Bachelier模型原油期貨

⑴ 金融學前沿課題

我是一個理財師，對於金融方面的知識還是比較了解一些的，而且我自己也是金融學專業的人，我們的金融學，比較前沿的課題有下面幾個，希望大家可以參考：

第一、金融模型的研究是一個比較困難的前沿學科，對於經濟和金融的數據化分析要求十分的高，特別是金融模型，必須在數學基礎上開始建立自己的研究項目，這點要求金融學的人，必須有極高的數學素養。

第二、金融貨幣推理，這是一種對於貨幣分析的前沿研究，難度比較大，而且現在的研究范圍還比較小，所以要求專業性極強，特別是對於貨幣知識，要求有一定的專門實際操作的經驗，這點來說難度很大。

第三、金融衍生品的學術研究，是金融專業裡面實用的專業，也是比較前沿的專業，金融衍生品有很多類型，比如期權期貨互換之類，要求研究的人專業性比較強，同時具備一定的實際知識。

第四、金融的資金融通，是一個研究的最前沿，也是現在國際和國內比較關注的一個研究課題，不過這類研究范圍很大，幾乎涵蓋所以的金融轉換，所以研究的人必須具備極高的金融學和經濟學基礎。

第五、金融服務研究，這類研究是最近十幾年開始的一個研究課題，主要是對於金融行業繼續深化服務品質的一種研究，提高金融效率的一種研究。

上的這些研究的課題，對於金融專業來說，是最前沿的研究項目，其復雜程度很高，所以金融專業的人，要研究這些課題需要付出極大的努力，而且要有一種毅力，我在這方面有一定接觸，所以希望開始研究的朋友們，把自己的精力全部的集中起來，這樣才可以真正的做好研究工作！

⑵ 什麼是black-sholes公式

布萊克－斯科爾斯期權定價模型,用於在給定條件下計算期權價值的。

網路

期權定價模型

期權定價模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關；變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關 。模型表明，期權價格的決定非常復雜，合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。

中文名

期權定價模型

簡稱

OPM

創始人

布萊克與舒爾斯

創立時間

20世紀70年代

目錄

1發展歷程

2理論前驅

3定價方法

4主要模型

▪B-S模型

▪二項式模型

發展歷程

編輯

期權是購買方支付一定的期權費後所獲得的在將來允許的時間買或賣一定數量的基礎商品(underlying assets)的選擇權。期權價格是期權合約中唯一隨市場供求變化而改變的變數，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權交易的核心問題。早在1900年法國金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發表了第一篇關於期權定價的文章。此後，各種經驗公式或計量定價模型紛紛面世，但因種種局限難於得到普遍認同。70年代以來，伴隨著期權市場的迅速發展，期權定價理論的研究取得了突破性進展。

在國際衍生金融市場的形成發展過程中，期權的合理定價是困擾投資者的一大難題。隨著計算機、先進通訊技術的應用，復雜期權定價公式的運用成為可能。在過去的20年中，投資者通過運用布萊克——斯克爾斯期權定價模型，將這一抽象的數字公式轉變成了大量的財富。

期權定價是所有金融應用領域數學上最復雜的問題之一。第一個完整的期權定價模型由Fisher Black和Myron Scholes創立並於1973年公之於世。B—S期權定價模型發表的時間和芝加哥期權交易所正式掛牌交易標准化期權合約幾乎是同時。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據這一模型計算期權價值程序的計算器。大多從事期權交易的經紀人都持有各家公司出品的此類計算機，利用按照這一模型開發的程序對交易估價。這項工作對金融創新和各種新興金融產品的面世起到了重大的推動作用。

斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時，默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。結果，兩篇論文幾乎同時在不同刊物上發表。所以，布萊克—斯克爾斯定價模型亦可稱為布萊克—斯克爾斯—默頓定價模型。默頓擴展了原模型的內涵，使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。瑞士皇家科學協會(The Royal Swedish Academyof Sciencese)贊譽他們在期權定價方面的研究成果是今後25年經濟科學中的最傑出貢獻。

1979年，科克斯（Cox）、羅斯（Ross)和盧賓斯坦（Rubinsetein）的論文《期權定價：一種簡化方法》提出了二項式模型（Binomial Model），該模型建立了期權定價數值法的基礎，解決了美式期權定價的問題。

理論前驅

1、巴施里耶（Bachelier，1900）

2、斯普倫克萊（Sprenkle,1961）

3、博內斯(Boness，1964）

4、薩繆爾森（Samuelson,1965）

定價方法

（1）Black—Scholes公式

（2）二項式定價方法

（3）風險中性定價方法

（4）鞅定價方法等

主要模型

B-S模型

期權定價模型基於對沖證券組合的思想。投資者可建立期權與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時，此確定報酬必須得到無風險利率。期權的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報，任何非零投入的投資，只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報，而不能獲得超額回報（超過與風險相當的報酬的利潤）。從Black-Scholes期權定價模型的推導中，不難看出期權定價本質上就是無套利定價。[1]

假設條件

1、標的資產價格服從對數正態分布；

2、在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變數是恆定的；

3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；

4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設後被放棄)；

5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。

定價公式

C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)

其中:

