中国期货市场garch效应的实证检验

Ⅰ 运用stata实证分析建立garch模型遇到的问题

现实数据基本很难处理到完美的，大致上差不多就可以了，你这autocorrelation也不是很严重啊，我觉得可以一用。另外股指上还是尽量用garch吧，一般（1,1）就能有不错的估值了，高了反而增加模型复杂程度。很多paper都指出garch比arima好多了

Ⅱ 两个序列，期货价格（x）和股价（y），怎么用eviews进行GARCH模型回归该输入什么

股票上市后，形成了实际成交价格，这就是通常所说的股票价格，即股价。股价大半都和票面价格大有差别，一般所谓股票净值是指已发行的股票所含的内在价值，从会计学观点来看，股票净值等于公司资产减去负债的剩余盈余，再除以该公司所发行的股票总数。五荤一般是指：大蒜、革葱（即大葱）、慈

Ⅲ 实证研究结果讨论

4.5.3.1 基本统计分析

令PO_t,PE_t分别表示第t日WTI国际原油价格和欧元对美元汇率价格，其统计特征如表4.23所示。不难发现，首先，两个价格（汇率也可以看做一种相对价格）序列都是非正态分布的；其次，两个价格序列都存在显著的自相关性和异方差性，因此存在显著的波动集聚性。还有，ADF检验结果表明，在5%的显著性水平下，两个价格序列都是非平稳序列，但都是一阶单整序列。从两者的标准差也可以发现，总体而言油价波动的风险比汇率波动风险要大。

表4.23 国际油价和美元汇率序列的基本统计特征

4.5.3.2 均值溢出效应检验

（1）协整性分析

为了利用长期弹性的概念，我们先对两个价格序列取自然对数，得到两个新的变量1n_PO和1n_PE。由于国际油价和美元汇率序列取自然对数后仍然均是一阶单整序列

检验结果表明，取自然对数以后，两个价格序列仍然是一阶单整的，符合应用协整理论的基本要求。具体统计检验结果可向作者索要。，根据协整理论，建立回归方程如下：

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：括号内为相应变量的t统计量值；**表示在1%的显著性水平下显著。采用ADF方法检验回归方程残差项εt的平稳性，结果发现，残差序列在1%的显著性水平下是显著平稳的。因此，我们认为国际油价和美元汇率之间存在长期均衡的协整关系。而从协整回归系数看到，两者之间存在的均衡关系是正向的。并且，国际油价关于欧元对美元汇率的长期弹性系数为1.26，即美元汇率变动1%，国际油价长期来看平均变动1.2607%。可见，两个市场之间的长期互动关系非常显著，因此在分析和预测国际油价长期走势时，美元汇率的变化必须考虑。

（2）跨期互相关检验

尽管国际油价和美元汇率都不是平稳序列，但它们之间存在协整关系，因此符合建立VaR模型的先决条件。而为了确认是否需要采用VaR模型建模，我们先检验国际油价序列和美元汇率序列的跨期互相关性，滞后2阶时，得到跨期互相关系数如表4.24所示。可见，油价和汇率序列之间滞后2期的互相关系数都较大，这说明两个市场的条件均值之间存在显著的引导和滞后关系。因此，建立VaR模型很有必要。

表4.24 国际油价和美元汇率之间的跨期互相关系数

（3）均值溢出效应检验

通过对油价和汇率两个序列建立VaR模型，根据模型的整体AIC值最小准则，求得Granger因果检验的最佳滞后阶数为1，从而得到Granger因果检验结果如表4.25所示。从显著性概率发现，欧元对美元汇率是国际油价波动的Granger原因。而国际油价变化并不是显著引起美元汇率起伏的Granger原因。因此可以认为，存在从美元汇率到国际油价的单向均值溢出效应，即国际油价的变化受前期美元汇率变化的显著影响。

表4.25 油价和汇率的Granger因果检验结果

自2002年起，美元持续贬值，原因非常复杂，其中最根本的原因在于美国政府试图有效拉动出口，缩减贸易赤字。另一方面，受到市场供需、地缘政治和金融市场等因素的综合影响，国际油价自2002年起也连创新高。通过上述均值溢出效应检验，我们可以认为，美元的贬值对国际油价上涨存在显著的推动作用。这是由于原油期货交易主要以美元计价，而美元贬值导致部分外国投资者大量买进原油期货交易合约以获取更高利润，而原油期货价格的走高势必导致现货价格的上扬。当然，这里面也暗含一种长期影响的意义。

与前人采用实际油价和实际汇率计算得到的结果相比，采用名义价格得到的结果表明，尽管从长期而言油价和美元汇率之间仍然存在一种均衡的互动关系，但是相互影响的方向发生了变化。因此可以认为，物价水平一定程度上改变了两个市场之间的长期互动关系。

