於賣出波動率策略。希望未來波動率較構造組合時會下降。如果行情的發展確如預期的那樣，比如，sigma由構建組合時的0.25下降為0.20，則便可實現利潤。自構造組合一個月後，波動率保持不變與下降後組合價值的6月100買權（c1）6月110買權（c2）組合1（1c1:-2c2）組合2（1c1:-2.22c2）
實線代表波動率保持在0.25時組合的價值，虛線代表波動率降為0.20時組合的價值，發現，如果價格波動位於當初構造組合時所希望（預期)的波動范圍[100~110]內（即兩個不同的執行價格範圍內)，投資者將會因為波動率的下降而實現套利。當然，這種套利要滿足一定的條件，一是到期標的股票價格的波動要落在執行價格的范圍內，二是波動率要如所預期的那樣呈下降趨勢。因此這種套利不是無風險的，這也是稱其為風險套利的原因。但從構造組合的過程來看，這種組合是Delta和Gamma中性，且theta的值也很小，表明時間的流逝對組合價值的影響也是很小的。因此，風險要較一般的1:2組合及僅僅為Delta中性組合的風險要小得多。

⑥ 風險中性的計算

風險中性的投資者按照預期收益判斷風險投資。
期望收益E為27，方差σ^2為841。
假設效用函數為U=E-Aσ^2。
對於風險厭惡的投資者來說，A為正數。假如某位風險厭惡的投資者的厭惡系數A=0.01，其確定等價報酬為18.59，投資者最多花費18.59購買
對於風險中性的投資者來說，A為0。其確定等價報酬為27。

⑦ 為什麼期貨價格的風險中性增長率為零

因為期貨總是不穩定的，有漲必有跌，所以說這種情況下對於每個人的承受能力可能是不一樣的，所以說一定要社會社會適應理性投資。

⑧ 風險中性的求證試驗

期權定價模型
期權定價模型是期權理論分析的一個重要內容，它是金融工程研究的基礎。1973年金融學家費雪·布萊克(FischerBlack)和邁倫·斯科爾斯（Myronscholes)在美國《政治經濟學》上發表了論文《期權和公司債務的定價》，給出了歐式股票看漲期權的定價公式，即今天所稱的Black2Scholes模型，該模型被稱為「不僅在金融領域，而且在整個經濟領域中最成功的理論」，斯科爾斯因此和美國哈佛商學院的教授羅伯特·默頓（BobertC.Merton)獲得了第29屆諾貝爾經濟學獎。但Black2Scholes期權定價公式的推導過程是相當復雜的，需要用到隨機過程、隨機微分方程求解等高深的數學工具知識。Black2Scholes公式的兩個新穎和簡潔的推導，即在風險中性假設下來推導出Black2Scholes
基本假設和記號
藉助於Black2Scholes模型的原始假設條件：
（1）期權是股票的歐式看漲期權，其執行價格是K，記當前時刻為t，期權到期時間為T，股票當前價格是S，時刻的價格是ST。
（2）股票價格遵循幾何布朗運動，即logST-logS～Φ[（μ-σ22(T-t)，σT-t]其中Φ（m,n)表示均值為m，標准差為n的正態分布。
（3）允許使用全部所得賣空衍生證券。
（4）無交易費用或稅收。
（5）在衍生證券的有效期內沒有紅利支付。
（6）不存在無風險套利機會。
（7）證券交易是連續的。
（8）無風險利率是常數且對所有到期日都相同。
再假設投資者都是風險中性的，在風險中性世界裡，股票的預期收益率μ等於無風險利率r，則由假設（2），得到
logST-logS～Φr-σ2(T-t)，σT-t
由對數正態分布的特性，可知ST的期望值E(ST)表示為E(ST)=Ser(T-t)。對於不支付紅利股票的歐式看漲期權，它在到期日的價值為CT=max{ST-K，0}，期權當前價格C應是E(CT)以無風險利率貼現的結果，即C=e-r(T-t)E(CT)=e-r(T-t)E(max(ST-K,0))