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

C—期權初始合理價格

L—期權交割價格

S—所交易金融資產現價

T—期權有效期

γ—連續復利計無風險利率H

σ2—年度化方差

N()—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：

第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為γ0)一般是一年復利一次，而γ要求利率連續復利。γ0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06，則γ=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用γ0=0.06計算的答案一致。

第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100/365=0.274。

推導運用

(一)B-S模型的推導B-S模型的推導是由看漲期權入手的，對於一項看漲期權，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)]

其中，E[G]—看漲期權到期期望值ST—到期所交易金融資產的市場價值

L—期權交割(實施)價

到期有兩種可能情況:1、如果STL，則期權實施以進帳(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L

2、如果ST<>

max(ST-L，O)=0

從而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)

其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值將E[G]按有效期無風險連續復利rT貼現，得期權初始合理價格:C=P×E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)這樣期權定價轉化為確定P和E[ST|STL]。

首先，

對收益進行定義。與利率一致，收益為金融資產期權交割日市場價格(ST)與現價(S)比值的對數值，即收益=1NSTS。由假設1收益服從對數正態分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=μT，STS～EN(μT，σT2)可以證明，相對價格期望值大於EμT，為:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT從而，μT=T(γ-σ22)，且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大於(LS)的概率。已知正態分布有性質:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正態分布隨機變數χ—關鍵值μ—ζ的期望值σ—ζ的標准差所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由對稱性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下ST的期望值。因為E[ST|ST]L]處於正態分布的L到∞范圍，所以，E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)

其中:

D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最後，

將P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定價模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型應用實例假設市場上某股票現價S為164，無風險連續復利利率γ是0.0521，市場方差σ2為0.0841，那麼實施價格L是165，有效期T為0.0959的期權初始合理價格計算步驟如下:

①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×0.0959=0.0328

②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570

③查標准正態分布函數表，得:N(0.03)=0.5120N(-0.06)=0.4761

④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×0.4761=5.803

因此理論上該期權的合理價格是5.803。如果該期權市場實際價格是5.75，那麼這意味著該期權有所低估。在沒有交易成本的條件下，購買該看漲期權有利可圖。

(三)看跌期權定價公式的推導B-S模型是看漲期權的定價公式。

根據售出—購進平價理論(Put-callparity)可以推導出有效期權的定價模型，由售出—購進平價理論，購買某股票和該股票看跌期權的組合與購買該股票同等條件下的看漲期權和以期權交割價為面值的無風險折扣發行債券具有同等價值，以公式表示為:

S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T

移項得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，將B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即為看跌期權初始價格定價模型。

發展

B-S模型只解決了不分紅股票的期權定價問題，默頓發展了B-S模型，使其亦運用於支付紅利的股票期權。(一)存在已知的不連續紅利假設某股票在期權有效期內某時間T(即除息日)支付已知紅利DT，只需將該紅利現值從股票現價S中除去，將調整後的股票價值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期內存在其它所得，依該法一一減去。從而將B-S模型變型得新公式:

C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)

(二)存在連續紅利支付是指某股票以一已知分紅率(設為δ)支付不間斷連續紅利，假如某公司股票年分紅率δ為0.04，該股票現值為164，從而該年可望得紅利164×0.04=6.56。值得注意的是，該紅利並非分4季支付每季164；事實上，它是隨美元的極小單位連續不斷的再投資而自然增長的，一年累積成為6.56。因為股價在全年是不斷波動的，實際紅利也是變化的，但分紅率是固定的。因此，該模型並不要求紅利已知或固定，它只要求紅利按股票價格的支付比例固定。

在此紅利現值為:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在連續紅利支付的期權定價公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2)

影響

自B-S模型1973年首次在政治經濟雜志(Journalofpo Litical Economy)發表之後，芝加哥期權交易所的交易商們馬上意識到它的重要性，很快將B-S模型程序化輸入計算機應用於剛剛營業的芝加哥期權交易所。該公式的應用隨著計算機、通訊技術的進步而擴展。到今天，該模型以及它的一些變形已被期權交易商、投資銀行、金融管理者、保險人等廣泛使用。衍生工具的擴展使國際金融市場更富有效率，但也促使全球市場更加易變。新的技術和新的金融工具的創造加強了市場與市場參與者的相互依賴，不僅限於一國之內還涉及他國甚至多國。結果是一個市場或一個國家的波動或金融危機極有可能迅速的傳導到其它國家乃至整個世界經濟之中。中國金融體制不健全、資本市場不完善，但是隨著改革的深入和向國際化靠攏，資本市場將不斷發展，匯兌制度日漸完善，企業也將擁有更多的自主權從而面臨更大的風險。因此，對規避風險的金融衍生市場的培育是必需的，對衍生市場進行探索也是必要的，人們才剛剛起步。

二項式模型

二項式模型的假設主要有：

1、不支付股票紅利。

2、交易成本與稅收為零。

3、投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金。

4、市場無風險利率為常數。

5、股票的波動率為常數。

假設在任何一個給定時間，金融資產的價格以事先規定的比例上升或下降。如果資產價格在時間t的價格為S，它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應資產價格上升至uS，期權價格也上升至Cu，如果對應資產價格下降至dS，期權價格也降至Cd。當金融資產只可能達到這兩種價格時，這一順序稱為二項程序。