（4）脉冲响应函数结果分析

在VaR 模型中，脉冲响应函数可用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对变量当期和未来取值的影响。基于国际油价与美元汇率建立的脉冲响应函数如图4.27所示。可见，美元汇率一个标准差（对数值为0.1463，对应原始汇率的0.1557）对国际油价的影响是缓慢增加的，在大约1年以后（具体结果为234天）达到最大程度0.00879美元/桶（此为对数值，转换成国际油价为1.0088美元/桶），并趋于平稳减缓；而国际油价的一个标准差（对数值为0.2422美元/桶，对应原始油价为8.3743美元/桶）对美元汇率的影响较为微弱，接近于0。这种结果进一步验证了国际油价和美元汇率之间的单向均值溢出效应。

图4.27 国际油价与美元汇率的脉冲响应函数

a—油价受到冲击后的反应；b—美元汇率受到冲击后的反应

4.5.3.3 波动溢出效应检验

（1）价格序列的GARCH效应分析

从表4.23中看到，两个价格的平方序列均存在显著的序列相关性，即原序列具有显著的波动集聚性，因此我们引入ARCH 类模型刻画这种性质。考虑到序列的自相关性，因此主体模型采用随机游走模型。通过检验残差的ARCH 效应，我们发现，国际油价序列存在显著的高阶ARCH 效应，因此考虑采用GARCH 模型，然后按照AIC值最小的准则，多次尝试，决定采用GARCH（1,1）模型来描述国际油价序列的波动集聚性。另外，考虑到实证研究结果表明油价上涨和下跌带来的价格波动并不对称，因此考虑采用TGARCH 模型，通过模型的AIC 值发现，这样的做法也是合理的。检验TGARCH模型残差的ARCH 效应，发现ARCH 效应已经滤掉，而且，Q（10）和Q2（10）统计量的检验结果也表明模型残差不再存在额外的序列相关性和波动集聚性，这说明TGARCH（1,1）模型对国际原油价格波动特征的拟合效果较好。同理，我们发现GARCH（1,1）模型能较好地刻画欧元对美元汇率的波动集聚性。模型参数估计结果如表4.26所示。

表4.26 国际油价和美元汇率的（T）GARCH模型参数估计结果

需要说明的是，考虑到模型的残差都不服从正态分布，因此我们采用基于GED分布的（T）GARCH模型描述模型残差的尖峰厚尾特征。表4.23结果显示，GED分布的参数均小于2，从而验证了使用（T）GARCH模型对油价和美元汇率序列建模时所得残差项的厚尾特征。

波动模型的参数估计结果表明，国际油价的波动具有显著的不对称性，即杠杆效应。杠杆系数为负，表示相同幅度的油价上涨比油价下跌对以后油价的波动具有更大的影响。具体而言，油价下跌时，

对h_t的影响程度α₁＋Ψ为0.0219；而油价上涨时，该影响程度α₁为0.0688，是油价下跌时的3.1倍左右。产生这种杠杆效应的原因是多方面的，石油的不可再生性是其中最根本的原因，它决定了石油供给者的市场地位明显高于石油需求者。因此，油价上涨会加剧石油短缺的预期，使市场交易者倾向于在当期购买。这种争夺加剧了油价的进一步上扬，加上市场投机因素的推波助澜，促使油价上涨时波动程度格外突出。而油价下跌时，石油生产商减少开采量，石油经销商囤货待售，导致市场供给量降低，油价出现回升，阻碍了其进一步下挫。可见，石油市场多空双方的不对称地位决定了供给不足时油价的上涨幅度要大于供给过剩时油价的下跌幅度，从而造成了石油市场的上述杠杆效应。

从波动模型也可以发现，美元汇率的波动存在显著的GARCH 效应。方差方程中

与h t-1前的系数之和α₁＋β₁刻画了波动冲击的衰减速度；其值越靠近1，则衰减速度越慢。在本节的GARCH（1,1）模型中，该系数之和为0.9872，说明美元汇率具有有限方差，即属于弱平稳过程。美元汇率的波动最终会衰减，但可能会持续较长时间。其中ht-1前的系数为0.9533，表示当期方差冲击的95.33%在下一期仍然存在，因此半衰期为14天。

（2）波动溢出效应检验

按照前文的波动溢出效应检验模型，得到国际油价与美元汇率之间波动溢出效应估计结果，如表4.27所示。我们发现，从统计上讲，国际油价和美元汇率的y系数都不显著。可见，尽管国际油价和美元汇率之间存在长期均衡的协整关系，也有显著的单向均值溢出效应；但是它们之间的波动溢出效应并不显著，即双方的价格波动信息具有一定的独立性，价格波动程度的大小不会显著互相传递。这也表明，从价格波动态势的角度讲，美元汇率对国际油价的影响相当薄弱。

