期货市场羊群效应模型arch

A. 从经济学的观点论述什么是“羊群效应”

[编辑本段]经济学里的羊群效应模型
羊群效应模型(herd behavioral model)该模型认为投资者羊群行为是符合最大效用准则的，是“群体压力”等情绪下贯彻的非理性行为，有序列型和非序列型两种模型。
序列型羊群效应模型
序列型羊群效应模型由Banerjee(1992) 提出，在该模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其它个体的决策中依次获取决策信息，这类决策的最大特征是其决策的序列性。但是现实中要区分投资者顺序是不现实的。因而这一假设在实际金融市场中缺乏支持。非序列型则论证无论仿效倾向强或弱，都不会得到现代金融理论中关于股票的零点对称、单一模态的厚尾特征。
行为金融理论中的一个重要的模型是羊群效应模型。实际上，羊群行为同样也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情况中，经营者简单地模仿其他经营者的投资决策，忽略独立的私人信息，虽然从社会角度看这种行为是无效的，但对于关心其在劳动市场声誉的经营者而言却是合理的。Banerjee (1992)提出序列决策模型分析羊群行为，在这个模型中，每个决策者在进行决策时都观察其前面的决策者做出的决策，对他而言，这种行为是理性的，因为其前面的决策者可能拥有一些重要的信息，因而他可能模仿别人的决策而不使用其自己的信息，由此产生的均衡是无效的。Banerjee序列决策模型假定投资者的决策次序，投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其他个体的决策中获取自己决策的信息，这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。
非序列型羊群效应模型
与Banerjee序列决策模型相对的是非序列羊群行为模型。该模型也是由贝叶斯法则下得出的。模型假设任意两个投资主体之间的模仿倾向是固定相同的，当模仿倾向较弱时，市场主体的表现是收益服从高斯分布，而当模仿倾向较强时，市场主体的表现是市场崩溃。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分别从投资者的信息不对称、机构运作中的委托——代理关系、经济主体的有限理性等角度探讨羊群行为的内在产生机制。
对羊群行为的实证研究分为两个方向：
一是以共同基金、养老基金等指定类型的投资者为对象，通过分析其组合变动和交易信息来判断其是否存在羊群行为(Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999)；
二是以股价分散度为指标，研究整个市场在大幅涨跌时是否存在羊群行为。
有的羊群心理和羊群行为对个人和社会的发展都有利，我们可称之为“正面羊群心理”。例如：大家都勤奋劳动、大家都遵守社会公德、大家都诚实守信。
有的羊群心理和羊群行为对个人和社会的发展都很不利，我们可称之为“负面羊群心理”。例如：大家都拜金、大家都厚黑、大家都投机钻营。
有的羊群心理和羊群行为对个人和社会都无妨，我们可称之为“中性羊群心理”。例如：模仿别人吃饭、穿着、学习、工作。
所以我们有时应该从众，有时不应该从众。是否从众首先要看对社会是否有利，至少也要对社会无妨。其次要看对自己的发展是否有利，至少也要对自己的发展无妨。
例如：如果在黄金周假期前夕感到很累，就没有必要跟风出行旅游，可以在家美美地休息几天，上网照样可以看到外面的世界。
“负面羊群心理”较多的人一般发展不快，因为他的自信力和判断力都比较差。
成就较大的人其羊群心理是比较少的，因而个性比较鲜明。和大家一起做正经事时他力求做得更好，而盲目跟风的事则没有他的份。

B. ARCH模型的简介

作为一种全新的理论，ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展，已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。
ARCH模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。所有的波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。
ARCH模型指自回归条件异方差模型，该模型针对因变量的方差进行描述并预测。其中，被解释变量的方差按照公式的设定而依赖于该变量的过去值，或依赖于一些独立的外生变量。

C. ARCH模型的基本思想

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。
由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：
Yt = βXt+εt (1)其中，
★Yt为被解释变量，
★Xt为解释变量，
★εt为误差项。
如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0+a1εt－12 +a2εt－22 + …… + aqεt－q2 +ηt t =1,2,3…… (2)其中，
ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。
上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。
从上面的模型中可以看出，由于噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

D. 什么是arch模型和garch模型

1、ARCH模型（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）全称“自回归条件异方差模型”，解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设（方差恒定）所引起的问题。

2、GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)发展起来的。

（1）GARCH模型（波勒斯勒夫（Bollerslev），1986年）。GARCH（p，q）模型为：

(4)期货市场羊群效应模型arch扩展阅读：

GARCH的发展：

传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设：假定时间序列变量的波动幅度（方差）是固定的，不符合实际，比如，人们早就发现股票收益的波动幅度是随时间而变化的，并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并不有效。

罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中提出了ARCH模型解决了时间序列的波动性（volatility）问题，当时他研究的是英国通货膨胀率的波动性。

E. 什么是羊群效应

一、羊群效应是指：

羊群行为也可以称为群体心理，社会压力，传染（contagion） 羊群效应——跟随现象 等，最早是股票投资中的一个术语，主要是指投资者在交易过程中存在学习与模仿现象，“有样学样”，盲目效仿别人，从而导致他们在某段时期内买卖相同的股票。在一群羊前面横放一根木棍，第一只羊跳了过去，第二只、第三只也会跟着跳过去；这时，把那根棍子撤走，后面的羊，走到这里，仍然像前面的羊一样，向上跳一下，尽管拦路的棍子已经不在了，这就是所谓的“羊群效应”，也称“从众心理”。

羊群效应也是管理学上一些企业的市场行为的一种常见现象。是指由于对信息不充分的和缺乏了解，投资者很难对市场未来的不确定性作出合理的预期，往往是通过观察周围人群的行为而提取信息，在这种信息的不断传递中，许多人的信息将大致相同且彼此强化，从而产生的从众行为。

“羊群效应”是由个人理性行为导致的集体的非理性行为的一种非线性机制。 羊群效应的出现一般在一个竞争非常激烈的行业上，而且这个行业上有一个领先者（领头羊）占据了主要的注意力，那么整个羊群就会不断摹仿这个领头羊的一举一动，领头羊到哪里去“吃草”，其它的羊也去哪里“淘金”。

古斯塔夫·勒·邦(Gustave Le Bon)认为一个心理群体表现出的最显著的特点是：无论构成这个群体的个人是谁，他们的生活方式、职业、性格、智力有多么的相似或者不相似，只要他们构成了一个群体，他们的感觉、思考、行为方式就会和他们处于独立状态时有很大的不同 。

二、羊群效应模

羊群效应模型认为投资者羊群行为是符合最大效用准则的，是“群体压力”等情绪下贯彻的非理性行为，分为序列型和非序列型两种模型。

1、序列型羊群效应模型

序列型羊群效应模型由Banerjee(1992) 提出，在该模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其它个体的决策中依次获取决策信息，这类决策的最大特征是其决策的序列性。但是现实中要区分投资者顺序是不现实的。因而这一假设在实际金融市场中缺乏支持。非序列型则论证无论仿效倾向强或弱，都不会得到现代金融理论中关于股票的零点对称、单一模态的厚尾特征。 行为金融理论中的一个重要的模型是羊群效应模型。实际上，羊群行为同样也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情况中，经营者简单地模仿其他经营者的投资决策，忽略独立的私人信息，虽然从社会角度看这种行为是无效的，但对于关心其在劳动市场声誉的经营者而言却是合理的。Banerjee (1992)提出序列决策模型分析羊群行为，在这个模型中，每个决策者在进行决策时都观察其前面的决策者做出的决策，对他而言，这种行为是理性的，因为其前面的决策者可能拥有一些重要的信息，因而他可能模仿别人的决策而不使用其自己的信息，由此产生的均衡是无效的。Banerjee序列决策模型假定投资者的决策次序，投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其他个体的决策中获取自己决策的信息，这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。

2、非序列型羊群效应模型

与Banerjee序列决策模型相对的是非序列羊群行为模型。该模型也是由贝叶斯法则下得出的。模型假设任意两个投资主体之间的模仿倾向是固定相同的，当模仿倾向较弱时，市场主体的表现是收益服从高斯分布，而当模仿倾向较强时，市场主体的表现是市场崩溃。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分别从投资者的信息不对称、机构运作中的委托——代理关系、经济主体的有限理性等角度探讨羊群行为的内在产生机制。