⑶ 量子經濟學的量子經濟學與傳統經濟學的沖擊

隨著該領域的開辟，經濟學的三大支柱，包括微觀經濟學，宏觀經濟學，計量經濟學，全都將面臨嚴重的挑戰。其一，微觀就只講企業理論，只許規模遞減，不許規模遞增，所以我們的微觀經濟學是不能解釋勞動分工的。而Adam Smith的《國富論》頭三章講的就是勞動分工。其二，宏觀經濟學的核心問題,差不多三分之一的諾貝爾獎理論都跟經濟波動有關，有人認為根本不應該有經濟波動,也就根本不應該有宏觀經濟學,要有問題就是雜訊驅動, 計量經濟學就是這個基本思想,目的就是為了得到白雜訊,如果他是對的話,那就相當於熱力學第二類永動機是對的，而這完全是錯的。事實上，物理學家在1930年就證明，雜訊沖擊的阻尼諧振子應該是指數衰減的。第三，計量經濟學的基本方法是回歸分析，即假設這個系統是可計系統，現在做混沌的人都知道大部分系統都是不可計系統，那怎麼能作回歸？統計學家認為自己做的是應用統計學，統計學不承認計量經濟學是其嚴格分支，因為小樣本作出的計算機模擬很難有嚴格證明。
包括相對論力學、量子力學、統一場論、規范場論在內的一切形式與意義上的物理學都沒能解釋了為什麼會存在那個「質能關系式」的問題。是啊！誰能告訴我，「質能」為什麼要「守恆」，而在「不守恆」的狀態下，「質能」又為什麼要「轉化」？難道是上帝嗎？回答當然是否定的。在我們宇宙、我們的世界之所以存在著那個「質能關系式」，一個根本原因是由於——「質量是能量的聚集，能量是質量的耗散」，即從宇觀或超宇觀的角度上去看問題，「物質質量=物質能量」，即如果將「所有的能量兌換成質量=固有的質量」！量子經濟力學」的產生需要首先解決一些懸而未決的問題或者說「量子經濟力學」是在不斷地解決一些懸而未決的問題的過程中產生的。在學習經濟學、管理學的過程中發現：不管是東方經濟學還是西方經濟學均解決不了或者說均解決不好對經濟事物、物質的精確量化。一個根本問題是由於，人們始終都沒有解決了經濟的本質或者說經濟的本原是什麼。「量子經濟力學」學者必須要回答清楚、回答好的問題——什麼是經濟事物、物質的本質或者說什麼是經濟事物、物質的本原。什麼意思呢？就是說，不能因為它們是非勞動物質形式就否定了非勞動物質形式的價值屬性，而所謂「勞動價值」有賴於或者說依賴於「非勞動價值」而存在。那麼，經濟、價值這種物質又是一種什麼物質形式呢？它不是別的，正是物理學意義上的能量物質的轉化形式——力。就是說當部分自然物質以能量的方式作用於經濟社會物質形態時，或者說停留在經濟社會的生產與再生產過程時，那麼，這部分自然物質就獲得了經濟能量物質、經濟力的本質。換句話說，不是所有的自然能量物質都具有經濟能量物質的性質、經濟力的性質與作用，而只有那些停留在人類經濟社會的自然力才屬於經濟能量物質、經濟力。為何叫「經濟能量」而不叫「自然能量」？為什麼叫「經濟力」而不叫「自然力」？說明「經濟能量」和「經濟力」是具體的和所指的。而這種「經濟能量」和「經濟力」也一定像「自然能量」、「自然力」一樣具有「經濟量子」意義，且一定產生於「量子場」！人是自然的組成部分，人的全部行為都由自然規律所決定。運用量子力學理論，把POWER、比較優勢規律概念引入行為經濟學和制度經濟學領域，可以廣泛解釋經濟人假設難以解釋的諸多問題，可以為行為和制度的產生及未來的框架設計提供可觀察、可操作的微觀邏輯基礎，具有更強的穩定性、一致性、統一性和難以證偽性，有著較普遍的現實價值和方法論意義。金融市場是一個復雜系統。對金融市場的理論研究從Bachelier算起已有100多年歷史了。但金融學作為一門獨立的學科，其系統的理論研究是從20世紀50年代開始的。其所用的工具基本上是經典理論中的一些方法。然而，近20多年來問題有了改觀，用現代數學和物理學的方法來闡述金融市場變得活躍起來。這其中的原因，一方面是數學和物理學在其他領域的成功應用，比如在天文、化學、生物和信息等學科領域的不可或缺的應用，促使一些有遠見的經濟學家接受和採用新的數學和物理學方法來研究金融問題；另一方面，一些數學家和物理學家直接參與金融市場的研究，將本學科最新的研究成果和方法帶到金融問題的研究中來。這些研究成果很豐富，有一些很好的專著從各自不同的角度作了比較系統的總結。特別是，最近量子理論的方法從不同角度被引進到金融問題的研究中來。1998年Ilinski用量子場論的方法來描述金融市場，他將金融市場描述為由投資組合構成的、「金融場」，其中的一個坐標描述組合的價值，其他的坐標描述在組合中各種資產所佔的比例，而金融行為被當作在這個場中的運動。通過確定「金融場」的規范(gauge)變換——主要是資產的價格單位，他運用場論方法推導了資產價格和資金流量隨時間演化的方程。當資金流的速度為無窮時其結論就退化為經典數理金融中的結論。不同於Ilinski的工作，Schaden提出了從量子理論的角度處理金融問題的新觀點。他用市場參與者持有的資產數和現金數作為基矢來構造金融市場的狀態空間，市場的不確定性由態迭加原理來刻畫。他用持有數的增加和減少來定義生成運算元和湮滅運算元，由此用量子理論的方法導出了市場演化的Schrdinger方程。在這種描述中，他強調交易在市場中的作用，把市場的運作歸結於市場參與者對資產的持有數，通過持有數的變化來描述市場的行為。這與現代金融理論通過資產的價格來描述市場的演化是很不相同的。真正有金融意義的結論應該是不依賴於描述方法的，方法上的不同而得出的不同結論可以肯定不是有金融意義的結論。由於量子模型在邏輯上比隨機模型具有更大的普適性，量子模型有望能更好地揭示市場的金融含義。 在量子世界中，不確定性是內在的（這是由Heisenberg不確定性原理保證的），因此，金融市場的量子模型表明了市場本身的不確定性是內在的，這符合經濟學家對金融市場的認識。這樣，量子模型就更好地符合金融市場的屬性。需要指出的是，關於量子理論與經典世界的關系的研究一直是理論物理學關注的一個重要問題。最近，這種研究由於與信息理論產生了聯系（量子信息）而備受重視。其中，研究的重點問題之一是所謂的量子非局域性與物理實在性的關系。它說明了一些表面上看來非常有道理的現象其實是不可信的，尤其是對有人參與的金融市場，我們不能想當然地認為隨機模型就反映了金融市場不確定性的屬性。其實金融問題沒有那麼簡單、採用量子模型是一個較合適的工具。盡管量子模型改變了隨機模型的某些性質，但是它並沒有改變金融市場本身的基本性質，而且反映出來的性質更符合實際金融市場的現實，即市場總是不完備的。我們發現量子模型更符合實際金融市場的特性。雖然在隨機模型中二項式市場的風險中性世界只有惟一一個元，但是它的量子風險中性世界具有無窮多個元。這說明，量子模型是不完備的，二項式市場的不確定性是內在的，不是人們對它的認識不足造成的。，市場的信息是不完備的，我們不可能獲得市場的完整信息。因此，量子方法也許可以更好地揭示金融市場的屬性。 一個人的無序決定這個社會的有序，——一切蔑視以及侵害個體（的權益和活動）的行為和做法都違背天理！消費即為投資！——一切對消費者的欺行霸市、巧取豪奪、坑蒙拐騙等無疑是當今社會最大的不公之一！個體的行為決定了個人的利益！——消費、勞動（創造）、分享財富（資本）合為一個量子態（第5經濟圈）則決定人生財富的幾率因果性！