表4.27 国际油价与美元汇率的波动溢出效应检验结果

4.5.3.4 风险溢出效应检验

市场有波动不代表一定有风险，因此风险溢出效应是波动溢出效应的一种拓展。按照VaR的计算思路，本节采用国际油价分布函数的左分位数来度量油价下跌的风险，表示由于油价大幅度下跌而导致的原油生产者销售收入的减少；而采用分布函数的右分位数来度量油价上涨的风险，表示油价大幅度上涨而导致的原油采购者的额外支出。这种全面考虑市场风险的思路同样适用于美元汇率市场。就本节采用的欧元对美元汇率而言，汇率的涨跌将在多个方面给国际汇率市场的不同主体产生不同的风险。比如就发生在美国本土的国际进出口贸易而言，汇率下降表示美元升值，美国出口商和欧元区的进口商将面临较大风险；汇率上升表示美元贬值，则美国进口商和欧元区的出口商就可能面临明显的市场风险；而就石油美元而言，美元升值，将额外增加石油进口国（如欧元区）的开销；美元贬值，又会给主要石油出口国（如OPEC）的石油销售收入形成阻碍。

综上所述，石油市场和美元汇率市场都需要同时度量价格下跌和上涨的风险，从而为市场不同参与主体提供决策支持。本节将采用上述基于GED分布的TGARCH（1,1）模型和GARCH（1,1）模型，按照方差－协方差方法来分别度量国际油价和美元汇率在价格上涨和下跌时的VaR 风险值，并检验两个市场之间的风险溢出效应。

（1）GED分布的分位数确定

根据GED分布的概率密度函数，使用MATLAB编程，经过多次数值测算，求出GED分布在本节所得自由度下的分位数（表4.28）。表中结果显示，95%的分位数与正态分布的1.645基本相同，但99%的分位数却明显大于正态分布的2.326，这也表明国际油价和美元汇率价格都具有严重的厚尾特征。

表4.28 国际油价和美元汇率价格的GED分布参数及分位数

（2）基于GED－（T）GARCH模型的VaR风险值计算

根据上述VaR 风险的含义，按照方差－协方差方法，我们得到以下两个计算VaR风险的公式。价格上涨风险的VaR值计算公式为：

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式中：μ_m,t为第m个市场第t日价格的条件均值（即实际值与残差的差），z_m,a为第m个市场中（T）GARCH（1,1）模型的残差所服从的GED分布的右分位数；h_m,t为第m个市场价格的异方差。

同理，得到价格下跌风险的VaR值计算公式为

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基于上述计算公式，本节计算了在95%和99%的置信度下，国际油价和美元汇率的上涨风险和下跌风险。经过LR检验（Kupiec,1995），我们发现VaR 风险的结果是可靠和可行的。

（3）风险溢出效应检验

得到国际油价和美元汇率价格上涨和下跌时的VaR风险值之后，我们根据Hong（2003）提出的风险－Granger因果检验方法，构造相应的统计量Q₁（M）和Q₂（M），并通过M ATLA B编程求出统计量的值及其显著性概率，从而检验石油市场和美元汇率市场之间的双向和单向风险溢出效应。计算结果如表4.29所示，其中M分别取10,20和30。

从风险检验结果看到，从下跌风险角度（即油价下跌，美元升值）看，国际石油价格与美元汇率之间存在双向风险溢出效应，进一步检验单向风险溢出效应，发现在95%的置信度下，存在从美元汇率市场到国际石油市场的风险溢出，而并不存在从国际石油市场到美元汇率市场的风险溢出效应。可见，美元汇率升值的风险对国际油价下跌的风险影响显著。而在99%的置信度下，国际油价和美元汇率之间并不存在任何方向的风险溢出效应。因此可以认为，就下跌风险而言，两个市场之间的风险溢出效应比较有限，当准确性要求提高到一定程度时，美元汇率升值对油价下跌的风险影响可以忽略。

表4.29 国际油价与美元汇率价格风险溢出效应检验结果

另一方面，从上涨风险角度（即油价上涨，美元贬值）看，不管是在95%还是99%的置信度下，两个市场之间都不存在任何方向的风险溢出效应。可见，近些年来，虽然美元总体上持续贬值，但就市场风险而言，这种贬值并未给国际原油价格的上涨风险带来显著的推动作用。换言之，尽管国际油价高企导致国际石油市场的主要采购者（如中国和印度）的购油额外支出明显增加，但美元持续贬值并不是这些国家支出增加的显著原因。

