期货的时间价值计算方法
① 如何计算期货的时间价值
简单的讲,期货价格和现货价格之间没有准确的计算公式可以转换。但是,2者之间有一定的规律可以遵循,这需要从2个市场的特点来考虑。
② 资金的时间价值有哪些计算方法
资金时间价值
一、终值与现值的计算
(一)、单利的终值与现值
1.单利终值的计算 F = P+I = P (i+i×n)
2.单利现值的计算 P = F/ (1+ i×n)
(二)、复利的终值与现值
1.复利终值的计算 F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) (F/P,i,n)为复利终值系数
2.复利现值的计算 P = F/(1+i)-n = F(P / F,i,n) (P / F,i,n)为复利现值系数
例题:某商店新开辟一个服装专柜,为此要增加商品存货。商店现借入银行短期借款一笔,用于购货支出,计划第1年末偿还30000元,第4年末偿还15000元,即可将贷款还清。由于新专柜销售势头很好,商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清,若年利率为4%,问此时的偿还额为多少?
解答:
贷款现值:P = 30000(P/F,4%,1)+ 15000(P/F,4%,4)= 41685(元)
第2年末偿还额:F = 41685 (F/P,4%,2)= 45103.17 (元)
二、年金终值与现值的计算
(一)、普通年金(后付年金)“期末”
1.普通年金终值的计算 F = A(F/A,i,n) (F/A,i,n)为年金终值系数
2.年偿债基金的计算 A = F(A/F,i,n) (A/F,i,n)为年金终值系数的倒数
3.普通年金现值的计算 P = A(P/A,i,n) (P/A,i,n)为年金现值系数
4.年资本回收额的计算 A = P(A / P,i,n) (A / P,i,n)为年金现值系数的倒数
(二)、即付年金(先付年金)“期初”
1.即付年金终值的计算
n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为:
·付款次数相同,均为n次;
·付款时间不同,先付比后付多计一期利息
F = A(F/A,i,n)(1+ i)
2.即付年金现值的计算
n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为:
·付款次数相同,均为n次;
·付款时间不同,先付比后付少贴现一次
P = A(P/A,i,n)(1+ i)
(三)、递延年金
如果在所分析的期间中,前m 期没有年金收付,从第m +1期开始形成普通年金,这种情况下的系列款项称为递延年金。
形式:递延期m , 收付期n
计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值,然后再将该现值视为终值,折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。
·递延年金终值的计算 F = A(F/A ,i,n)
·递延年金现值的计算 P = A(P/A,i,n)(P/F,i,m)
或者 P = A [(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
两步折现
第一步:在递延期期末,将未来的年金看作普通年金,折合成递延期期末的价值。
第二步:将第一步的结果进一步按复利求现值,折合成第一期期初的现值。
递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
◆如何理解递延期
举例:有一项递延年金50万,从第3年年末发生,连续5年。
①递延年金是在普通年金基础上发展出来的,普通年金是在第一年年末发生,而本题中是在第3年年末才发生,递延期的起点应该是第1年年末,而不能从第一年年初开始计算,从第1年年末到第3年年末就是递延期,是2期。站在第2年年末来看,未来的5期年金就是5期普通年金。
递延年金现值 P =50×(P/A,i,5)×(P/F,i,2)
② 另一种计算方法
承上例,如果前2年也有年金发生,那么就是7期普通年金,视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生,7期普通年金总现值是
P = 50×(P/A,i,7)-50×(P/A,i,2)=50×[(P/A,i,7)-(P/A,i,2)]。
例题:甲企业拟对外投资一项目,项目开始时一次性总投资500万元,建设期为2年,使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%,则该企业均从该项目获得的收益为( )万元。
