在风险中性世界中期货合约的期望收益为0

① 什么是风险中性世界

风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念,风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿.我们把每个人都是风险中性的世界称之为风险中性世界(Risk-Neutral World),这样的世界里,投资者对风险不要补偿,所有证券的预期收益率都是无风险利率.需要强调的是,风险中性假设下得到的衍生物估值同样可以应用于非风险中性的世界.真实世界里的投资者尽管在风险偏好方面存在差异,但当套利机会出现时,投资者无论风险偏好如何都会采取套利行为,消除套利机会后的均衡价格与投资者的风险偏好无关,罗斯(Ross,1976)严格证明了这一逻辑.

风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的货币价值来选择投机，特别而言，他们要使期望货币价值最大化。

② 什么是风险中性

风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念,风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿.我们把每个人都是风险中性的世界称之为风险中性世界(risk-neutral
world),这样的世界里,投资者对风险不要补偿,所有证券的预期收益率都是无风险利率.需要强调的是,风险中性假设下得到的衍生物估值同样可以应用于非风险中性的世界.真实世界里的投资者尽管在风险偏好方面存在差异,但当套利机会出现时,投资者无论风险偏好如何都会采取套利行为,消除套利机会后的均衡价格与投资者的风险偏好无关,罗斯(ross,1976)严格证明了这一逻辑.
风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的货币价值来选择投机，特别而言，他们要使期望货币价值最大化。

③ 求助，为什么风险中性的世界里，预期收益率是无风险

风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念,风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿.我们把每个人都是风险中性的世界称之为风险中性世界(Risk-Neutral World),这样的世界里,投资者对风险不要补偿,所有证券的预期收益率都是无风险利率.需要强调的是,风险中性假设下得到的衍生物估值同样可以应用于非风险中性的世界.真实世界里的投资者尽管在风险偏好方面存在差异,但当套利机会出现时,投资者无论风险偏好如何都会采取套利行为,消除套利机会后的均衡价格与投资者的风险偏好无关,罗斯(Ross,一9漆陆)严格证明了这一逻辑. 风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的货币价值来选择投机，特别而言，他们要使期望货币价值最大化

④ 期权风险中性定价法和无风险套利定价法的区别

一、区别在于两种定价方法思路不同
无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。 
风险中性定价法的基本思路： 假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格
二、联系
总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。

⑤ 风险中性的实践应用

无效的市场里，通过在同一时间里贱买贵卖的，这种无风险的套利活动往往比较成功。但随着金融市场变得越来越有效，这种无风险的套利活动变得越来越难以存在，或者说这种套利总是存在风险的。随着中国股指期货即将推出，通过金融衍生产品进行风险套利也因此成为可能。风险中性组合的概念
知道，期权的价值由标的资产价格、标的资产价格的波动率、执行价格、到期时间及无风险利率决定，其中任一因素的变动都会影响到期权的价值。但是，可以构造基于若干期权或期权与标的资产的组合，使其价值不受其中一些因素变动的影响，这样的组合称之为风险中性组合。常见的有Delta中性组合、Delta-Gamma中性组合及Delta-Gamma-Vega中性组合。这里仅讨论前两类组合。
Delta中性组合的构造
Delta是衡量标的资产价格变动对期权价格影响程度的一个参数，且组合头寸的Delta值具有可加性。即如果计
算出组合头寸中所有期权的Delta值，并将他们相加，就可以得出组合头寸的Delta值，它表明标的股票价格运动一点时，组合价值的增加或减少额。对于一个Delta值为0或近似为0的头寸称为Delta中性头寸，如果一个头寸是Delta中性的，那么在短期内对于标的资产价格较小的变化，组合将不会面临损失的风险或潜在的收益。
例如，已知标的股票的当前价格为S=98，r=6%，！=0.3。当前时间为3月份。某投资者以4.65买入一份6月100买
权，同时以1.54的价格卖出两份6月110买权，以构造空头买权比率价差组合。可以看到，以1:2的组合来构造空头买权比率价差（组合1），一般而言，其Delta值并不为零。这表明，标的股票价格的变动将影响组合的价值。如果要构造Delta中性组合，可以按如下方式构造：做多1份6月100买权，同时做空2.22份6月110买权。这样，新的比率价差组合的Delta值为：0.508-0.229×2.22=0
考察一周后，股价变动对两个组合价值的不同影响，虚线是在一周后不同的股票价格（微小变化)时1：2组合的盈
亏情况，实线是1:2.22组合的盈亏情况。可以看到，实线的波动幅度较虚线的波动幅度要小得多。这说明通过构造Delta中性组合，确实能保证在较短时间内，在股价波动不大情况下，组合价值的稳定性，即面临较小的风险。
然而，如果股价大幅上涨或下跌，或者随着时间的流逝，或者隐含波动率变动，各期权的Delta将发生变化。一旦这些Delta变化，组合将不再是Delta中性。从而它将面临着风险。从敏感性参数来看，无论是1:2，还是1:2.22组合，其Gamma均不为零，这说明随着时间的推移及标的股票价格的运动，原先的Delta中性将不再是中性的了。这时，为了实现波动率套利，必须考虑Delta-Gamma中性。Delta-Gamma中性组合的构造仍然考虑以上情形，当前时间为3月份，标的股票的价格S=98，r=6%，！=0.25，基于标的股票的6月100买权的价格为4.65，6月110买权的价格为1.54。为了构造Gamma中性的空头买权比率价差组合，假定做多1份6月100买权，同时做空x份6月110买权，则有：Gamma1+x·Gamma2=0；0.0326+x·0.0247=0得：x=-1.32
也就是说，要实现Gamma中性，要做多1份6月100买权，同时做空1.32份6月110买权。但通过这一比例
构造的空头买权比率价差组合不能保证Delta中性。事实上，该组合的Delta值为：0.508-1.32·0.229=0.206如何保持新的组合为Delta中性（或近似中性)注意到相同执行价格的买权与卖权的Gamma值相等，因此，可以通过分解做多1份6月100买权为做多y份6月100买权，同时做多（1-y)6月100卖权来达到Delta中性，而又不影响原组合的Gamma中性。要求y的值，只要解如下简
单方程：
0.508y-0.229×1.32+(-0.492）（1-y)=0
解得，y≈0.79
风险中性
也就是说，通过如下操作：做多0.79份6月100买权；做空1.32份6月110买权；做多0.21份6月100卖权。
就能构造既为Delta中性，又为Gamma中性的组合。重新观察各组合的敏感性参数，对比上述三种组合，发现，第三种组合确实实现了Delta与Gamma中性，进一步观察各组合价值受标的股票价格变动的影响情况，
相对于组合1和组合2，组合3最为平坦，表明通过构造Delta及Delta-Gamma中性后，组合受价格波动的影响足够小。由于事先卖出的期权份数多于买入的份数，上述组合属于卖出波动率策略。希望未来波动率较构造组合时会下降。如果行情的发展确如预期的那样，比如，sigma由构建组合时的0.25下降为0.20，则便可实现利润。自构造组合一个月后，波动率保持不变与下降后组合价值的6月100买权（c1）6月110买权（c2）组合1（1c1:-2c2）组合2（1c1:-2.22c2）
实线代表波动率保持在0.25时组合的价值，虚线代表波动率降为0.20时组合的价值，发现，如果价格波动位于当初构造组合时所希望（预期)的波动范围[100~110]内（即两个不同的执行价格范围内)，投资者将会因为波动率的下降而实现套利。当然，这种套利要满足一定的条件，一是到期标的股票价格的波动要落在执行价格的范围内，二是波动率要如所预期的那样呈下降趋势。因此这种套利不是无风险的，这也是称其为风险套利的原因。但从构造组合的过程来看，这种组合是Delta和Gamma中性，且theta的值也很小，表明时间的流逝对组合价值的影响也是很小的。因此，风险要较一般的1:2组合及仅仅为Delta中性组合的风险要小得多。