总体而言，我们需要特别关注美元升值对国际油价走低的风险作用，采取积极手段，有效规避市场风险。近些年来，尽管从每日交易的角度而言，美元汇率时有涨落。但总体而言，美元贬值是大趋势，欧元对美元汇率连创历史新高，这种趋势并没有给油价上涨风险产生显著的影响。因此，在这种大环境下，对市场交易者而言，风险溢出效应的实证结果是一个满意的信号。

Ⅳ 求中国期货市场的交易数据实证分析

1. 直接影响相对有限：中国官方储备及商业银行投资的美元资产在本轮危机中一度暴露于风险中，但总体而言投资损失有限，不会对中国金融体系产生较大冲击。
2.具体的影响：
(1)美国消费减少影响中国出口：雷曼兄弟公司的倒闭和美林公司被收购与始自去年的次贷危机一脉相承,在众多专家看来,这个事件仅是整个危机过程中泛起的一朵浪花,不应该被孤立看待,其对中国经济的冲击实际上也是次贷危机对中国宏观经济影响的延续。可以从出口和进口两个方面来理解这次危机对我国的影响。出口方面：可以预料的是我国宏观经济的外部环境将由于此次席卷华尔街的金融风暴而更显严峻。海关总署的进出口数据显示,2008年前8个月,我国外贸出口额的增幅下行放缓的趋势明显,由于美国是中国商品最大的出口市场,一度在6-7月份冲高的中国外贸出口增速又将遭遇考验,外需下降意味着外国消费者对高附加值产品和低附加值产品需求的同时下降。在这种环境下,出口商很可能没有动力革新技术,而是被迫通过压低产品价格去维持市场份额,这可能导致中国出口企业贸易条件的进一步恶化。进口方面：受此次金融危机的冲击,美国经济在下半年仍有下滑的可能,从而导致其国民消费能力和消费欲望继续降低,而投资支出将出现增加,“这对中国的外贸出口并不是一个利好消息”,如果美国国民的消费需求减少而制造业因投资增加而逐渐恢复活力,那么势必减少从中国进口商品的数量。

（2）加大国内进口商品成本：进口方面,由金融风暴带来的冲击则与美元汇率密切相关,目前国际市场上大宗商品几乎都以美元定价,美元走势的强弱决定了大宗商品价格走势的高低,从可以观察到的数据来看,由于近期美元逐渐反转走强,原油、铁矿石等商品的价格显现下降趋势,这对需要大量资源性产品的中国来说本属利好消息,然而雷曼兄弟公司破产倒闭、美林公司被收购不期而至,再加上一周前被美国政府宣布接管的“两房”,美国金融市场反复动荡严重影响到美元汇率的走势和持有者的信心。虽然美国经济形势在二季度表现优于预期,体现出了足够的韧性,但这是由于美元弱势所带来的强劲出口所致,因此,在金融风暴袭来,国内需求更趋疲弱的情况下,美国政府将继续推动“弱势美元”下的出口,给美联储预留出进一步降息的空间。虽然中长期还是看好美国经济走强和美元汇率走高,但是短期内弱势美元的政策似乎已被市场所认可,如此一来,原油、铁矿石等资源性产品的价格将被再度推高,我国进口以美元计价的大宗商品付出的成本也大为增加。

（3）重创国内金融市场信心：中央财经大学中国银行业研究中心主任郭田勇：雷曼兄弟公司破产是美国次债危机的延续,带给金融机构的损失和震动相当大,华尔街五大投行拥有强大的投资和研究团队,资产超过数千亿美元,信息资源也极为丰富,这样大型的投行也纷纷倒闭,说明了此次危机的严重性。“不同的金融机构出现了不同程度的损失,有所区分的只是损失额度大小,像雷曼兄弟,还包括前面被美国政府接管的“两房”和3月份被摩根大通收购的贝尔斯登等,但与其估算投资者的直接损失不如考量对金融市场的信心打击。具体到中国而言,
,影响在两个层面上,第一个层面是市场信心,美国出大问题的机构相继破产,给中国的投资者心理蒙上了一层阴影。可以获得印证的是,雷曼兄弟公司破产消息传来的次日,正值A股结束中秋三天假日开市,沪深两市银行板块全线暴跌,其表现只能以“惨不忍睹”来形容,其中,工商银行跌9.95%,建设银行跌9.94%,中国银行跌9.17%。在多方利空消息的垂直打击之下,沪深两市银行股全天放量大跌超过9.0%,多达8家银行股跌停。招商银行持有雷曼兄弟公司发行的债券敞口共计7000万美元,其中,高级债券6000万美元,次级债券1000万美元,并且公司尚未对上述债券提取减值准备。

