期货期权的greeks

① 为什么greeks对衡量资产风险有效

由于衡量期权风险的诸多要素，都是按照希腊字母来命名，Delta、Gamma、Vega 、Theta、 Rho等等，所以统一称呼这些风险值为greeks，本意是希腊字母

② 如何理解 Black-Scholes 期权定价模型

要区分BS Framework和BS Formula。重要的是这个Framework而不是定价公式本身。
事实上，课本上的内容与实际应用是完全脱节的。期权的价格并不是由BS Formula决定的，而是在满足无套利的情况下由供需决定（当然中央的决定权，唔，vol surface的形状也是很重要的）。
简而言之，BS Formula只是用来计算implied vol的，是个报价公式。
（随手一黑，很多期权交易员其实并不能完整写出BS Formula。）
BS最大的贡献其实是提供了另外一种对冲的思路——Greeks（B/S/M：做了一点微小的工作，谢谢大家）。没有BS Framework计算Greeks之前，交易员没有一种可以科学地计算风险敞口的方法，只能靠猜（heuristics是一种比较装逼的说法）；或者用put-call parity，把option合成为forward然后再对冲掉。有了Greeks，交易员可以更好地对风险敞口进行分类。
。

③ 期权的定价方法

这是一个老题目了，在知乎里也有一些类似的问题，但总感觉所有回答都有所欠缺，所以希望在这里对所有的数值方法进行一个梳理。按照我个人的分类，期权定价的数值方法分为五个大类：解析解方法，树方法，偏微分方程数值解方法，蒙特卡洛方法，傅立叶变换方法。

1）解析解方法：

一个期权定价问题，其实就是根据已知的随机微分方程（SDE）模型，然后来求解关于这个随机过程函数表达式的过程。这也是为什么随机微积分和Ito lemma会是金融工程的核心知识之一，因为Ito直接告诉了我们一个随机过程的函数所满足的新SDE：

m{d}f(t, X_{t})=frac{partial f}{partial t} m{d}t + frac{partial f}{partial X_t} m{d}X_t + frac{1}{2}frac{partial^2 f}{partial X_t^2} m{d}[X, X]_t

然后，如果我们可以求出这个SDE的解析解，那么一个欧式无路径依赖期权的价格就是它在终值时刻折现的期望值。这就是一种期权定价的解析解方法，当然你也可以利用PDE来求解，由于Feynman Kac定理的存在，PDE和条件期望的答案会是一致的。

而这类方法的优点是显而易见的，一旦解析解存在，那么期权的价格公式计算速度就会非常之快，不论做拟合还是优化都会有效率上质的提升，而这类方法的缺点也很明显，那就是，对于大部分模型和大部分奇异期权，解析解未必存在。

2）树方法

之所以叫树方法而不叫二叉树，是因为我们也将讨论三叉树模型，但其实本质思想是一模一样的。

如果告知你了一个标的资产的波动率，那么你可以通过下述式子构造一个N段的二叉树的上下波动：

u = m{e}^{sigmasqrt{T/N}}, d = m{e}^{-sigmasqrt{T/N}}

然后利用逆推，来得到初始时刻的期权价格。

那么三叉树呢？首先要明白一个道理，除了满足了下列条件的三叉树模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)

其余的三叉树都是incomplete market。在其余的树模型下，我们只能做到super-replicate，而不能完成perfect hedge。而这独有的一种三叉树模型，也成为了最常用的树模型之一。或许有人好奇为什么有二叉树了，还有人使用更麻烦的三叉树。这是因为三叉树的收敛速度要高于二叉树。

那么树模型的优缺点又是什么呢？树模型有一个任何连续时间模型都无法取代的优点，那就是每一个定价，在树模型里，不论美式、欧式、路径依赖、奇异，通过Backward Inction Principle得到价格，永远都是伴随着显式对冲策略的。而在连续时间模型里，想获得连续时间对冲策略的这类问题，是一个倒向随机微分方程（BSDE）问题，有很多时候并不是那么好解决的，尤其是当期权有奇异或美式属性的时候。

另一方面，树模型缺点也显而易见，高维度问题树模型是不能解决的，所以对于多个标的资产的问题，尤其是具有相关系数的资产，我们只能诉之于他法。而从速度上来讲，树模型的收敛速度是要低于PDE方法的。