⑷ 什麼叫金融

金融資產是實物資產的對稱，是以價值形態存在的資產。企業的金融資產包括：交易型金融資產,貸款和應收款項，可供出售金融資產以及持有到期投資。個人的金融資產包括：個人存款、股票、債券、基金、證券集合理財、銀行理財產品、第三方存款保證金、保險、黃金、信託等。

⑸ 微觀金融學的圖書簡介

因而它是一門建築在經濟學和數學基礎上，專門解決不確定性和動態問題 的經濟學學科分支。可以說它包括現有大多數金融學分支學科，如投資學、公司金融學、金融市場學、金融工程學等核心內容。更為重要的是：如同微觀經濟學在整個經濟學學科體系中的作用一樣，它為廣義金融學提供理論（包括方法論）基礎。同時它和幾乎所有金 融實踐工作緊密地聯系在一起，它的大量成果直接應用到市場第一線，這在所有經濟學科 中是很少見的。 下面讓我們一起來簡要地回顧這門學科的發展歷程，它不僅可以為我們的學習提供一 條線索，而且對於加深對整個金融理論和實踐的理解，甚至對未來金融發展趨勢的預測都 會有一些重要的啟示。
最早在克來默（Gabriel Crammer，1728）和伯努里（Daniel Bernouli，1738）那裡就有 對如何在不確定環境下進行決策的最初思考，在兩個世紀後，它成為微觀金融學的基礎。 這長達兩百年的沉寂是有其歷史原因的，在早期的古典經濟學家那裡，他們關心整體價格 水平（如貨幣數量論）、利息率如何決定、資本如何參與價值分配和完成積累過程等問題， 這就是說他們不重視微觀金融過程，而更多的是在宏觀的意義上考察金融（經濟）問題。 古典的經濟學家把儲蓄視為資金的供給過程，對於他們來說，重要的是利率的決定和它對 於實物經濟產出的影響。而經歷了1870 年邊際革命後，羽翼日益豐滿的新古典經濟學派那 里，要麼根本沒有不確定性概念，如帕累托（古典兩分法）的一般均衡體系；要麼僅僅使 用粗淺的動態模型考察宏觀問題，如維克塞爾（Wicksell）通過利息理論把宏觀金融問題與 一般經濟問題緊密結合在一起考慮。 20 世紀早期，費雪（Fisher I，1906）、希克斯（Hicks，1934）、凱恩（Kenyes，J.M.1936） 等重新開始審視不確定環境下的決策問題。特別是馬夏克（Marschak，1938）在1938 年就 試圖用均值-方差空間中的無差異曲線來刻畫投資偏好。拉姆齊（Ramsey，1927）則開創性 地提出了動態的個人（國家）終身消費/投資模型。主流經濟學研究者的視野再次聚焦到 時間和不確定性這兩個問題上。那麼自然地， 視馮· 諾伊曼- 摩根斯坦（ von Neumann-Morgenstern，1947）期望效用公理體系的建立為新（微觀）金融學的啟蒙是合適 的。接下來，以當時年僅25 歲的馬科維茨（Markovitz，D.1952）的博士論文《投資組合》 （investment portfolio）發表為標志，現代（微觀）金融學起源了。他們的後續者包括夏普（Sharpe）、林特納（Lintner）、莫辛（Mossin），在對於信息結 構做出更為大膽的假設後，他們獲得一個由期望效用公理體系出發的單期一般均衡模型 ——資本資產定價模型（capital assets pricing model，CAPM），它也奠定了現代投資學的 基礎。盡管在這個均衡體系中，風險已經有了明確的體現，但它仍然不過是一個比較靜態模 型，這與實際生活相去甚遠。把它向多期，特別是連續時間推廣成為當務之急，但是對動 態不確定問題的深入研究需要更為復雜和精密的數學工具。 這項技術性更強的工作也在以一種不同的方式進展著。對資產價格運動過程的性質的 探索是現代金融學研究的又一條重要線索。不確定性的引入傾向把價格變化視為一個由外 生沖擊驅動的隨機過程。早在1900 年，法國人巴舍利耶（Bachelier，L）的早期工作實際 上就奠定了現代金融學發展的基調。但遺憾的是，在長達半個多世紀的時間內他和他的著 作《投機理論》（speculation theory）一直被埋沒而無人知曉。有一些諷刺抑或是啟發意味 的是：和他的工作同時並進，在大西洋彼岸的美國紐約華爾街（Wall street），道和瓊斯 （Dow&Jones）也開始了他們的事業。哈密爾頓（Hamilton）發展了現在為大多數投資者 所熟悉的理論（波浪理論），並最終發展為所謂的技術分析（technical analysis）。 盡管遠隔萬里，他們的工作都在試圖解決同一個問題——「股票價格可以預測嗎？」 他們的回答是如此的不同，就註定華爾街（實踐）和金融學教授（理論）在70 年內無緣識 荊。