美式期货期权平价套利

A. 一个无股息股票看涨期权的期限为6个月，当前股票价格为30美元，执行价格为28美元，无风险利率为每年8%

看涨期权下限套利是指（下文分析针对欧式期权）：

任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价S与执行价格的贴现值Ke^-rT的差额与零的较大者。即不付红利的欧式看涨期权价格应满足以下关系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看涨期权权利金；K为期权执行价格；T为期权的到期时间；S为标的资产的现价r为在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）。

当S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT时，则可以进行看涨期权下限套利。即买入看涨期权，同时做空标的资产。

从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成。其中，期权的内涵价值是指买方立即行权所能获得的收益。

具体到你的题目，该看涨期权的下限是max(S-Ke^-rT,0)。经计算，S-Ke^-rT为30-28^-0.08*6/12=3.0979.看涨期权的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此时看涨期权价格低于3.0979，就满足了单个看涨期权下限套利的条件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以进行套利。

看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。损益示意图如下（注意仅为示意图，本题需要修改数字，我就不重画了）

操作方式是，买入看涨期权，同时做空标的资产（股票）。简言之，就是“买低卖高”。在实际操作中，我们还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。尤其是有的国家做空股票很不方便，例如中国（我国需要融券做空，费用高，流程繁琐）。

另外补充一下，期权套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。

B. 什么叫做套利，套利违法吗

套利亦称“利息套汇”，套利不违法。

套利主要有两种形式：

(1) 不抛补套利。即利用两国资金市场的利率差异，把短期资金从低利率的市场调到高利率的市场投放，以获取利差收益。

(2) 抛补套利。即套利者在把短期资金从甲地调到乙地套利的同时，利用远期外汇交易避免汇率变动的风险。

套利活动会改变不同资金市场的供求关系，使各地短期资金的利率趋于一致，使货币的近期汇率与远期汇率的差价缩小，并使资金市场的利率差与外汇市场的汇率差价之间保持均衡，从而在客观上加强了国际金融市场的一体化。

但是大量套利活动的进行，会导致短期资本大规模的国际移动，加剧国际金融市场的动荡。

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套利交易模式主要分为4大类型，分别为：股指期货套利、商品期货套利、统计和期权套利。

1、股指期货套利

股指期货套利是指利用股指期货市场存在的不合理价格，同时参与股指期货与股票现货市场交易，或者同时进行不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约交易，以赚取差价的行为。股指期货套利分为期现套利、跨期套利、跨市套利和跨品种套利。

2、商品期货套利

与股指期货对冲类似，商品期货同样存在套利策略，在买入或卖出某种期货合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约，并在某个时间同时将两种合约平仓。

在交易形式上它与套期保值有些相似，但套期保值是在现货市场买入（或卖出）实货、同时在期货市场上卖出（或买入）期货合约；而套利却只在期货市场上买卖合约，并不涉及现货交易。 商品期货套利主要有期现套利、跨期对套利、跨市场套利和跨品种套利4种。

3、统计套利

有别于无风险套利，统计套利是利用证券价格的历史统计规律进行套利的，是一种风险套利，其风险在于这种历史统计规律在未来一段时间内是否继续存在。

统计对冲的主要思路是先找出相关性最好的若干对投资品种（股票或者期货等），再找出每一对投资品种的长期均衡关系（协整关系），当某一对品种的价差（协整方程的残差）偏离到一定程度时开始建仓——买进被相对低估的品种、卖空被相对高估的品种等到价差回归均衡时获利了结即可。

统计对冲的主要内容包括股票配对交易、股指套利、融券对冲和外汇套利交易。

期权套利

期权（Option）又称选择权，是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域将权利和义务分开进行定价，使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易行使其权利，而义务方必须履行。

在期权的交易时，购买期权的一方称为买方，而出售期权的一方则称为卖方；买方即权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。

期权的优点在于收益无限的同时风险损失有限，因此在很多时候，利用期权来取代期货进行做空、套利交易，会比单纯利用期货套利具有更小的风险和更高的收益率。

C. 期权的平价公式如何推导

期权平价公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假设标的证券在期权存续期间没有收益，认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（c+PV(X)=p+S）。认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也可用exp（-rT）表示贴现因子。

根据无套利原则推导：构造两个投资组合。

1.看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。

2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。看到期时这两个投资组合的情况。

3.股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。

4.股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K

5.股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。换一种思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

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结算类型

1.股票结算方式

在股票交易中，如果投资者希望买入一定数量的股票，其就必须立即支付全部费用才能获得股票，一旦买入股票后出现股票价格上涨，那么投资者也必须卖出股票才能获得价差利润。因此，其结算要求是：交易要立即以现金支付才能达成，而损益必须在交易结束后不再持有标的物时才能实现。在期权市场上，股票类结算方法与此非常类似。