3）PDE方法

很多对于quantitative finance陌生的人也会听说过Black Scholes PDE。而实际上，不同的随机模型，都会对应不同的PDE。BS PDE只不过是单资产符合几何布朗运动随机模型的PDE表达罢了。因为对于期权，我们往往知晓它最终到期日的payoff，所以我们用payoff函数来作为这个PDE的终值条件。

如果PDE存在解析解，最优办法自然也是求解析解。然而，如果解析解不存在，我们就必须诉诸数值方法。最常用的数值解方法就是有限差分，也就是将所有变量构造一个网格，然后利用网格上的差分方法来估计偏导数，进而将PDE问题转化为代数问题。而对于期权定价的PDE，我们会根据期权的性质，获得这个PDE终值条件和边值条件。然而，有时候根据不同的模型，我们可能得到的并不是一个简单的PDE，而可能是PIDE（partial integral differential equation），也就是在PDE中多了积分项，这时候，我们需要同时再借助数值积分来完成数值计算。

PDE的数值问题自然还有很多的选择，有限元、谱方法都在列。但期权定价PDE本身并不像很多物理PDE有很大的非线性程度，边界也并没有那么奇怪，所以基本上有限差分是可以解决绝大部分问题的。

有限差分法分三种：显式差分，隐式差分，交错差分。我们不深入研究算法，但几个点就是：稳定性上，显式差分是条件稳定的，另外两种都是无条件稳定；计算复杂度上，显示最简单，隐式次之，交错最繁琐；精确性上，显式、隐式是同阶的，交错差分的特殊情形，显式和隐式各占一半时，也就是Crank-Nicolson差分，精度会在时间上也上升一阶。

另外，在期权定价中PDE有两大类，正向和倒向。传统的BS PDE就是倒向的一个典型例子，它的终值条件就是期权的payoff function。而一个倒向PDE所对应的正向PDE，它不再是期权价格满足的PDE，而是这个标的的“价格密度”所满足的PDE。这个“价格密度”被称为State price，或者Arrow Debreu price，抑或是Green function。而这个在我之前的一篇文章有介绍过

Arrow Debreu price与快速拟合

而PDE方法的缺点主要有两点：路径依赖问题，高维度问题。很多路径依赖问题的PDE形式是很麻烦，甚至无法表达的，比如亚氏期权，比如回望期权。而对于高维度问题，如果PDE的数值方法会从平面网格上升到空间网格，在复杂度上不但繁琐，而且在边值条件上更难以控制。而PDE的优点则是速度快，而且根据差分的数值方法，在计算Greeks的时候不需要加以再次的bumping计算。举个例子，如果不降维，一个具有两个assets的期权的有限差分就是这样的一个立方网格：

4）蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望，所以我们就可以通过模拟很多的路径，来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权，它的期权价格其实是一个随机优化问题。这类问题我们可以采用regression-based Monte Carlo，也就是最小二乘蒙特卡洛，利用regression来估计conditional NPV，然后再用蒙特卡洛求解当前价值。

所以说，蒙特卡洛方法是最为general的方法了。然而，蒙特卡洛的缺点也是显而易见：因为要模拟上百万条路径，而且对于奇异期权还要做路径上的计算，美式更要做回归，蒙特卡洛方法成为了计算时间长的代名词。但幸运的是，我们有三种提速的方法：1，利用方差缩减，在保证方差恒定的基础上，可以减少模拟路径；2，利用Multi-level 蒙特卡洛，减少complexity；3，利用GPU或超级计算机，进行并行计算。

对于普通蒙特卡洛方法，上述三种方法都是可行的，而且GPU的提速是非常显著的。对于方差缩减，得强调一点的就是，一般而言，最简单的方式是对偶变量，其次是控制变量，然后是利用条件期望，最难的是importance sampling，而在效果和适用范围上，它们的排序往往是刚好相反的。比如美式期权的最小二乘蒙特卡洛，方差缩减的最有效手法就是important sampling，其他方法的效果很小。

这里另外再着重强调一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下：首先，正向模拟标的路径；其次，倒向在每个时间节点，对所有路径值进行回归，估算条件期望，直到初始时间点；最后，求平均。所以值得注意的一点就是，在这里，如果单纯使用GPU cluster进行提速，效果并不是很理想，因为路径模拟并不是最消耗时间的步骤，对所有路径回归才是。虽然如此，但其实还是可以用GPU cluster来对回归精度加以提升，比如可以将路径进行归类，然后将global regressor转换成多个local regressor。

总的来说，蒙特卡洛方法是期权定价中适用范围最广的数值方法，但也是最慢的方法。然而，我们可以利用方差缩减、复杂度缩减，以及GPU计算来优化我们的蒙特卡洛算法，达到提速与增加精确性的目的。