（4）给国内金融机构带来直接损失：雷曼兄弟破产给国内金融机构带来的直接影响,包括两方面:一方面,我国的金融机构、投资者持有较多的次级债券,形成实际损失；另一方面,金融危机导致美国出现衰退,它会传导到中国来。对持有大量美国金融机构股票和基金的中国银行业的担心。根据破产文件显示,雷曼兄弟前30大无抵押债权人主要是亚洲金融机构,包括日本的Aozora银行、中央三井信托、住友三井金融、瑞穗实业银行、信金中央金库、国内金融机构中中国银行再度被牵涉其中。据报道,雷曼对日本Aozora银行欠款额达4.62亿美元,对瑞穗实业银行欠款额达3.82亿美元,对花旗集团香港子公司欠款额约为2.75亿美元,而中国银行纽约分行也曾主导给雷曼贷款5000万美元。

3. 教训深刻宜引以为戒：中国可以在美国本次危机中学得以下教训：
(1). 宽松的货币政策易引发资产价格泡沫，给日后金融系统危机带来潜在风险。
(2). 面对国际市场这碗“深水”， 中国的“走出去”政策须更为谨慎，对外投资需要有严格的风险评估和多元化的投资策略

1回答者： 蒸汽机车司机 - 见习魔法师 三级 2009-5-25 09:42

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• 一篇论文，题目是＜美国这场金融危机．经济危机对中...
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检举1. 直接影响相对有限：中国官方储备及商业银行投资的美元资产在本轮危机中一度暴露于风险中，但总体而言投资损失有限，不会对中国金融体系产生较大冲击。
2.具体的影响：
(1)美国消费减少影响中国出口：雷曼兄弟公司的倒闭和美林公司被收购与始自去年的次贷危机一脉相承,在众多专家看来,这个事件仅是整个危机过程中泛起的一朵浪花,不应该被孤立看待,其对中国经济的冲击实际上也是次贷危机对中国宏观经济影响的延续。可以从出口和进口两个方面来理解这次危机对我国的影响。出口方面：可以预料的是我国宏观经济的外部环境将由于此次席卷华尔街的金融风暴而更显严峻。海关总署的进出口数据显示,2008年前8个月,我国外贸出口额的增幅下行放缓的趋势明显,由于美国是中国商品最大的出口市场,一度在6-7月份冲高的中国外贸出口增速又将遭遇考验,外需下降意味着外国消费者对高附加值产品和低附加值产品需求的同时下降。在这种环境下,出口商很可能没有动力革新技术,而是被迫通过压低产品价格去维持市场份额,这可能导致中国出口企业贸易条件的进一步恶化。进口方面：受此次金融危机的冲击,美国经济在下半年仍有下滑的可能,从而导致其国民消费能力和消费欲望继续降低,而投资支出将出现增加,“这对中国的外贸出口并不是一个利好消息”,如果美国国民的消费需求减少而制造业因投资增加而逐渐恢复活力,那么势必减少从中国进口商品的数量。

回答者： 解放了没 - 助理 二级 2009-5-25 19:53

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Ⅳ 急，求助！本科论文。关于eviews5中ARCH效应检验的问题。

无法在此回答。

Ⅵ 大家好，我准备做期货套期保值的实证研究，看有关文献说期货价格数据和现货价格数据存在尖峰厚尾现象时要

关于GARCH模型，你最好去看看高级计量经济学，有详解！ 你可以用stata计量软件去做分析

Ⅶ 我这里有一组数据，GARCH模型分析，使用的是EVIEWS软件，但完全看不懂，有高手来帮下忙吗

GARCH模型分析EVIEWS类计量实证分析问题均可＋名中QQ来给以解决。

Ⅷ 实证结果分析与讨论

4.4.3.1 WTI和Brent市场收益率的统计特征

令WTI和Brent市场第t日的石油价格分别为P_1,t和P_2,t，则WTI和Brent市场第t日的对数收益率分别为Y_1,t=ln（P_1,t/P_1,t-1）和Y_2,t=ln（P_2,t/P_2,t-1），从而各得到4943个收益率样本。图4.20是两个市场所有样本收益率的走势图，不难发现，两个收益率序列均存在明显的波动集聚性。

图4.20 WTI和Brent市场原油现货收益率走势

WTI和Brent两个市场样本内收益率的基本统计特征如表4.17所示。总体而言，两个市场的收益率的平均水平和波动水平都非常接近，这也可以从图4.20上得到印证。同时，与标准正态分布的偏度为0、峰度为3相比，本节两个市场收益率的偏度为负（即呈现左偏现象），峰度远大于3，因此它们均具有尖峰厚尾的特征，而且从JB检验的结果也能看到收益率序列显著不服从正态分布。而对收益率序列进行自相关性LB 检验时，根据样本容量，选择滞后阶数为

