一份利率期貨看漲期權的協定價格
㈠ 關於利率期權風險管理的計算,問(1)如果9月份利率上漲到了9%怎麼算(2)利率下降到7%了呢
由於歐洲美元利率期貨採用100減去利率作為期貨價格的報價方式(由於債券一般都是每張債券按面值100元來算的),故此利率8%相對應的利率期貨價格為92,7%所對應的為93,9%所對應的為91。
3個月期的歐洲美元利率期貨的合約價值為100萬美元(相當於1萬張債券面值價值),一份利率期貨期權剛好能覆蓋該公司所面臨的借款100萬美元的利率風險。
當9月份利率上漲到9%時,執行利率期貨看跌期權合約,獲得期權合約行權價值(92-91)*10000*(3/12)=2500美元(註:式中的3/12是代表的計息時間,一年有12個月,而這合約所計算的名義計息時間為3個月)。扣除期權費後,實際上從期權合約上獲利2250美元。
當9月份利率下跌到7%時,不執行利率期貨看跌期權合約,損失即為期權費250美元。
實際上這個公司通過利率期貨看跌期權鎖定了相關的借款成本,把成本鎖定在不高於利率8.1%。
㈡ 考慮同一種股票的期貨合約,看漲期權和看跌期權交易,若X=T,如何證明看漲期權價格等於看跌期權價格呢
看漲期權與看跌期權之間的平價關系
(一)歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系
1.無收益資產的歐式期權
在標的資產沒有收益的情況下,為了推導c和p之間的關系,我們考慮如下兩個組合:
組合A:一份歐式看漲期權加上金額為Xe-r(T-t) 的現金
組合B:一份有效期和協議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權加上一單位標的資產
在期權到期時,兩個組合的價值均為max(ST,X)。由於歐式期權不能提前執行,因此兩組合在時刻t必須具有相等的價值,即:
c+Xe-r(T-t)=p+S(1.1)
這就是無收益資產歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系(Parity)。它表明歐式看漲期權的價值可根據相同協議價格和到期日的歐式看跌期權的價值推導出來,反之亦然。
如果式(1.1)不成立,則存在無風險套利機會。套利活動將最終促使式(1.1)成立。
2.有收益資產歐式期權
在標的資產有收益的情況下,我們只要把前面的組合A中的現金改為D+Xe-r(T-t) ,我們就可推導有收益資產歐式看漲期權和看跌期權的平價關系:
c+D+Xe-r(T-t)=p+S(1.2)
(二)美式看漲期權和看跌期權之間的關系
1.無收益資產美式期權。
由於P>p,從式(1.1)中我們可得:
P>c+Xe-r(T-t)-S
對於無收益資產看漲期權來說,由於c=C,因此:
P>C+Xe-r(T-t)-S
C-P<S-Xe-r(T-t)(1.3)
為了推導出C和P的更嚴密的關系,我們考慮以下兩個組合:
組合A:一份歐式看漲期權加上金額為X的現金
組合B:一份美式看跌期權加上一單位標的資產
如果美式期權沒有提前執行,則在T時刻組合B的價值為max(ST,X),而此時組合A的價值為max(ST,X)+ Xe-r(T-t)-X 。因此組合A的價值大於組合B。
如果美式期權在T-t 時刻提前執行,則在T-t 時刻,組合B的價值為X,而此時組合A的價值大於等於Xe-r(T-t) 。因此組合A的價值也大於組合B。
這就是說,無論美式組合是否提前執行,組合A的價值都高於組合B,因此在t時刻,組合A的價值也應高於組合B,即:
c+X>P+S
由於c=C,因此,
C+X>P+S
結合式(1.3),我們可得:
S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)(1.4)
由於美式期權可能提前執行,因此我們得不到美式看漲期權和看跌期權的精確平價關系,但我們可以得出結論:無收益美式期權必須符合式(1.4)的不等式。
2.有收益資產美式期權