⑥ 风险中性的计算

风险中性的投资者按照预期收益判断风险投资。
期望收益E为27，方差σ^2为841。
假设效用函数为U=E-Aσ^2。
对于风险厌恶的投资者来说，A为正数。假如某位风险厌恶的投资者的厌恶系数A=0.01，其确定等价报酬为18.59，投资者最多花费18.59购买
对于风险中性的投资者来说，A为0。其确定等价报酬为27。

⑦ 为什么期货价格的风险中性增长率为零

因为期货总是不稳定的，有涨必有跌，所以说这种情况下对于每个人的承受能力可能是不一样的，所以说一定要社会社会适应理性投资。

⑧ 风险中性的求证试验

期权定价模型
期权定价模型是期权理论分析的一个重要内容，它是金融工程研究的基础。1973年金融学家费雪·布莱克(FischerBlack)和迈伦·斯科尔斯（Myronscholes)在美国《政治经济学》上发表了论文《期权和公司债务的定价》，给出了欧式股票看涨期权的定价公式，即今天所称的Black2Scholes模型，该模型被称为“不仅在金融领域，而且在整个经济领域中最成功的理论”，斯科尔斯因此和美国哈佛商学院的教授罗伯特·默顿（BobertC.Merton)获得了第29届诺贝尔经济学奖。但Black2Scholes期权定价公式的推导过程是相当复杂的，需要用到随机过程、随机微分方程求解等高深的数学工具知识。Black2Scholes公式的两个新颖和简洁的推导，即在风险中性假设下来推导出Black2Scholes
基本假设和记号
借助于Black2Scholes模型的原始假设条件：
（1）期权是股票的欧式看涨期权，其执行价格是K，记当前时刻为t，期权到期时间为T，股票当前价格是S，时刻的价格是ST。
（2）股票价格遵循几何布朗运动，即logST-logS～Φ[（μ-σ22(T-t)，σT-t]其中Φ（m,n)表示均值为m，标准差为n的正态分布。
（3）允许使用全部所得卖空衍生证券。
（4）无交易费用或税收。
（5）在衍生证券的有效期内没有红利支付。
（6）不存在无风险套利机会。
（7）证券交易是连续的。
（8）无风险利率是常数且对所有到期日都相同。
再假设投资者都是风险中性的，在风险中性世界里，股票的预期收益率μ等于无风险利率r，则由假设（2），得到
logST-logS～Φr-σ2(T-t)，σT-t
由对数正态分布的特性，可知ST的期望值E(ST)表示为E(ST)=Ser(T-t)。对于不支付红利股票的欧式看涨期权，它在到期日的价值为CT=max{ST-K，0}，期权当前价格C应是E(CT)以无风险利率贴现的结果，即C=e-r(T-t)E(CT)=e-r(T-t)E(max(ST-K,0))