，检验结果表明它们均具有显著的自相关性。另外，通过AD F单位根检验，发现它们都是平稳序列。

表4.17 WTI和Brent市场收益率的基本统计特征

4.4.3.2 WTI和Brent市场收益率的GARCH模型估计

（1）WTI市场收益率的GARCH模型估计

为了滤掉收益率序列的自相关性，本节引入ARMA模型对收益率序列建模。根据自相关和偏自相关函数的截尾情况，并按照AIC值最小原则，经过多次尝试，发现ARMA（1,1）模型比较合适。对ARMA（1,1）模型的残差序列进行自相关性Ljung-Box检验，从自相关分析图上看到，残差序列的自相关系数都落入了随机区间，自相关系数的绝对值都小于0.1，与0没有明显差异，表明该残差序列是纯随机的，换言之，ARMA（1,1）模型很好地拟合了原有收益率序列。

鉴于WTI市场收益率序列存在明显的波动集聚性，因此，本节对ARMA（1,1）模型的残差进行ARCH效应检验，结果发现存在高阶ARCH效应，因此考虑采用GARCH模型。由于收益率序列存在厚尾现象，因此本节在GARCH 模型中引入GED 分布来描述模型的残差。根据AIC 值最小的原则以及模型系数要显著和不能为负的要求，通过比较GARCH（1,1）,GARCH（1,2），GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型，本节选择GARCH（1,1）模型来拟合原有收益率序列。

为了进一步研究WTI收益率序列的波动特征，本节检验了TGARCH（1,1）和GARCH-M（1,1）模型。结果发现，收益率序列存在显著的TGARCH效应和GARCH-M 效应，即收益率的波动不但具有显著的不对称特征，而且还受到预期风险的显著影响。考虑到模型的AIC值要最小，以及为了描述收益率波动的不对称性，本节选择TGARCH（1,1）模型对WTI市场收益率的波动集聚性建模，模型形式如式4.16。另外，我们看到模型的GED分布参数为1.260823，小于2，从而验证了该收益率序列的尾部比正态分布要厚的特征，也为本节接下来进一步准确计算WTI市场的风险铺垫了良好的基础。

WTI市场收益率的TGARCH（1,1）模型为

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式中：ε_1,t-1﹤0,d_1,t-1=1；否则，d_1,t-1=0;

Log likelihood=11474.52,AIC=-4.898557,GED参数＝1.260823

从模型的方差方程看到，油价收益率下跌时，

对h_1,t的影响程度为α₁＋Ψ，即0.057202；而油价上涨时，该影响程度为α₁，即0.083559，约为前者的1.5倍。h_1,t-1前的系数为0.920539，接近1，表明当前方差冲击的92.0539%在下一期仍然存在，因此波动冲击衰减速度较慢，波动集聚现象比较严重。而检验TGARCH（1,1）模型的残差时发现，其自相关函数都在随机区间内，取阶数为68时，残差的Q统计量的显著性概率大于20%，而Q2统计量的显著性概率大于30%，因此经TGARCH（1,1）建模后的序列不再存在自相关现象和波动集聚性。另外，残差的ARCH-LM检验结果也表明，它不再存在波动集聚性，因此TGARCH（1,1）模型对WTI市场收益率序列的拟合效果较好。

（2）Brent市场收益率的GARCH模型估计

基于Brent市场收益率的波动特征，按照与WTI市场GARCH 模型类似的建模思路，建立了MA（1）模型。而利用ARCH-LM检验方法发现模型的残差存在显著的高阶ARCH效应，因此采用基于GED分布的GARCH模型。比较GARCH（1,1）,GARCH（1,2）,GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型的AIC值，以及有关系数的显著性，发现选择GARCH（1,1）模型是最合适的，具体形式如（式4.17）。进一步，对收益率序列建立TGARCH（1,1）模型和GARCH-M（1,1）模型，结果表明，有关系数并不显著，因此说明Brent市场收益率的波动并不存在显著的不对称杠杆效应，也不存在显著的GARCH-M效应。而且，我们也发现GED分布的参数小于2，因此验证了Brent市场收益率同样具有厚尾特征。

Brent市场收益率的GARCH（1,1）模型为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

Log likelihood=11697.19,AIC=-4.993462,GED参数＝1.324630

在模型的方差方程中，h_2,t-1前的系数为0.912673，表示当前方差冲击的91.2673%在下一期仍然存在。可见，与WTI市场类似，Brent市场同样存在波动冲击衰减速度较慢的现象。检验模型的残差，发现其自相关函数都在随机区间内，取阶数为68时，标准残差的Q统计量的显著性概率大于50%，而Q2统计量的显著性概率大于20%，因此经GARCH（1,1）建模后的序列不再存在自相关现象和波动集聚性。另外，残差的ARCH-LM检验结果也表明，它不再存在波动集聚性，因此GARCH（1,1）模型对Brent市场收益率序列的拟合效果也较好。