感謝薩維奇（Savege）和克魯甄加（Karuzenga）在1965 年重新發掘了巴舍利耶的工 作，這使得現代金融學的發端向上追溯了60 年。 價格過程被擬合為從馬爾可夫過程到獨立增量過程，再到（幾何）布朗運動（Brownian motion），這就使得研究由隨機因素決定的動態過程成為可能。隨著假設的進一步明確， 在數學上越來越容易獲得明確的結果。與此同時，日本數學家伊藤清（Ito K.）定義出了 在隨機分析中具有重大意義的伊藤積分（Ito integral），同列維（Levy）、維納（Weiner N） 等數學家一起，他們開創和拓展了處理隨機變數之間變化規律的隨機微積分基本定理。不 過，他們還沒有意識到他們的工作也正在為微觀金融研究製造出設計精良的武器。 默頓（Merton，R.C.1971，1973）和布里登（Breeden，1979）敏銳地察覺到了這種相 關性，使用貝爾曼（Bellman）開創的動態規劃方法和伊藤隨機分析技術，他們重新考察了 包含不確定因素的拉姆齊問題——即在由布朗運動等隨機過程驅動的不確定環境下，個人 如何連續地做出消費/投資決策，使得終身效用最大化。無須單期框架中的嚴格假定，他們 也獲得了連續時間跨期資源配置的一般均衡模型——時際資產定價模型（ICAPM）以及消 費資產定價模型（CCAPM），從而推廣並兼容了早先單一時期的均值——方差模型。這些 工作開啟了連續時間金融（continuous-time finance）方法論的新時代（Merton，1990）。 作為新方法論的一種運用，布萊克（Black F.）、斯科爾斯（Scholes M.）於1973 年成 功地給出了歐式期權（European option）的解析定價公式⑥，這就激發了在理論和實際工作 中大量運用這種方法的熱情。他們工作的開創性體現在三個方面：第一，使用瞬間無風險 的自我融資（self-financing）交易技術；第二，用無套利方法，獲得具有普遍意義、不包含任何風險因素的布萊克-斯科爾斯偏微分方程；第三，他們同時誘發的對於公司金融和實際 投資領域內問題的或有權益分析方法（contingent claim analysis）以及真實期權（real option） 方法的深入研究和大量運用。盡管隨機分析是他們最重要的技術手段和理論外觀，但是合 成不包含任何風險因素的投資組合和「一物一價法則」恰恰正是他們（經濟學）思想的精 華所在。這是非常有啟發的，它導致了對於所謂金融基本原理——無套利（no arbitrage） 原則的重新認識。
遵循這條思路，考克斯（Cox，1976）開創了基於無套利的風險中性（risk neutral）定 價方法。緊接著，隨著哈里森（Harrison D.）、帕里斯卡（Paliska，1979）和哈里森與克瑞普斯（Kreps，1981）傑出論文的發表，進一步研究的基調被設定了：他們證明了一個無套利的均衡體系可以由等鞅測度化來獲得。這不僅使得1938 年由多布（Doob）建立的鞅（martingale）數學在金融分析中占據了主導地位，也向無套利一般均衡邁出了重要一步。隨之而來的便是市場結構問題，怎樣才算是一個完備的，能夠在不確定環境下，圓滿 完成資源跨期配置任務的金融市場呢？作為對於阿羅早期工作的一種回應和擴展，拉德納（Radner，1972）提出，不需要無限種類和數量的金融資產，也可以完成不確定環境下的資源跨期配置。正如同微觀經濟學視一般均衡為最高智力成就一樣，微觀金融學也把資源 跨期配置的一般均衡作為自己的最終目標。以德布魯的一般均衡為藍本，感謝達菲和黃（1985）的出色努力，他們證明了多次開放的市場和有限數目的證券可以創造出無限的世 界狀態（states of the world），而這就成功地為德布魯的均衡提供了一個動態的答案。這不僅意味著動態一般均衡的必然存在並有其特定現實解決方案，而且它從理論上證明了資本 市場存在的合理性和它對於有效跨期資源配製的重要性。
我們把微觀金融視為一個從個體決策行為到市場動態一般均衡和產生合理福利效果的不斷擴展的過程。它信奉最通用的主流經濟學的新古典原則，從美學的角度看，它已臻化境。正統（新古典）經濟學信奉的兩個准則：
（1）個體是效用最大化的（最優化）；
（2）市場幫助人們實現這個願望（市場競爭均衡）。
在微觀金融分析上體現得淋漓盡致。盡管它是一個深思熟慮的邏輯體系，我們仍然應當牢記著名經濟學家和一個成功的投資者凱恩斯（Keynes J.M.）的箴言：
「金融學理論是一種方法而不是教條，它是有助於你作出正確判斷的一種思考問題的技巧。」

