期貨期權的greeks

① 為什麼greeks對衡量資產風險有效

由於衡量期權風險的諸多要素，都是按照希臘字母來命名，Delta、Gamma、Vega 、Theta、 Rho等等，所以統一稱呼這些風險值為greeks，本意是希臘字母

② 如何理解 Black-Scholes 期權定價模型

要區分BS Framework和BS Formula。重要的是這個Framework而不是定價公式本身。
事實上，課本上的內容與實際應用是完全脫節的。期權的價格並不是由BS Formula決定的，而是在滿足無套利的情況下由供需決定（當然中央的決定權，唔，vol surface的形狀也是很重要的）。
簡而言之，BS Formula只是用來計算implied vol的，是個報價公式。
（隨手一黑，很多期權交易員其實並不能完整寫出BS Formula。）
BS最大的貢獻其實是提供了另外一種對沖的思路——Greeks（B/S/M：做了一點微小的工作，謝謝大家）。沒有BS Framework計算Greeks之前，交易員沒有一種可以科學地計算風險敞口的方法，只能靠猜（heuristics是一種比較裝逼的說法）；或者用put-call parity，把option合成為forward然後再對沖掉。有了Greeks，交易員可以更好地對風險敞口進行分類。
。

③ 期權的定價方法

這是一個老題目了，在知乎里也有一些類似的問題，但總感覺所有回答都有所欠缺，所以希望在這里對所有的數值方法進行一個梳理。按照我個人的分類，期權定價的數值方法分為五個大類：解析解方法，樹方法，偏微分方程數值解方法，蒙特卡洛方法，傅立葉變換方法。

1）解析解方法：

一個期權定價問題，其實就是根據已知的隨機微分方程（SDE）模型，然後來求解關於這個隨機過程函數表達式的過程。這也是為什麼隨機微積分和Ito lemma會是金融工程的核心知識之一，因為Ito直接告訴了我們一個隨機過程的函數所滿足的新SDE：

m{d}f(t, X_{t})=frac{partial f}{partial t} m{d}t + frac{partial f}{partial X_t} m{d}X_t + frac{1}{2}frac{partial^2 f}{partial X_t^2} m{d}[X, X]_t

然後，如果我們可以求出這個SDE的解析解，那麼一個歐式無路徑依賴期權的價格就是它在終值時刻折現的期望值。這就是一種期權定價的解析解方法，當然你也可以利用PDE來求解，由於Feynman Kac定理的存在，PDE和條件期望的答案會是一致的。

而這類方法的優點是顯而易見的，一旦解析解存在，那麼期權的價格公式計算速度就會非常之快，不論做擬合還是優化都會有效率上質的提升，而這類方法的缺點也很明顯，那就是，對於大部分模型和大部分奇異期權，解析解未必存在。

2）樹方法

之所以叫樹方法而不叫二叉樹，是因為我們也將討論三叉樹模型，但其實本質思想是一模一樣的。

如果告知你了一個標的資產的波動率，那麼你可以通過下述式子構造一個N段的二叉樹的上下波動：

u = m{e}^{sigmasqrt{T/N}}, d = m{e}^{-sigmasqrt{T/N}}

然後利用逆推，來得到初始時刻的期權價格。

那麼三叉樹呢？首先要明白一個道理，除了滿足了下列條件的三叉樹模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)

其餘的三叉樹都是incomplete market。在其餘的樹模型下，我們只能做到super-replicate，而不能完成perfect hedge。而這獨有的一種三叉樹模型，也成為了最常用的樹模型之一。或許有人好奇為什麼有二叉樹了，還有人使用更麻煩的三叉樹。這是因為三叉樹的收斂速度要高於二叉樹。