图4.21给出了两个市场的条件异方差的走势，分别代表着它们的波动水平。从图中看到，一方面，两个市场收益率的波动水平基本相当，只是在某些区间WTI市场的波动会更大一些。当然，在海湾战争期间，Brent市场的波动程度相比而言更剧烈一点；另一方面，两个市场都存在一个明显的现象，那就是在波动比较剧烈的时期，其条件方差最高可达一般水平的20倍以上，这种波动的大规模震荡不但说明了国际石油市场存在显著的极端风险，而且对于市场波动和风险的预测具有重要的现实意义。

图4.21 WTI和Brent市场的条件异方差比较

4.4.3.3 WTI和Brent市场收益率的VaR模型估计和检验

正如前文所述，石油市场需要同时度量收益率下跌和上涨的风险，从而为石油生产者和采购者提供决策支持。为此，本节将采用上述基于GED分布的TGARCH（1,1）模型和GARCH（1,1）模型，按照方差－协方差方法来分别度量WTI和Brent市场在收益率上涨和下跌时的VaR 风险值。

（1）GED分布的分位数确定

根据GED分布的概率密度函数，使用MATLAB编程，经过多次数值测算，求出GED分布在本节所得自由度下的分位数，如表4.18所示。表中结果显示，95%的分位数与正态分布的1.645基本相同；但99%的分位数却明显大于正态分布的2.326，这也表明了国际油价收益率具有严重的厚尾特征。

表4.18 WTI和Brent市场收益率的GED分布参数及分位数

（2）基于GED-GARCH模型的VaR风险值计算

根据VaR风险的定义，我们得到以下两个计算VaR风险的公式。其中上涨风险的VaR值计算公式为

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式中；z_m,α﹥0，表示第m个市场中（T）GARCH（1,1）模型的残差所服从的GED分布的分位数；h_m,t为第m个市场的收益率的异方差。

同理，得到下跌风险的VaR值计算公式为

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根据上述两个VaR风险计算公式，本节计算了在95%和99%的置信度下，WTI和Brent市场的上涨风险和下跌风险（表4.19，表4.20）。

表4.19 WTI市场收益率的VaR计算结果

表4.20 Brent市场收益率的VaR计算结果

从表4.19和表4.20的实证结果看到，第一，除95%的置信度下市场收益率上涨风险的LR值略大于临界值外，其他所有LR统计量的值均小于相应的临界值，因此按照Kupiec的返回检验方法，可以认为基于GED分布的TGARCH模型和GARCH模型基本上能够充分估计出两个市场收益率的VaR风险值。从市场收益率与VaR风险值的走势也可以看到这一点（图4.22）。第二，在99%的置信度下，两个市场的VaR 模型对收益率的上涨风险比对收益率的下跌风险的估计精度都更高，这可能是由于收益率分布的左尾比较长，GED分布尚未完全捕捉到所有的厚尾现象。而在95%的置信度下，对下跌风险的估计精度更高。第三，从VaR的均值来看，在相同的置信度下，不管收益率是上涨还是下跌，WTI市场的VaR值都要比Brent市场对应的VaR 风险值大，因此需要更多的风险准备金。当然，从图4.23的VaR 风险走势可以发现，事实上，两个市场的VaR风险基本上相差不大，只是在某些样本区间内，WTI市场的风险会超过Brent市场。

图4.22 99%的置信度下Brent市场的收益率及其VaR风险值

图4.23 99%的置信度下WTI和Brent市场收益率上涨和下跌时的VaR风险值

（3）VaR模型比较

在采用GARCH模型计算市场收益率的VaR 风险值时，一般都假设模型的残差服从正态分布，从而直接令z_m,α等于标准正态分布的分位数。但实际上，石油市场的收益率及其模型残差一般都是非正态分布的，因此得到的VaR 模型往往不够充分。为此，本节以99%的置信度为例，建立了基于正态分布分位数的VaR 模型，计算结果如表4.21所示，并与表4.19和表4.20中VaR模型的有关结果进行比较。

表4.21 基于正态分布分位数的VaR模型计算结果

结果表明，从VaR均值上看，基于正态分布的VaR模型在两个市场、两个方向（即上涨和下跌）上计算得到的VaR风险值均比基于GED分布的VaR 模型的相应结果要靠近零点，这从模型失效次数的比较上也能得到验证。再者，由于表4.21中的失效次数均超过了99%的置信度下临界处的失效次数（约为47），因此此时的计算结果低估了市场的实际风险。