⑹ 關於金融，能告訴我裡面大概包含了那些含義，我應聘急需

什麼是金融

其他回答 共 3 條金融學的歷史在經濟學中令人吒舌的短。經濟學家們早就意識到信用市場的基本經濟功能，但他們並未熱衷到在此基礎之上做進一步的分析研究。正因為如此，關於金融市場的早期觀點大多非常直觀，而且絕大多數都是由實業家們提出來的。而對金融市場進行開創性理論研究的 Louis Bachelier (1900) 似乎根本就被理論家和實業家們所忽視和遺忘了。

投資組合理論

以上事實並不意味著早期經濟學家們忽視了金融市場。Irving Fisher (1906, 1907, 1930) 早就描述了信用市場在經濟活動中的基本功能，尤其是其作為在時間上分配資源的作用－－他已經認識到風險在這一過程中的重要性。之後 John Maynard Keynes (1930, 1936), John Hicks (1934, 1935, 1939), Nicholas Kaldor (1939) 及 Jacob Marschak (1938) 在他們發展貨幣理論的過程中，也已經開始孕育不確定性 (uncertainty) 具有重要意義的投資組合理論了。

但是對於那一時期的很多經濟學家來說，金融市場仍然被認為只不過是純粹的「賭場」而非真正的「市場」。他們認為資產價值大多是由資本收益的期望和反期望決定的，因此它們是「自己被自己套牢」了。John Maynard Keynes 的「選美」類比是其中代表性的觀點。

因為如此，很多人對投機行為的研究費了不少筆墨(投機行為即為今後零售所需而進行的商品或資產買入或短期賣出的行為)。比如說，John Maynard Keynes (1923, 1930) 和 John Hicks (1939) 在其對期貨市場的開創性文章中論述道，商品交割的期貨合同的價格通常要低於該商品未來現貨交割價的期望值 (Keynes稱之為「正常交割延遲」) Keynes 和 Hicks 認為這在很大程度上是因為套期保值者將他們的價格風險轉讓給了投機者以換取風險溢價(Cat 註：亦稱風險貼水)。Nicholas Kaldor (1939)則分析了投機活動是不是能穩定價格的問題，這在很大程度上擴展了Keynes 的流動性偏好理論。

(後來 Holbrook Working (1953, 1962) 則認為套期保值者和投機者的動機沒有任何區別。這一論點引發了早期的實證研究浪潮－－ Hendrik Houthakker (1957, 1961, 1968, 1969) 發現有利於正常交割延遲的證據而 Lester Telser (1958, 1981)則發現了不利證據。)

John Burr Williams (1938) 是挑戰經濟學家對金融市場是「賭場」觀點及資產定價問題的先鋒之一。他認為金融資產的價格反映了該資產的「內在價值」，其可以用該資產未來預期股利現金流的折現價來表示。這一「基本派」觀點與 Irving Fisher (1907, 1930) 的理論，以及諸如Benjamin Graham等實業家的「價值投資」方法不謀而合。