股票类结算方法的基本要求是：期权费必须立即以现金支付，并且只要不对冲部位，就无法实现盈亏。这种结算方法主要用在股票期权和股票指数期权交易中，期权合约的结算与标的资产的结算程序大致相同。

2.期货类结算方法

期货类结算方法与期货市场的结算方法十分相似，也采用每日结算制度。期货市场通常采用这样的结算方式。

不过，由于采用期货类结算方法的风险较大，因此许多交易所只是在期货期权交易中采用了期货类结算方法，而在股票期权和股指期权交易中仍采用股票类结算方法。这样，期权交易的结算程序可以因期权及其标的资产的结算程序相同而大大简化。

参考资料来源：网络-期权

D. 什么是现货期货平价理论

期货的价格是某种商品价格的未来预期

譬如豆油1009 就是 豆油 2010年9月15号交割时的价格预期（因为时通常在提前不到一年的时间里炒作）

期货的价格 因为是提前炒作的 所以会受到 当时现货价格的 影响 和投资人 心理预期的影响
通常情况下 期货价格是在现货价格 的±20%之间波动
当然期货价格反过来也会影响现货的价格
现在随着中国期货市场的完善 期货价格对现货价格的指导意义 也越来越大

E. 和标的资产相比，期权买卖更具有套利机会

可以这样理解。这是由于同一标的的期权合约很多（例如目前HS300股指期货就4个上市合约，但HS300期权却是48个起步，还会继续增加），且期权是非线性品种，这决定了其套利机会会更多。

期权的无风险套利类型很多。期权无风险套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。

而HS300股指期货的无风险套利只有期现套利一种。

F. 股指期货套利交易的精髓是什么

套利交易主要的精髄在于复制的技巧上，利用期货到期日以现货结算的原理，当期货价差超过套利交易成本、机会成本以及执行成本，可以利用一篮子现货复制一现货指数，同时卖出(买进)期货并买进(卖出)一篮子股票，待期货到期日，正价差压缩为平价差或期货未到期而正价差已转为逆价差，可套取稳定的价差报酬。此为现货一篮子股票与期货之套利原理。

G. 期货中套利是什么意思

期货中的套利即为跨期套利。跨期套利是套利交易中最普遍的一种，是利用同一商品但不同交割月份之间正常价格差距出现异常变化时进行对冲而获利的

跨期套利又可分为牛市套利(bull spread)和熊市套利(bear spread两种形式。例如在进行金属牛市套利时，交易所买入近期交割月份的金属合约，同时卖出远期交割月份的金属合约，希望近期合约价格上涨幅度大于远期合约价格的上涨幅度；而熊市套利则相反，即卖出近期交割月份合约，买入远期交割月份合约，并期望远期合约价格下跌幅度小于近期合约的价格下跌幅度。

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套利的风险

1、交易风险

通常两次或三次交易不能严格同时完成，因此存在套利组合部分交易和价格波动部分暴露的可能性，而平仓的可能性也不能保证交易在盈利的价格下进行。不同的市场交易时间也给套利者带来风险。例如，套利者发现IBM的股价在纽约证交所和伦敦证交所之间有利润空间，但由于纽约证交所和伦敦证交所交易时段的不一致，他无法同时在两个交易所完成投资组合操作。

2、无效配对

套利交易的另一个风险来自买卖双方价格关系同时失效。仲裁员可能认为一对资产之间存在密切的价格相关性。他们出售价格被高估的资产，购买价格被低估的资产。他们希望在未来通过缩小资产差距来盈利。然而，仲裁人的判断可能是错误的。由于市场波动，资产组合的价格相关性也将长期失效，这种套利交易将面临超预期的风险。

3、交易对手

由于套利涉及未来的资金交付，因此存在交易对手违约、无法支付资金的风险。如果只有一个交易对手或多个关联交易涉及一个交易对手，风险将进一步加大，特别是在金融危机中，许多交易对手违约，通过杠杆放大风险。

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I. 如何理解外汇期货跨月套利的经验法则

1、期货跨月套利:期货跨月套利又称跨交割月份套利或月份间套利是指交易者在同一市场利用同一种商品不同交割期之间的价格差距的变化。

2、期货跨月套利运作模式：
期货的跨月套利，属于跨期套利的一种，传统的牛市套利或者熊市套利都有这方面的内容。
如果一个品种未来价格看涨，比如黄金、白银，那么远期合约的价格涨幅会超过近期合约，我们就可以做多远期，做空近期来获取套利收益。
目前白银期货的跨月套利交易算是个比较合适的时候。2013年11月低，白银1401合约和白银1406合约都有交易量，1406合约的价格高于1401合约30多个点，而白银行情看涨，这个时候做多1406，做空1401，截止到12月中旬，两合约都在上涨，而1406合约高于1401合约90多个点了，这样就有了套利利润是60多个点，相比较投机交易，套利交易风险比较小，收益较为稳定。