F. ARCH模型的原理是什么

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：

Yt = βXt＋εt (1)其中，

* Yt为被解释变量，
* Xt为解释变量，
* εt为误差项。

如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，

ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。

从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

G. 羊群效应的效应模型

羊群效应模型认为投资者羊群行为是符合最大效用准则的，是“群体压力”等情绪下贯彻的非理性行为，分为序列型和非序列型两种模型。
序列型羊群效应模型
序列型羊群效应模型由Banerjee(1992) 提出，在该模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其它个体的决策中依次获取决策信息，这类决策的最大特征是其决策的序列性。但是现实中要区分投资者顺序是不现实的。因而这一假设在实际金融市场中缺乏支持。非序列型则论证无论仿效倾向强或弱，都不会得到现代金融理论中关于股票的零点对称、单一模态的厚尾特征。
行为金融理论中的一个重要的模型是羊群效应模型。实际上，羊群行为同样也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情况中，经营者简单地模仿其他经营者的投资决策，忽略独立的私人信息，虽然从社会角度看这种行为是无效的，但对于关心其在劳动市场声誉的经营者而言却是合理的。Banerjee (1992)提出序列决策模型分析羊群行为，在这个模型中，每个决策者在进行决策时都观察其前面的决策者做出的决策，对他而言，这种行为是理性的，因为其前面的决策者可能拥有一些重要的信息，因而他可能模仿别人的决策而不使用其自己的信息，由此产生的均衡是无效的。Banerjee序列决策模型假定投资者的决策次序，投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其他个体的决策中获取自己决策的信息，这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。
非序列型羊群效应模型
与Banerjee序列决策模型相对的是非序列羊群行为模型。该模型也是由贝叶斯法则下得出的。模型假设任意两个投资主体之间的模仿倾向是固定相同的，当模仿倾向较弱时，市场主体的表现是收益服从高斯分布，而当模仿倾向较强时，市场主体的表现是市场崩溃。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分别从投资者的信息不对称、机构运作中的委托——代理关系、经济主体的有限理性等角度探讨羊群行为的内在产生机制。

H. 羊群效应模型

羊群效应模型(herd behavioral model)该模型认为投资者羊群行为是符合最大效用准则的，是“群体压力”等情绪下贯彻的非理性行为，有序列型和非序列型两种模型。
序列型羊群效应模型
序列型羊群效应模型由Banerjee(1992) 提出，在该模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其它个体的决策中依次获取决策信息，这类决策的最大特征是其决策的序列性。但是现实中要区分投资者顺序是不现实的。因而这一假设在实际金融市场中缺乏支持。非序列型则论证无论仿效倾向强或弱，都不会得到现代金融理论中关于股票的零点对称、单一模态的厚尾特征。
行为金融理论中的一个重要的模型是羊群效应模型。实际上，羊群行为同样也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情况中，经营者简单地模仿其他经营者的投资决策，忽略独立的私人信息，虽然从社会角度看这种行为是无效的，但对于关心其在劳动市场声誉的经营者而言却是合理的。Banerjee (1992)提出序列决策模型分析羊群行为，在这个模型中，每个决策者在进行决策时都观察其前面的决策者做出的决策，对他而言，这种行为是理性的，因为其前面的决策者可能拥有一些重要的信息，因而他可能模仿别人的决策而不使用其自己的信息，由此产生的均衡是无效的。Banerjee序列决策模型假定投资者的决策次序，投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其他个体的决策中获取自己决策的信息，这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。
非序列型羊群效应模型
与Banerjee序列决策模型相对的是非序列羊群行为模型。该模型也是由贝叶斯法则下得出的。模型假设任意两个投资主体之间的模仿倾向是固定相同的，当模仿倾向较弱时，市场主体的表现是收益服从高斯分布，而当模仿倾向较强时，市场主体的表现是市场崩溃。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分别从投资者的信息不对称、机构运作中的委托——代理关系、经济主体的有限理性等角度探讨羊群行为的内在产生机制。
[编辑]对羊群行为的实证研究的方向
对羊群行为的实证研究分为两个方向：
一是以共同基金、养老基金等指定类型的投资者为对象，通过分析其组合变动和交易信息来判断其是否存在羊群行为(Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999)；
二是以股价分散度为指标，研究整个市场在大幅涨跌时是否存在羊群行为。

关于贝叶斯和贝叶斯法则

贝叶斯（Bayes）是一位统计学家，他发明的贝叶斯统计学在经济分析中大行其道已有多年了。贝叶斯统计学中有一个基本的工具叫“贝叶斯法则”（Bayesian law）， 尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。 用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

贝叶斯定理（又被称为贝叶斯法则）是概率论中的一个结果，它跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。在有些关于概率的解说中，贝叶斯定理(贝叶斯更新）能够告知我们如何利用新证据修改已有的看法。

通常，事件A在事件B(发生)的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯定理就是这种关系的陈述。

作为一个规范的原理，贝叶斯定理对于所有概率的解释是有效的；然而，频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法：频率主义者根据随机事件发生的频率，或者总体样本里面的个数来赋值概率；贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率。一个结果就是，贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯定理。

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。

其中L(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

在贝叶斯定理中，每个名词都有约定俗成的名称：

Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。

Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。

Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。

Pr(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。

按这些术语，Bayes定理可表述为：

后验概率 = (相似度 * 先验概率)/标准化常量

也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。

另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准相似度（standardised likelihood），Bayes定理可表述为：

后验概率 = 标准相似度 * 先验概率