Harry Markowitz (1952, 1959)意識到當「基本派」觀點依賴於對未來的預期時，風險因素必須要起作用，從而由Jonh von Neumann 和 Oskar Morgenstern (1944) 創立的預期效用理論可以得到非常有效的利用。Markowitzd 在風險-收益協調均衡的前提下系統闡述了最佳投資組合選擇理論--該理論從此成為「現代投資組合理論」（簡稱「MPT」）的前身。
如之前所述，關於最優投資組合分配的早期觀點早就已經在Keynes, Hicks, 及Kaldor等人的貨幣理論中被提及和考慮到，因而James Tobin (1958) 將貨幣因素加入Markowitz的理論中得到著名的「兩基金分離定理」也是非常符合邏輯的一步。Tobin 有效的論證了經濟個體將通過投資在一種無風險資產（貨幣）和唯一的風險資產組合（這一組合對所有人都相同）來分散其儲蓄風險。Tobin 聲稱，對風險的不同態度，僅導致貨幣和該唯一風險資產的組合不同而已。

Markowitz-Tobin理論並不是非常實用。特別是估計風險分散化利益時要求實業家們計算每一對資產收益間的協方差。William Sharpe (1961, 1964) 和 John Lintner (1965) 在他們的資產定價模型(CAPM)中解決了這一操作性困難。他們論證了只要計算每一種資產和一個市場指數之間的協方差便可以得到和Markowitz-Tobin同樣的結果。由於計算量大大減少到這一模型中少量的幾項(betas,貝塔系數)，最優投資組合選擇具備了計算上的可行性。很快的，實業家們就開始運用CAPM了。

CAPM後來受到了Richard Roll (1977, 1978)一系列實證上的批判。可以對其取而代之的改良理論之一為Robert Merton (1973) 的跨期資產定價模型。Merton的方法和理性預期假設引導了後來Cox, Ingersoll 和 Ross (1985) 的資產價格偏微分方程，他的模型可能離Robert E. Lucas (1978) 的資產定價理論僅一步之遙。

另一個更有意思的可以取代CAPM的理論是Stephen A. Ross (1976) 的「套利定價理論」(APT)。他的方法偏離了CAPM中風險與資產的邏輯，卻全面發展了關於「套利定價」的觀點。如Ross所聲稱的，套利的理論推導在他的這一理論中並不具有唯一性，但實質上卻是所有金融理論中的基礎邏輯和方法論。如下的著名金融定理解釋了Ross的觀點。

Fisher Black 和Myron Scholes (1973) 著名的期權定價理論及Robert Merton (1973) 的理論在很大程度上依賴於對套利的邏輯推導。直覺上來說，如果期權收益可以由一個由其他資產組成的投資組合復制的話，那麼這個期權的價值一定等於該投資組合的價值，否則的話就會存在套利的機會。套利的邏輯還被M. Harrison 和David M. Kreps (1979), 及Darrell J. Duffie 和Chi-Fu Huang (1985) 用來計算多期(即「長期存在的」)證券。所有這些還反映在由Roy Radner (1967, 1968, 1972), Oliver D. Hart (1975) 及其他經濟學家等創立的關於(完全和不完全)資產市場一般均衡的新瓦爾拉斯理論中。

著名的關於公司金融結構與公司價值無關性的Modigliani-Miller定理(簡稱「MM」定理)也應用了套利的基本邏輯。這一由Franco Modigliani 和 Merton H. Miller (1958, 1963) 創立的著名定理可以看成是最初由Irving Fisher (1930) 創立的「分離定理」的一個推廣。事實上，Fisher認為在完全和有效的資本市場上，私人企業主的生產決策和企業主自己多期的消費決定應當是相互獨立的。他的意思是說，企業的利潤最大化生產計劃將不會受到企業主的借貸決定的影響，即生產決策和融資決策是相互獨立的。

Modigliani-Miller 在套利假設下擴展了Fisher 的這一定理。將企業看作是資產，對具有不同融資政策的企業來說，如果它們基本的生產決策是相同的話，那麼這些企業的市場價值就應當是相同的。否則的話就會存在套利機會。因此，不管公司的融資結構如何，套利機會的存在保證了公司的價值一定相同。