那麼樹模型的優缺點又是什麼呢？樹模型有一個任何連續時間模型都無法取代的優點，那就是每一個定價，在樹模型里，不論美式、歐式、路徑依賴、奇異，通過Backward Inction Principle得到價格，永遠都是伴隨著顯式對沖策略的。而在連續時間模型里，想獲得連續時間對沖策略的這類問題，是一個倒向隨機微分方程（BSDE）問題，有很多時候並不是那麼好解決的，尤其是當期權有奇異或美式屬性的時候。

另一方面，樹模型缺點也顯而易見，高維度問題樹模型是不能解決的，所以對於多個標的資產的問題，尤其是具有相關系數的資產，我們只能訴之於他法。而從速度上來講，樹模型的收斂速度是要低於PDE方法的。

3）PDE方法

很多對於quantitative finance陌生的人也會聽說過Black Scholes PDE。而實際上，不同的隨機模型，都會對應不同的PDE。BS PDE只不過是單資產符合幾何布朗運動隨機模型的PDE表達罷了。因為對於期權，我們往往知曉它最終到期日的payoff，所以我們用payoff函數來作為這個PDE的終值條件。

如果PDE存在解析解，最優辦法自然也是求解析解。然而，如果解析解不存在，我們就必須訴諸數值方法。最常用的數值解方法就是有限差分，也就是將所有變數構造一個網格，然後利用網格上的差分方法來估計偏導數，進而將PDE問題轉化為代數問題。而對於期權定價的PDE，我們會根據期權的性質，獲得這個PDE終值條件和邊值條件。然而，有時候根據不同的模型，我們可能得到的並不是一個簡單的PDE，而可能是PIDE（partial integral differential equation），也就是在PDE中多了積分項，這時候，我們需要同時再藉助數值積分來完成數值計算。

PDE的數值問題自然還有很多的選擇，有限元、譜方法都在列。但期權定價PDE本身並不像很多物理PDE有很大的非線性程度，邊界也並沒有那麼奇怪，所以基本上有限差分是可以解決絕大部分問題的。

有限差分法分三種：顯式差分，隱式差分，交錯差分。我們不深入研究演算法，但幾個點就是：穩定性上，顯式差分是條件穩定的，另外兩種都是無條件穩定；計算復雜度上，顯示最簡單，隱式次之，交錯最繁瑣；精確性上，顯式、隱式是同階的，交錯差分的特殊情形，顯式和隱式各佔一半時，也就是Crank-Nicolson差分，精度會在時間上也上升一階。

另外，在期權定價中PDE有兩大類，正向和倒向。傳統的BS PDE就是倒向的一個典型例子，它的終值條件就是期權的payoff function。而一個倒向PDE所對應的正向PDE，它不再是期權價格滿足的PDE，而是這個標的的「價格密度」所滿足的PDE。這個「價格密度」被稱為State price，或者Arrow Debreu price，抑或是Green function。而這個在我之前的一篇文章有介紹過

Arrow Debreu price與快速擬合

而PDE方法的缺點主要有兩點：路徑依賴問題，高維度問題。很多路徑依賴問題的PDE形式是很麻煩，甚至無法表達的，比如亞氏期權，比如回望期權。而對於高維度問題，如果PDE的數值方法會從平面網格上升到空間網格，在復雜度上不但繁瑣，而且在邊值條件上更難以控制。而PDE的優點則是速度快，而且根據差分的數值方法，在計算Greeks的時候不需要加以再次的bumping計算。舉個例子，如果不降維，一個具有兩個assets的期權的有限差分就是這樣的一個立方網格：

4）蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是目前應用范圍最廣泛的方法了。因為不存在提前行權屬性的期權價格其實就是一個期望，所以我們就可以通過模擬很多的路徑，來用平均數估計真實期望。而美式或百慕大這種具有提前行權屬性的期權，它的期權價格其實是一個隨機優化問題。這類問題我們可以採用regression-based Monte Carlo，也就是最小二乘蒙特卡洛，利用regression來估計conditional NPV，然後再用蒙特卡洛求解當前價值。