5）傅立叶方法

傅立叶方法也被称为特征函数法，利用的就是对于很多的模型，它们的特征函数往往是显式表达的，比如靠具有independent increment的infinitely divisible process来决定的模型，因为在这样的情况下，我们有Levy-Khintchine representation，很多拟合性质很好的过程，比如Variance Gamma，Normal Inverse Gaussian都属于这一类。而特征函数实际上可以看作是一个随机变量的傅立叶变换，这也就是这个名字的由来。

如果我们有显式表达的特征函数，我们可以通过傅立叶逆变换来得到原随机变量的密度，进而达到求解期权价格的目的。一般来讲，这样的方法要比PDE方法更加快速，因为数值积分的速度要比微分方程数值解的速度要快。然而，这类方法的缺陷也是显而易见的，路径依赖性和维度问题，以及我们必须要有显式表达的特征函数。

总结：

在这里，我们只讲一些面上的东西。具体深入的东西，我会在公众号：衍生财经上详谈。

④ excel怎么做出期权greeks 图表

有数据可视化工具--大数据魔镜，导入excel，拖入维度（x）和度量（y）即可选择自己喜欢的图表及颜色搭配。

⑤ 期权交易与股票交易有何不同

期货期权可以双向，而股票只能单向买涨。期货期权是保证金点差交易，而股票是撮合交易。
本质上来说，其实也没有特别的不一样，因为交易的本质没变，人性未变，涨跌给参与者带来的感受没变，都是通过价格波动来赚钱。

⑥ 简述如何用期权完善市场

01
中国证券市场由20世纪80年代建立以来，整整走过了三十个年头。
普通投资者能够参与市场交易的品种也从原来最简单的债券、股票，发展到各类基金、商品期货、金融期货以及期权，当然还有曾经昙花一现的权证。
每一个标准化新品种的上市，都使普通投资者能够有机会去提升自己的交易维度，而这其中最具有代表性的就是期货和期权。
02
相对于广大普通投资者最熟悉的买入-卖出股票赚取价差这种单一做多的模式而言，期货和期权的意义，相当于使普通投资者有机会进入二维的平面和三维的空间。
为什么这么说呢？如果我们把单一做多视为一维的的交易，那么既能做多也能做空的期货就是二维的平面。再进一步，除了实现做多和做空，同时还能够交易波动率，通过调节Greeks进行风险管理的期权，则将投资者的策略推向了三维空间。

如果说市场是一顿无尽的饕餮盛宴，但是它上什么菜，也要看吃货的水平发展到什么程度。
草莽年代，有肉吃就行，上市公司不断增多，大家一齐蜂拥而上，也不管是好肉烂肉瘦肉肥肉，全部通吃，管饱再说。
这样的日子长了，就免不了消化不良，这时候精明人就会开始挑肥拣瘦，期货就派上了用场，要吃肥的还要是要吃瘦的，随你挑。
可老餮却不满足于此，不仅要挑肥瘦，还要考究部位、肉龄，如同庖丁解牛，不对称的权利和义务，以及分隔的行权价，成为了他们手中最锋利的餐刀。
正是有了这把锋利的餐刀，给出了一个无限的可能，只要有足够的技巧，它可以在市场的盘子里满足任何人的任何需求。
保守的人可以靠它穿上防风衣，贪婪的人可以靠它脱光了裸奔；胆小的人可以靠它铺设缓冲垫，胆大的人可以靠它抓取一切小利；善于捕捉波动者可以利用它尽情冲浪，乐于坐享其成者可以利用它蚕食时间的价值；伤者可以靠它疗伤，全者可以靠它进击。
每个人都可以通过不同的期权组合，来调配出适合自身对市场主观判断的策略，实现“进可攻，退可守”的理想状态。

这么看来，期权的魅力，实在是难以抗拒，这也不奇怪它被称为“交易皇冠上的明珠”。然而明珠尚且不易得，皇冠上的明珠更不是那么容易驾驭的。
由于期权组合变化多样，风险特性复杂，身边不少朋友难以适应期权组合的思维，无法持之以恒的将基础知识学完，有的打算就此放弃，有的则索性闭着眼睛直接上，这些都是不可取的。前者的弊病在于对待交易，思维无法跃升至高维度，而后者更是无知无畏。
更高的交易维度意味着你的武器库里有更多选择，而你同样也得具有高维度的思维方式去驾驭它们。
03
学习和运用期权，是一项漫长艰辛的历程，但它的稳定回报绝不会辜负你。对于新入门的期权投资者，建议可以从以下几个层次逐步入手来学习期权，并掌握能够驾驭期权交易维度的思维方式：