同樣,我們只要把組合A的現金改為D+X,就可得到有收益資產美式期權必須遵守的不等式:
S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t) (1.5)
㈢ 某銀行賣出了3月到期的長期國債期貨看漲期權,價格為1-12,協定價為108, (1)銀行規避的是利
銀行是規避利率上升風險。銀行賣出看跌期權意味著銀行看跌未來國債價格,對於國債價格與利率實際是呈負相關關系的,也就是說國債價格下跌則意味著利率上升。
對於長期國債期貨期權來說,其報價方式前面的數字為整數部分,後面的數字代表為三十二分之幾。另外長期國債期貨合約的為10萬美元面值的國債,對於債券的交易國際慣例上是每100元面值為一張,也就是說一份國債期貨合約相當於1000張國債,而國債期貨和國債期貨期權價格是按每張國債來進行報價的。故此銀行收入的期權費=1000*(1+12/32)=1375美元。
由於是看漲期權,清算價格高於協議價格說明該看漲期權會被行權,故此銀行最終扣益值=1375-1000*(109-108)=375美元。
㈣ 某投資者賣出了某份期貨合約的看漲期權,則下列說法正確的是( )。
C
答案解析:
[解析]
賣出看漲期權,獲得了權利金,如果到期日價格低於協定價格,合約不履行,則該投資者不會蒙受損失。
㈤ 投資者買進一份看漲期權,同時賣出一份相同標的資產、相同期限,相同協議價格的看跌期權,請描述該投資
這樣就應該稱作為鎖倉的,這個非常不好的,應該是先開一個方向的倉位,如果你看到反方向走了,你也不想蛤肉的話,你可以再進行反方向的一個單子進行鎖倉
㈥ 看漲期權價格 題目求解
題目要求看跌期權的價格,由於沒有直接求看跌期權價值的模型(我的cpa書上沒有),所以要先求看漲期權的價值,而對於歐式期權,假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日,則下述等式成立,
看漲期權價格+執行價格的現值=股票的價格+看跌期權價格
那麼:看跌期權價格=看漲期權價格+執行價格的現值-股票的價格
接下來就求看漲期權的價格,我不知道你用的是什麼書,書上是什麼方法,那我就分別用復制原理和風險中性原理來解一下。
先看復制原理,復制原理就是要創建一個買入股票,同時借入貸款的投資組合,使得組合的投資損益等於期權的損益,這樣創建該組合的成本就是期權的價格了。所以就有下面兩個等式:
股票上行時 期權的價值(上行)=買入股票的數量×上行的股價-借款×(1+利率)
股票下行時 期權的價值(下行)=買入股票的數量×下行的股價-借款×(1+利率)
上面兩式相減,就可以求出買入股票的數量了,代入數字來看一下
期權的價值(上行)=108-99=9
期權的價值(下行)=0 (股價低於執行價格,不會執行該期權,所以價值為0)
買入股票的數量=(9-0)/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期權的價值(下行)=買入股票的數量×下行的股價-借款×(1+利率)
可以算出借款=0.5×90/1.05=42.86
這樣期權的價值=投資組合的成本=買入股票支出-借款=0.5*100-42.86=7.14
再來看下風險中性原理
期望的報酬率=上行概率×上行的百分比+下行概率×下行的百分比
5%=p×(108-100)/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P=83.33% 下行概率1-p=16.67%
這樣六個月後的期權價值=上行概率×期權上行價值+下行概率×期權下行價值
其中期權的上下行價值前面已經算過了,直接代入數字,得出六個月後期權價值=7.7997
注意這是六個月後的價值,所以還要對他折現7.7997/1.05=7.14
再來看二叉樹模型,這個方法個人不太推薦一開始用,不利於理解,等把原理弄清了再用比較好, 我就直接代入數字吧。