所以說，蒙特卡洛方法是最為general的方法了。然而，蒙特卡洛的缺點也是顯而易見：因為要模擬上百萬條路徑，而且對於奇異期權還要做路徑上的計算，美式更要做回歸，蒙特卡洛方法成為了計算時間長的代名詞。但幸運的是，我們有三種提速的方法：1，利用方差縮減，在保證方差恆定的基礎上，可以減少模擬路徑；2，利用Multi-level 蒙特卡洛，減少complexity；3，利用GPU或超級計算機，進行並行計算。

對於普通蒙特卡洛方法，上述三種方法都是可行的，而且GPU的提速是非常顯著的。對於方差縮減，得強調一點的就是，一般而言，最簡單的方式是對偶變數，其次是控制變數，然後是利用條件期望，最難的是importance sampling，而在效果和適用范圍上，它們的排序往往是剛好相反的。比如美式期權的最小二乘蒙特卡洛，方差縮減的最有效手法就是important sampling，其他方法的效果很小。

這里另外再著重強調一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下：首先，正向模擬標的路徑；其次，倒向在每個時間節點，對所有路徑值進行回歸，估算條件期望，直到初始時間點；最後，求平均。所以值得注意的一點就是，在這里，如果單純使用GPU cluster進行提速，效果並不是很理想，因為路徑模擬並不是最消耗時間的步驟，對所有路徑回歸才是。雖然如此，但其實還是可以用GPU cluster來對回歸精度加以提升，比如可以將路徑進行歸類，然後將global regressor轉換成多個local regressor。

總的來說，蒙特卡洛方法是期權定價中適用范圍最廣的數值方法，但也是最慢的方法。然而，我們可以利用方差縮減、復雜度縮減，以及GPU計算來優化我們的蒙特卡洛演算法，達到提速與增加精確性的目的。

5）傅立葉方法

傅立葉方法也被稱為特徵函數法，利用的就是對於很多的模型，它們的特徵函數往往是顯式表達的，比如靠具有independent increment的infinitely divisible process來決定的模型，因為在這樣的情況下，我們有Levy-Khintchine representation，很多擬合性質很好的過程，比如Variance Gamma，Normal Inverse Gaussian都屬於這一類。而特徵函數實際上可以看作是一個隨機變數的傅立葉變換，這也就是這個名字的由來。

如果我們有顯式表達的特徵函數，我們可以通過傅立葉逆變換來得到原隨機變數的密度，進而達到求解期權價格的目的。一般來講，這樣的方法要比PDE方法更加快速，因為數值積分的速度要比微分方程數值解的速度要快。然而，這類方法的缺陷也是顯而易見的，路徑依賴性和維度問題，以及我們必須要有顯式表達的特徵函數。

總結：

在這里，我們只講一些面上的東西。具體深入的東西，我會在公眾號：衍生財經上詳談。

④ excel怎麼做出期權greeks 圖表

有數據可視化工具--大數據魔鏡，導入excel，拖入維度（x）和度量（y）即可選擇自己喜歡的圖表及顏色搭配。

⑤ 期權交易與股票交易有何不同

期貨期權可以雙向，而股票只能單向買漲。期貨期權是保證金點差交易，而股票是撮合交易。
本質上來說，其實也沒有特別的不一樣，因為交易的本質沒變，人性未變，漲跌給參與者帶來的感受沒變，都是通過價格波動來賺錢。

⑥ 簡述如何用期權完善市場

01
中國證券市場由20世紀80年代建立以來，整整走過了三十個年頭。
普通投資者能夠參與市場交易的品種也從原來最簡單的債券、股票，發展到各類基金、商品期貨、金融期貨以及期權，當然還有曾經曇花一現的權證。
每一個標准化新品種的上市，都使普通投資者能夠有機會去提升自己的交易維度，而這其中最具有代表性的就是期貨和期權。
02
相對於廣大普通投資者最熟悉的買入-賣出股票賺取價差這種單一做多的模式而言，期貨和期權的意義，相當於使普通投資者有機會進入二維的平面和三維的空間。
為什麼這么說呢？如果我們把單一做多視為一維的的交易，那麼既能做多也能做空的期貨就是二維的平面。再進一步，除了實現做多和做空，同時還能夠交易波動率，通過調節Greeks進行風險管理的期權，則將投資者的策略推向了三維空間。