掌握期权（主要是欧式期权）合约的基本特征、Greeks的变化规律和对冲方式、以及Greeks的相关因子在B-S公式中的体现及其对期权合约定价的影响程度、理解三种波动率计算原理和变化特征；
结合期权合约的基本特征，掌握交易所有关期权的各类交易规则，特别是有关保证金、涨跌停板、限仓要求以及交易所对异常情况处置的相关规定，建立适合交易规则的风控措施；
学习和掌握各类期权策略组合的组合方式、适用场景、风险特性，特别要熟练掌握组合持仓过程中发生行情变化时所需要采用的应对措施，并在实践中能够自主独立运用；同时，鉴于当前国内期权市场对普通投资者而言套利机会不多及其绩效表现较差的现实情况，对套利策略只需了解即可。
实现以上三点，可以称为一个合格的期权投资者，能够具有驾驭期权交易维度的思维，实现期权所能提供的功能。但在此基础上，仍有不少人会误入歧途。
这就像给了你一把利刃，学会了如何运用，一定程度上只能确保你不伤到自己，而在此情况下，绝大部分人都会过度使用它，不论砍瓜切菜，都会用它，这其实也是一种危害，有可能钝化你的交易思维，进而使它受到反噬和退化。

04
俗话说得好，“好钢用在刀刃上”。如何将手中的利刃，用在该用的地方，尤其是用在擅长的招式上，以发挥最大的杀伤力，是一名优秀的期权交易者所要认真思考和磨练的，可以尝试从以下方面入手：
明确运用期权的目标，是收益增强或进行套保，还是交易波动率偏差，或是单纯的作为杠杆替代工具使用，或其他更多样性的目标；
了解自身在交易模式上的优势，并将其系统化，明确通过期权组合对现有交易模式的哪些方面可以进行提升或补缺，并完善配套的风控机制；
将以上两者进行结合，开发适合自身的交易模型和系统，实现有效闭环，将交易维度进行实质性的提升，这其中应当提升的内容包括但不限于风险管理、资金效率、胜率和盈亏比等。
期权交易的实践当前在国内是个新兴的领域，同时也是门灵活多变的学问。作为普通投资者，更快、更好、更准确的掌握和运用期权，能够使其占据未来市场的有利地位，实现市场领域内的“降维打击

⑦ option greeks什么意思

Option Greeks
期权价格敏感度
双语例句
1
We also discuss the risk management parameters ( Greeks) of Single-asset Option, such as Delta, Theta, Vega and Rho, and compare the different property of Greeks of American Option to those of European Option.
计算探讨了单资本期权有关的风险控制参数Delta、Theta、Vega和Rho，数值比较了美式期权和欧式期权中这些参数的异同。

⑧ 期权交易中如何用greeks赚钱

精通一种策略即可。

⑨ 期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！

就是下面这个公式：

B-S-M定价公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

(9)期货期权的greeks扩展阅读：

计算方法如下：

其中

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C-期权初始合理价格

X-期权执行价格

S-所交易金融资产现价

T-期权有效期

r-连续复利计无风险利率

σ-股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。

Delta值(δ)，又称对冲值，指的是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/标的资产的价格变化。

定义：

所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生

Delta值变动时，选择权价值相应也在变动。

公式为：Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化

关于Delta值，可以参考以下三个公式：

1.选择权Delta加权部位=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；

2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额；

3.Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。

参考资料：网络-Delta值

⑩ 关于Black-Scholes期权定价模型的问题（悬赏100）

1、那要根据假设来呀
第一，作为基础商品的股票价格是随机波动的，且满足几何维纳过程。
第二，股价服从于对数正态分布，这是几何维纳过程所隐含的一个条件。
第三，资本市场完善。即不存在交易手续费、税收及保证金等因素。
第四，市场提供了连续交易机会。即假定所有的股票都是无限可分的，交易者能在无交易成本情况下，不断调整股票与期权的头寸状况，得到无风险组合。
第五，存在一无风险利率。在期权有效期内，投资者可以此利率无限制地存款或贷款。
第六，股票不派发股息，期权为欧洲期权。
第七，基础商品价格波动的离散度为一常数。
那你就想想以上假设在什么情况下失效就行了呀。
2、这等待高人提示。