期貨期權平價公式

『壹』 期權平價公式：C+ke-rT=p+s0 ，ke-rT是什麼意思怎麼推出來的

應該是Ke^(-rT)，K乘以e的-rT次方。也就是K的現值。e的-rT次方是連續復利的折現系數。

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個投資組合。

1. 看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。

2. 看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個投資組合的情況。

1. 股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。

2. 股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K

3. 股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

如果你是問連續復利的折現系數怎麼推到的話，是這樣的：假設1元錢，年利率100%，單利計算的話一年以後會得到1*（1+1)，如果半年計算一次利息會得到1*（1+1/2)^2。如果每年計息n次，到期的本息和是1*（1+1/n)^n，當n趨於無窮大時，也就是連續不斷計算利息，這個函數會收斂與一個無理數，這個數就是e。具體的數學證明看這位學霸的解答：http://..com/question/36204067.html

『貳』 美式期權的平價公式

St-K<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
有紅利時：St-K-D<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
第一個不等式設想你擁有一個看漲+K的現金，對方擁有一個股票+一個看跌；任何時候他要執行看跌你都可以用你的現金買下他的股票，同時你還多了一個期權，所以這種情況看漲+K是嚴格大於看跌+股票；如果從頭到尾他都不執行，你最後的payoff跟他是一樣的。所以不等式1也成立。
美式看漲跟歐式看漲價格一樣（書上都有證），美式看跌價格大於歐式看跌，所以第二個不等式直接根據歐式的平價就可以得到。

『叄』 期權的平價公式如何推導

期權平價公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假設標的證券在期權存續期間沒有收益，認購-認沽期權平價關系即：認購期權價格與行權價的現值之和等於認沽期權的價格加上標的證券現價（c+PV(X)=p+S）。認購期權價格C與行權價K的現值之和等於認沽期權的價格P加上標的證券現價S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的現值。e的-rT次方是連續復利的折現系數。也可用exp（-rT）表示貼現因子。

根據無套利原則推導：構造兩個投資組合。

1.看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成行權價K。

2.看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S。看到期時這兩個投資組合的情況。

3.股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。

4.股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K

5.股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。換一種思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

(3)期貨期權平價公式擴展閱讀

結算類型

1.股票結算方式

在股票交易中，如果投資者希望買入一定數量的股票，其就必須立即支付全部費用才能獲得股票，一旦買入股票後出現股票價格上漲，那麼投資者也必須賣出股票才能獲得價差利潤。因此，其結算要求是：交易要立即以現金支付才能達成，而損益必須在交易結束後不再持有標的物時才能實現。在期權市場上，股票類結算方法與此非常類似。

股票類結算方法的基本要求是：期權費必須立即以現金支付，並且只要不對沖部位，就無法實現盈虧。這種結算方法主要用在股票期權和股票指數期權交易中，期權合約的結算與標的資產的結算程序大致相同。

2.期貨類結算方法

期貨類結算方法與期貨市場的結算方法十分相似，也採用每日結算制度。期貨市場通常採用這樣的結算方式。

不過，由於採用期貨類結算方法的風險較大，因此許多交易所只是在期貨期權交易中採用了期貨類結算方法，而在股票期權和股指期權交易中仍採用股票類結算方法。這樣，期權交易的結算程序可以因期權及其標的資產的結算程序相同而大大簡化。

參考資料來源：網路-期權

『肆』 簡述在連續支付紅利條件下的現貨—期貨平價定理是什麼

看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產的價格-執行價格的現值，這種關系，被稱為看漲期權-看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數據中的3個，就可以求出另外1個。

看漲期權是期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標的資產的權利。其授予權利的特徵是購買。看跌期權是期權賦予持有人在到期日或到期日前，以固定價格出售標的資產的權利。其授予權利的特徵是出售。

(4)期貨期權平價公式擴展閱讀：

注意事項：

1、要在交割期錢引退（交割月合約持倉者多為機構、企業，個人屬弱勢群體）

2、不要任意改變事前計劃（用黃金分割評判洗盤及反轉，輔以量能分析，防止正反打嘴巴）。

3、只選擇熱門合約進行操作（熱門合約參與者多，易進出）。

4、行動迅速（在最有利時點介入可為下步操作留有最大餘地）。

5、注重時間周期共振（明確您的最大持有期及交易性質）。

『伍』 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

『陸』 看漲看跌平價公式：怎麼證明C＋K/1+r＋D＝P＋S

C+Ke^(-rT)=P+S0

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個組合的情況。
1、股價St大於K：組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，組合1現金K，組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

『柒』 請問如何通俗地理解買賣期權平價

我認為期權平價公式這樣理解通俗易懂，即行權價和到期日等因素都相同的認購和認沽期權，兩者時間價值相同，因此等式c-p=s-k成立。以上公式就是簡化後的期權平價公式，去除了行權價折現的考慮。

展開點說，c是認購期權價格，p是認沽期權價格，兩者行權價相同，所以必然有一個為實值，另一個為虛值，假設此時認購為實值，那麼認沽期權為虛值，認沽期權價格p全部為時間價值，認購期權時間價值也等於p，那麼認購期權內在價值為c-p，內在價值還等於現貨價s-行權價k，所以有等式。

補充說明，平價公式基本表達式為 C+Ke^(-rT)=P+S,其中e^(-rT)是貼現因子，不考慮利率貼現因子公式是簡化為C+K=P+S。

另外，認購期權和認沽期權也說成看漲期權和看跌期權， 相同條件的認購期權和認沽期權為什麼時間價值會相等呢？這個也好理解，因為時間價值主要由到期時間和標的物波動率決定的，到期時間和標的相同，行標價格也相同的認購和認沽期權自然時間價值相同。

『捌』 期權的結算公式

C: 期權合理價格；
S: 標的證券當前價格；
E: 期權的行權價格；
T：期權行權日日期；
t：使用公式當時的日期；
r：連續復利計的無風險利率 ；
標的證券連續復利回報率的年度波動率。
期權定價公式：布萊克-斯科爾斯公式
參考：http://www.dongao.com/zckjs/cg/201501/216194.shtml