如果說市場是一頓無盡的饕餮盛宴，但是它上什麼菜，也要看吃貨的水平發展到什麼程度。
草莽年代，有肉吃就行，上市公司不斷增多，大家一齊蜂擁而上，也不管是好肉爛肉瘦肉肥肉，全部通吃，管飽再說。
這樣的日子長了，就免不了消化不良，這時候精明人就會開始挑肥揀瘦，期貨就派上了用場，要吃肥的還要是要吃瘦的，隨你挑。
可老餮卻不滿足於此，不僅要挑肥瘦，還要考究部位、肉齡，如同庖丁解牛，不對稱的權利和義務，以及分隔的行權價，成為了他們手中最鋒利的餐刀。
正是有了這把鋒利的餐刀，給出了一個無限的可能，只要有足夠的技巧，它可以在市場的盤子里滿足任何人的任何需求。
保守的人可以靠它穿上防風衣，貪婪的人可以靠它脫光了裸奔；膽小的人可以靠它鋪設緩沖墊，膽大的人可以靠它抓取一切小利；善於捕捉波動者可以利用它盡情沖浪，樂於坐享其成者可以利用它蠶食時間的價值；傷者可以靠它療傷，全者可以靠它進擊。
每個人都可以通過不同的期權組合，來調配出適合自身對市場主觀判斷的策略，實現「進可攻，退可守」的理想狀態。

這么看來，期權的魅力，實在是難以抗拒，這也不奇怪它被稱為「交易皇冠上的明珠」。然而明珠尚且不易得，皇冠上的明珠更不是那麼容易駕馭的。
由於期權組合變化多樣，風險特性復雜，身邊不少朋友難以適應期權組合的思維，無法持之以恆的將基礎知識學完，有的打算就此放棄，有的則索性閉著眼睛直接上，這些都是不可取的。前者的弊病在於對待交易，思維無法躍升至高維度，而後者更是無知無畏。
更高的交易維度意味著你的武器庫里有更多選擇，而你同樣也得具有高維度的思維方式去駕馭它們。
03
學習和運用期權，是一項漫長艱辛的歷程，但它的穩定回報絕不會辜負你。對於新入門的期權投資者，建議可以從以下幾個層次逐步入手來學習期權，並掌握能夠駕馭期權交易維度的思維方式：

掌握期權（主要是歐式期權）合約的基本特徵、Greeks的變化規律和對沖方式、以及Greeks的相關因子在B-S公式中的體現及其對期權合約定價的影響程度、理解三種波動率計算原理和變化特徵；
結合期權合約的基本特徵，掌握交易所有關期權的各類交易規則，特別是有關保證金、漲跌停板、限倉要求以及交易所對異常情況處置的相關規定，建立適合交易規則的風控措施；
學習和掌握各類期權策略組合的組合方式、適用場景、風險特性，特別要熟練掌握組合持倉過程中發生行情變化時所需要採用的應對措施，並在實踐中能夠自主獨立運用；同時，鑒於當前國內期權市場對普通投資者而言套利機會不多及其績效表現較差的現實情況，對套利策略只需了解即可。
實現以上三點，可以稱為一個合格的期權投資者，能夠具有駕馭期權交易維度的思維，實現期權所能提供的功能。但在此基礎上，仍有不少人會誤入歧途。
這就像給了你一把利刃，學會了如何運用，一定程度上只能確保你不傷到自己，而在此情況下，絕大部分人都會過度使用它，不論砍瓜切菜，都會用它，這其實也是一種危害，有可能鈍化你的交易思維，進而使它受到反噬和退化。