而按照Kupiec的返回检验方法，可看出与99%置信度下的临界值6.64相比，不管是WTI市场还是Brent市场，不管是上涨还是下跌方向，采用基于正态分布分位数的VaR模型计算市场风险基本上都不够合理。其中，尽管WTI市场的上涨风险计算结果基本上可以接受，但与表4.19中对应的LR值相比，发现后者更加充分而准确。因此，总体而言，采用基于GED分布的VaR模型要比基于正态分布的VaR模型更充分而合适，得到的结果更可取。

当然，在95%的置信度下，基于正态分布和GED分布的VaR模型的LR值几乎一样，都是比较充分的。这是由于它们的分位数几乎是一样的，均为1.645左右。

另外，本节通过计算还发现，如果在建立GARCH模型时假设残差服从正态分布，而计算VaR时又选择一般所采用的正态分布分位数，则得到的VaR模型不管是哪个市场、哪个方向的风险都将很不充分，而先前很多研究往往就是这么做的。

（4）VaR模型的预测能力

从上述分析中可以看到，基于GED-GARCH的VaR模型能够较好地估计和预测样本内数据。为了更加全面检验这种VaR模型的预测能力，接下来本节以95%的置信度为例，采用它来预测样本外数据的VaR风险值，并与样本外的实际收益率数据进行比较。结果发现，在WTI和Brent市场上，落在预测得到的正向VaR和负向VaR之间的实际收益率占整个样本外预测区间所有收益率的比例均为95.76%，接近95%；相应的LR值为0.3409，小于95%置信度下的临界值3.84，因此是可以接受的（图4.24，图4.25）。换言之，根据样本内数据建立的VaR 模型用于预测样本外数据的VaR风险时，其预测能力是可以接受的。另外，为了比较，本节也采用了广受好评的H SAF方法建立模型，并预测了样本外数据的VaR风险，但检验却发现其在此处的预测结果并不理想。因为不管是WTI市场还是Brent市场，落在预测得到的正向VaR和负向VaR之间的收益率占整个预测区间所有收益率的比例均为91.92%，离95%较远；相应的LR统计量为4.40，大于临界值，因此应该拒绝原假设，即认为在此处采用HSAF方法预测市场VaR风险并不妥当。

图4.24 95%的置信度下WTI市场的样本外实际收益率与预测VaR值

图4.25 95%的置信度下Brent市场的样本外实际收益率与预测VaR值

4.4.3.4 WTI与Brent市场风险溢出效应检验

得到WTI和Brent两个市场的收益率上涨和下跌时的VaR风险值之后，本节根据Hong（2003）提出的风险－Granger因果检验方法，构造相应的统计量Q₁（M）和Q₂（M），并通过MATLAB编程求出统计量的值及其显著性概率，从而检验两个石油市场之间的单向和双向风险溢出效应。计算结果如表4.22所示，其中M分别取10,20和30。

表4.22 WTI与Brent市场风险溢出效应检验结果

从表4.22看到，一方面，在95%和99%的置信度下，不管是上涨风险还是下跌风险，WTI和Brent市场都具有显著的双向Granger因果关系，即两个石油市场之间存在强烈的风险溢出效应；另一方面，为了进一步确定风险溢出的方向，我们从利用单向风险－Granger因果检验的统计量Q₁（M）计算得到的结果看到，不管置信度是95%还是99%，不管是上涨风险还是下跌风险，都存在从WTI到Brent市场的风险溢出效应。而若Brent到WTI市场的风险溢出情况稍微复杂，在95%的置信度下，只存在收益率下跌方向的风险溢出，而收益率上涨时并不存在；在99%的置信度下，情况则相反，只存在收益率上涨方向的风险溢出，而不存在下跌方向的风险溢出效应。前者可能是由于95%的置信度下收益率上涨方向的VaR 模型不够充分导致，而99%的置信度下VaR模型是非常充分的，因此后者更为可信。换言之，可以认为在99%的置信度下，不存在从Brent市场到WTI市场的风险溢出效应。

这表示，当市场出现利空消息从而导致油价收益率下跌时，WTI市场的风险状况有助于预测Brent市场的风险，而反之不然。当市场出现利好消息从而导致油价收益率上涨时，两个市场的风险的历史信息均有助于预测彼此未来的市场风险。这对有关政府和企业的科学决策具有一定的借鉴意义。

Ⅸ 用Winrats做完GARCH-BEKK模型之后，怎么做LB检验和ARCH效应检验

均值方程看你如何设置,如果是常数均值方程,则直接输入y c ,然后设置波动率模型,如果均值方程是ARMA模型,则用y c AR(1) AR(2) MA(1) MA(2),波动模型自己设计啦!