⑺ 金融數學的起源

金融數學的歷史回顧
關於金融數學的起源最早可以追溯到1900年
l 法國天才Bachelier Louis在Einstein和Wiener（正式建立了Brown運動的數學模型1905年）之前1900年就已經認識了Wiener函數的一些重要性質，即擴散方程和分布，並在其博士論文The Theory of Speculation中首次給出了歐式買權的定價公式。
l 1952年Harry M. Markowitz(1927-)（紐約市州立大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一）提出投資組合的選擇（Portfolio selection）理論。如果一個投資者為減少風險同時對多種股票進行投資，那麼什麼樣的投資組合最好？均值方差最優投資組合模型。
l 1958年Modigliani，F.(1985年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一), Miller，M.H.（1923-2000）（芝加哥大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一）提出Modigliani-Miller定理（MMT），他斷言，在一定的條件下，公司的市場價值只依賴於它的利潤流，而於它的資本結構無關，即與債權與股權之間的比例無關；也於它的分紅策略無關，即與債權者與股權者之間的利潤分割無關。William F. Sharpe(斯坦佛大學，1934-)資本資產定價理論模型（CAPM）。Markowitz, Miller, Sharpe 獲1990年諾貝爾經濟學獎。
l 1964年，Sprenkle提出了「股票價格服從對數正態分布」的基本假設，並肯定了股價發生隨機漂移的可能性。同年，Boness將貨幣時間價值的概念引入到期權定價過程，但他沒有考慮期權和標的股票之間風險水平的差異。
l 1965年，著名經濟學家薩繆爾森(Samuelson)把上述成果統一在一個模型中。1969年，他又與其研究生Merton合作，提出了把期權價格作為標的股票價格的函數的思想。
l 1971年Robert C. Merton (1944-哈佛大學教授，數學碩士)首次提出了最優消費與投資組合問題，用隨機動態規劃的方法引入金融數學。Robert C. Merton，Myron S. Scholes1997獲年諾貝爾經濟學獎。
l 1973年Fisher Black(1938-1995哈佛大學應用數學博士)和Myron S. Scholes(1944-（斯坦福大學教授，工程學士）)在《政治經濟學雜志》發表具有劃時代意義的「期權定價與公司財務」一文，該論文首次提出了金融衍生品的期權定價理論，獲得了Black-Scholes期權定價模型。Robert C. Merton (1944-)進一步完善和系統化這一理論。1973年在Black和Scholes用幾何Brown運動來刻畫價格波動規律，用無套利復制的方法建立了歐式期權的定價公式。
兩種證券：股票 債券
歐式看漲期權

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在B—S模型之前，雖然眾多學者已經建立了各種各樣的期權定價模型，但這些模型幾乎不具備任何實用價值，因為它仍或多或少地包含一些主觀的參數，如投資者個人對風險的態度、市場均衡價格等。
1973年Robert C. Merton (1944-)在《經濟和管理科學》發表題為「理性期權定價理論」論文，後來和Black，Scholes合作發表了多篇文章，並對經典的Black-Scholes模型從多方面做了進一步改進和發展（如股票價格的跳擴散模型）。
他們的工作被稱為華爾街的「第二次革命」，B-S公式被成千上萬的投資者每天是用，被譽為有史以來用的最多的數學工具，同時他們開創性的工作也大大推動了數學在經濟學金融學的應用和發展（如隨機分析，隨機控制，隨機微分方程，數值計算，優化理論，數理統計，非線性數學等）。
Black-Scholes 「期權定價與公司財務」一文的發表過程曾被兩次退稿，第一次《政治經濟學雜志》主編退稿的理由是：金融內容太多，經濟學內容少；《經濟與統計評論》退稿時甚至沒有說任何理由。後來《政治經濟學雜志》換了主編，在Miller的推薦（「打招呼」）下，在1973年才得以發表。而B-S公式的實證論文在1972年就在《金融學雜志》上發表。B-S公式是使用頻率最高的數學公式之一，該文的引用率高達一萬三千多次（13299次）遠遠高於其他經濟學諾獎的獲獎者（如Samuelson 為3993）。
l 1976年Ross,S.A.(1944- )針對資本資產定價模型（CAMP）提出了一個多因子模型，即套利定價模型（ATP）,其主要結論是：無套利假設等價於某種等價概率測度的存在，這使得每一種金融資產對該概率測度的期望收益率都等於無風險證券的收益率。
l Harrison 和 Krops(1979), Harrison 和 Pliska(1981),奠定了期權定價鞅方法的理論。主要結論是，在給定的市場模型下，如果等價鞅測度存在，則市場是無套利的，如果等價鞅測度存在且唯一，則市場是完備的，即市場上的任意未定權益都是可達到的。完備市場上任意未定權益有唯一無套利定價，即為未定權益的折現價格在等價鞅測度下的數學期望。完備市場是以理想的市場模型，現實市場多為不完備市場。
l Follmer 和 Sondermann(1986)首次用均值方差准則研究了不可達未定權益（non-attainable claim）的套期保值問題，依此准則，Martin Schweizer (1994)，在假定風險資產的價格過程是滿足一定形式的半鞅並且未定權益滿足F-S分解的條件下，給出了任意未定權益的最優套期保值策略和近似定價。

⑻ 何謂「市場有效理論」

有效市場理論（Efficient Markets Hypothesis，簡稱EMH），始於1965年美國芝加哥大學著名教授尤金·法瑪在《商業學刊》（ Journal of Business）上發表的一篇題為《證券市場價格行為》的論文。並於由尤金·法瑪（Eugene Fama）於1970年深化並提出的。「有效市場理論」起源於20世紀初，這個假說的奠基人是一位名叫路易斯·巴舍利耶的法國數學家，他把統計分析的方法應用於股票收益率的分析，發現其波動的數學期望值總是為零。

(8)Bachelier模型原油期貨擴展閱讀：

理論意義 ：
提高證券市場的有效性，根本問題就是要解決證券價格形成過程中在信息披露、信息傳輸、信息解讀以及信息反饋各個環節所出現的問題，其中最關鍵的一個問題就是建立上市公司強制性信息披露制度。從這個角度來看，公開信息披露制度是建立有效資本市場的基礎，也是資本市場有效性得以不斷提高的起點。