(已知年利率为8%时,8年的年金现值系数为5.7644,2年的年金现值系数为1.7833)
解题:第二种算法
A = P/[(A/P,i,m+n)-(A/P,i,m)] = 500/[(A/P,8%,8)-(A/P,8%,2)]
=500/(5.7466 - 1.7833)=126.16 (万元)
(四)、永续年金
是指无限期等额收付的特种年金,是普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。
永续年金终值不存在
永续年金现值 P = A / i
三、时间价值计算中的几个特殊问题
(一)、计息期短于1年的时间价值的计算
计息期数和计息率应进行换算: r = i / m t = m×n
例题:某公司借了1000万元贷款,年利率12%,该公司必须在到期时还本付息。若每年复利一次、每半年复利一次、每季复利一次、每月复利一次,计算其8年后应还款总额。
解答:
F1 = P(F/P,12%,8)= 2476(万元)
F2 = P(F/P,12%/2,8×2)= 2540.35(万元)
F3 = P(F/P,12%/4,8×4)= 2575.08(万元)
F4 = P(F/P,12%/12,8×12)= 2599.27(万元)
(二)、贴现率的计算
普通年金利率的推算
F = A(F/A,i,n)→ (F/A,i,n)= F/A
查表可得系数值,下一步运用插值法,求出i(贴现率)
例题:某企业与年初存入5万元,在年利率为12%,期限为5年,每半年复利一次的情况下,其实际利率为多少。
解题:ie = (1+ r/m)m – 1 = (1+12%/2)2 – 1 = 12.36
③ 时间价值的计算
1000*(F/A,I,12)=15000
(F/A,I,12)=15
当I=3%时,(F/A,I,12)=14.192
当I=4%时,(F/A,I,12)=15.026
使用插值法:
(3%-X)/(3%-4%)=(14.192-15)/(14.192-15.026)
X=3.97%
实际收益率为3.97%/月
针对补充提问:换算成年利率为
(1+3.97%)^12-1=59.55%
④ 货币时间价值的计算
这个可以看成是一个年金问题。投保人20年付出保费的现值P1=A*PVIFA=700*9.818=6872.6元。
而投保人60岁后每年末收到3万元,直至死亡,可以看成是一个永续年金的问题。其现值
P2=(A2/r)*PVIF=(30000/8%)除以(1+8%)的60次方=3703.4元。
很明显,P1>P2,该投资不值得购买。
注意:算P2时有相当于进行了两次折现。
⑤ 资金时间价值计算
计算货币的时间价值,准确的来讲,不是几种方法的问题,而是如何计算不同资金投入情况下的现值和终值。
1.复利终值和现值的计算
复利指的是,你投入N元,年利率为i,第一年的利息加入第二年的本金再次计息,如此下去,n年之后这部分资金的价值就是终值,折合成现在的价值就是现值。
2.普通年金终值和现值的计算
年金这等额、定期的系列收支。
普通年金指期末收付的年金,又称后付年金。
普通年金终值指最后一次支付时的本利和,是每次支付的复利终值的和。
普通年仅现值指为在每期期末取得相等的金额,现在需要投入的金额。
3.预付年金终值和现值的计算
预付年金是每期期初支付的年金。
4.递延年金终值和现值的计算
递延年金指第一次支付发生在第二期或者以后的年金。
5.永续年金现值的计算
即n趋向于无穷时的普通年金。
这样说可能比较抽象,不过这些每个都有公式,一目了然,不知道怎么输入。或者找本财务管理的书,上面都有,当然,也可以自己推导。
⑥ 货币的时间价值的计算方式
I:利息,F:终值,P:现值,A:年金,i:利率,折现率,n:计算利息的期数。 F:终值,现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。
P:现值,未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值(本金)和终值(本利和),是一定量货币在前后不同时点上对应的价值,其差额为货币的时间价值。
本金为现值,本利和为终值,利率i为货币货币时间价值具体体现。
复利终值 F=P(1+i)n ,(1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n)。
2复利现值 P=F/(1+i)n ,1/(1+i)n为复利现值系数,记作(P/F,i,n)。
结论:
1复利终值和复利现值互为逆运算;
2复利终值系数(1+i)n和和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数1。
拓展资料:
货币的时间价值的定义:从量的规定性来看,货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率. 在计量货币时间价值时,风险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。
货币的时间价值是:指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值,称为资金的时间价值。货币的时间价值不产生于生产与制造领域,产生于社会资金的流通领域。
参考资料:网络:货币的时间价值
⑦ 期货的理论价格如何计算
你好,股指期货的理论价格可以借助基差的定义进行推导。根据定义,基差=现货价格-期货价格,也即:基差=(现货价格-期货理论价格)-(期货价格-期货理论价格)。前一部分可以称为理论基差,主要来源于持有成本(不考虑交易成本等);后一部分可以称为价值基差,主要来源于投资者对股指期货价格的高估或低估。因此,在正常情况下,在合约到期前理论基差必然存在,而价值基差不一定存在;事实上,在市场均衡的情况下,价值基差为零。
所谓持有成本是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本,即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产而取得的收益。以F表示股指期货的理论价格,S表示现货资产的市场价格,r表示融资年利率,y表示持有现货资产而取得的年收益率,△t表示距合约到期的天数,在单利计息的情况下股指期货的理论价格可以表示为:
F=S*[1+(r-y)*△t /360]
举例说明。假设目前沪深300股票指数为1800点,一年期融资利率5%,持有现货的年收益率2%,以沪深300指数为标的物的某股指期货合约距离到期日的天数为90天,则该合约的理论价格为:1800*[1+(5%-2%)*90/360]=1813.5点。
⑧ 货币的时间价值计算
1、单利的计算
本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。
货币的时间价值
P——本金,又称期初额或现值;
I——利率,通常指每年利息与本金之比;
i——利息;
S——本金与利息之和,又称本利和或终值;
t——时间。
单利利息计算:
i=P*I*t
例:某企业有一张带息期票,面额为1200元,票面利率为4%,出票日期6月15日,8月14日到期(共60天),则到期时利息
为:I=1200×4%×60/360=8元
终值计算:S=P+P×i×t
现值计算:P=S-I
2、复利计算
每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。
(1)复利终值
S=P(1 + t)n
其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(s/p,i,n)表示。
(2)复利现值
P=S(1 + t) − n
其中(1 + t) − n称为复利现值系数,或称1元的复利现值,用(p/s,i,n)表示。
货币的时间价值
(3)复利利息
I=S-P
年利率为8%的1元投资经过不同时间段的终值
货币的时间价值
(4)名义利率与实际利率
复利的计息期不一定总是一年,有可能是季度、月、日。当利息在一年内要复利几次,给出的年利率叫做名义利率。
例:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其本利和与复利息:
S=1000×(1 + 8%)^5=1000×1.469=1469
I=1469—1000=469
如果每季复利一次,
每季度利率=8%/4=2%
复利次数=5×4=20
S=1000×(1 + 2%)^20=1000×1.486=1486
I=14861000=486
当一年内复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
例中实际利率
S=P*(1 + i)n
1486=1000×(1 + i)5
(1 + i)5=1.486 即(s/p,i,n)=1.486
查表得:
(S/P,8%,5)=1.469
(S/P,9%,5)=1.538
⑨ 期货中的什么是内涵价值和时间价值
内涵价值等于期权行权价格减去相应的期货现价,也就是期权马上行权时所得利润,也可以是负的,而时间价值的计算有比较复杂的公式,不同类型的期权计算方法还不一样,期权的价值等于内涵价值加上时间价值。
⑩ 求期货的内在价值和时间价值
看涨期权内在价值=现价-执行价格=0.86-0.90=-0.04,但是内在价值最小只能为0,所以内在价值为0;
期权费=内在价值+时间价值,即0.50=0+时间价值,所以时间价值=期权费=$0.50/€。