04
俗話說得好，「好鋼用在刀刃上」。如何將手中的利刃，用在該用的地方，尤其是用在擅長的招式上，以發揮最大的殺傷力，是一名優秀的期權交易者所要認真思考和磨練的，可以嘗試從以下方面入手：
明確運用期權的目標，是收益增強或進行套保，還是交易波動率偏差，或是單純的作為杠桿替代工具使用，或其他更多樣性的目標；
了解自身在交易模式上的優勢，並將其系統化，明確通過期權組合對現有交易模式的哪些方面可以進行提升或補缺，並完善配套的風控機制；
將以上兩者進行結合，開發適合自身的交易模型和系統，實現有效閉環，將交易維度進行實質性的提升，這其中應當提升的內容包括但不限於風險管理、資金效率、勝率和盈虧比等。
期權交易的實踐當前在國內是個新興的領域，同時也是門靈活多變的學問。作為普通投資者，更快、更好、更准確的掌握和運用期權，能夠使其占據未來市場的有利地位，實現市場領域內的「降維打擊

⑦ option greeks什麼意思

Option Greeks
期權價格敏感度
雙語例句
1
We also discuss the risk management parameters ( Greeks) of Single-asset Option, such as Delta, Theta, Vega and Rho, and compare the different property of Greeks of American Option to those of European Option.
計算探討了單資本期權有關的風險控制參數Delta、Theta、Vega和Rho，數值比較了美式期權和歐式期權中這些參數的異同。

⑧ 期權交易中如何用greeks賺錢

精通一種策略即可。

⑨ 期權delta標准計算公式與舉例說明如何計算的！

就是下面這個公式：

B-S-M定價公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

(9)期貨期權的greeks擴展閱讀：

計算方法如下：

其中

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C-期權初始合理價格

X-期權執行價格

S-所交易金融資產現價

T-期權有效期

r-連續復利計無風險利率

σ-股票連續復利(對數)回報率的年度波動率(標准差)

式子第一行左邊的C(S,t)表示看漲期權的價格，兩個變數S是標的物價格，t是已經經過的時間（單位年），其他都是常量。Delta的定義就是期權價格對標的物價格的一階導數，所以右手邊對S求一階偏導，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把數字帶進去就好了。N是標准正態分布的累積分布（需要計算器或者查表）。

Delta值(δ)，又稱對沖值，指的是衡量標的資產價格變動時，期權價格的變化幅度 。用公式表示:Delta=期權價格變化/標的資產的價格變化。

定義：

所謂Delta，是用以衡量選擇權標的資產變動時，選擇權價格改變的百分比，也就是選擇權的標的價值發生

Delta值變動時，選擇權價值相應也在變動。

公式為：Delta=外匯期權費的變化/外匯期權標的即期匯率的變化

關於Delta值，可以參考以下三個公式：

1.選擇權Delta加權部位=選擇權標的資產市場價值×選擇權之Delta值；

2.選擇權Delta加權部位×各標的之市場風險系數=Delta風險約當金額；

3.Delta加權部位價值=選擇權Delta加權部位價值+現貨避險部位價值。

參考資料：網路-Delta值

⑩ 關於Black-Scholes期權定價模型的問題（懸賞100）

1、那要根據假設來呀
第一，作為基礎商品的股票價格是隨機波動的，且滿足幾何維納過程。
第二，股價服從於對數正態分布，這是幾何維納過程所隱含的一個條件。
第三，資本市場完善。即不存在交易手續費、稅收及保證金等因素。
第四，市場提供了連續交易機會。即假定所有的股票都是無限可分的，交易者能在無交易成本情況下，不斷調整股票與期權的頭寸狀況，得到無風險組合。
第五，存在一無風險利率。在期權有效期內，投資者可以此利率無限制地存款或貸款。
第六，股票不派發股息，期權為歐洲期權。
第七，基礎商品價格波動的離散度為一常數。
那你就想想以上假設在什麼情況下失效就行了呀。
2、這等待高人提示。