期權的價值=(1+5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100)/1.05]+(1.08-1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05)=7.14
可以看到這三個方法結果都一樣,都是7.14。
最後再用我一開始提到的公式來算一下期權的看跌價值
看跌價值=7.14+99/1.05-100=1.43
我是這幾天剛看的cpa財管期權這一章,現學現賣下吧,也不知道對不對,希望你幫我對下答案,當然你有什麼問題可以發消息來問我,盡量回答吧。
關於「問題補充」的回答:
1、答案和我的結果值一致的,書上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算應該是1.43,而不是0.43,可能是你手誤或書印錯了。
2、書上用的應該是復制原理,只不過我是站在看漲期權的角度去求,而書上直接從看跌期權的角度去求解,原理是一樣的。我來說明一下:
前面說過復制原理要創建一個投資組合,看漲時這個組合是買入股票,借入資金,看跌時正好相反,賣空股票,借出資金。
把看漲時的公式改一下,改成,
股票上行時 期權的價值(上行)=-賣空股票的數量×上行的股價+借出資金×(1+利率)
股票下行時 期權的價值(下行)=-賣空股票的數量×下行的股價+借出資金×(1+利率)
這時,期權的價值(上行)=0(股價高於執行價格,看跌的人不會行權,所以價值為0)
期權的價值(下行)=108-99=9
你書上x就是賣空股票的數量,y就是借出的資金,代入數字
0=-x108+1.05y
9=-x90+1.05y
你說書上x90+y1.05=15,應該是9而不是15,不然算不出x=-0.5 y=51.43,你可以代入驗算一下。
所以,期權的價值=投資組合的成本=借出的資金-賣空股票的金額=51.43-0.5*100=1.43
書上的做法,比我先求看漲期權價值,再求看跌要直接,學習了。
希望採納
㈦ 【關於期權】 某銀行買入一份3月份到期的長期國債期貨看跌期權,價格為0-12,協定價格為110
銀行規避的是利率上升風險,原因是銀行是買入長期國債期貨看跌期貨,國債期貨價格下跌說明利率是上漲的,原因是債券的票面利率一般是固定的,且債券面值也是固定的,對於市場利率的上升則會導致國債價格下跌,相反也相反,即市場利率與國債價格成反比的。
整數後面的數字實際上是按32分之幾來代表的,0-12實際上是代表12/32,即0.375美元,這個0.375美元是按每張國債來計算的,一般慣例是每張債券按100元面值來計算的,而這長期國債期貨每手是10萬元面值,也就是說每手國債期貨交易的是1000張國債,故此銀行支付的期權費是375美元(0.375*1000)。
由於到期清算價格高於協定價格,故此銀行對於這個期權是不行權的,所以銀行最終的損益就是虧掉了原來的期權費375美元。
㈧ 某人手中有10 000元,他看好市價為20元的某種股票,同時該品種的看漲期權合約價格為:期權費1元,協定價21
第一種方法收益30%=3000元,第二種方法收益是20個合約,每個合約收益500元共計10000元。呵呵,這就是期貨放大交易的力量,這是漲了贏很多,反之死的也很快。
㈨ 題:某人分別買入同品種、同期限的一份看漲期權和一份看跌期權。看漲期權的合約協議價為28元,期權費為
這題有問題。當前股價38元,看漲期權協議價28元,看漲期權費一定是大於38-28=10(元)的。
請核實
㈩ 關於期權價格的疑惑: 書上說,一般而言,協定價格與市場價格的差距越大,時間價值越小。為什麼
時間價值指的是權利金中超過內在價值的部分,反映了到期前股價波動帶給權利方的潛在收益。即在期權執行前,市場價格朝有利於期權擁有者變化的概率的大小.如果執行價格與現在市場價格差距太大,那在行權日前,價格回到協定價格周圍的概率就比較小。沒有人願意為一個最終結果比較明確的權利而多付出金錢.也就說期權的時間價值就比較小.