商品期貨多因子偏度

㈠ 致遠期貨：多因子模型和統計套利模型有什麼本質區別

2009年以來，一股「量化基金」的熱潮悄然掀起，中海基金、長盛基金、光大保德和富國基金先後推出了自己的量化產品，而富國正在推出的富國300增強基金還屬於第一隻增強型的指數基金，就是因為量化概念的引入。關於量化基金，國際資本市場，尤其是美國市場已經有了長足的發展並形成了相當的規模，量化基金通過數理統計分析，選擇那些未來回報可能會超越基準的證券進行投資，以期獲取超越指數基金的收益。區別於普通基金，量化基金主要採用量化投資策略來進行投資組合管理，總的來說，量化基金採用的策略包括：量化選股、量化擇時、股指期貨套利、商品期貨套利、統計套利、期權套利、演算法交易、資產配置等。

㈡ 量化投資策略的趨勢判斷型量化投資策略

量化選股就是利用數量化的方法選擇股票組合，期望該股票組合能夠獲得超越基準收益率的投資行為。量化選股策略總的來說可以分為兩類：第一類是基本面選股，第二類是市場行為選股。
基本面選股介紹了多因子模型、風格輪動模型和行業輪動模型。市場行為選股介紹了資金流模型、動量反轉模型、一致預期模型、趨勢追蹤模型和籌碼選股模型。 與股指期貨套利類似，商品期貨同樣存在套利策略，在買入或賣出某種期貨合約的同時，賣出或買入相關的另一種合約，並在某個時間同時將兩種合約平倉。在交易形式上它與套期保值有些相似，但套期保值是在現貨市場買入（或賣出）實貨、同時在期貨市場上賣出（或買入）期貨合約；而套利卻只在期貨市場上買賣合約，並不涉及現貨交易。
商品期貨套利主要有期現套利、跨期套利、跨市場套利和跨品種套利4種 有別於無風險套利，統計套利是利用證券價格的歷史統計規律進行套利的，是一種風險套利，其風險在於這種歷史統計規律在未來一段時間內是否繼續存在。
統計套利的主要思路是先找出相關性最好的若干對投資品種（股票或者期貨等），再找出每一對投資品種的長期均衡關系（協整關系），當某一對品種的價差（協整方程的殘差）偏離到一定程度時開始建倉——買進被相對低估的品種、賣空被相對高估的品種，等到價差回歸均衡時獲利了結即可。
統計套利的主要內容包括股票配對交易、股指對沖、融券對沖和外匯對沖交易。 期權（Option）又稱選擇權，是在期貨的基礎上產生的一種衍生性金融工具。從其本質上講，期權實質上是在金融領域將權利和義務分開進行定價，使得權利的受讓人在規定時間內對於是否進行交易行使其權利，而義務方必須履行。在期權的交易時，購買期權的一方稱為買方，而出售期權的一方則稱為賣方；買方即權利的受讓人，而賣方則是必須履行買方行使權利的義務人。
期權的優點在於收益無限的同時風險損失有限，因此在很多時候，利用期權來取代期貨進行做空、套利交易，會比單純利用期貨套利具有更小的風險和更高的收益率。

㈢ 期貨為什麼是偏態分布

偏態分布指頻數分布的高峰位於一側，尾部向另一側延伸的分布。它分為正偏態和負偏態。偏態分布的資料有時取對數後可以轉化為正態分布，反映偏態分布的集中趨勢往往用中位數。

㈣ 金屬礦產品市場風險預測模型

金屬礦產品市場風險，是指成礦帶所在國家的市場條件的不確定引起礦業投資的不確定性。國際礦產品市場兼具實物市場和金融市場的特徵，特別是近年來大量資金的湧入，更使其金融的特徵加強。金屬期貨市場上的價格波動，直接反映出投資企業面臨或即將面臨的風險。外匯市場上的匯率波動，從間接角度也會給投資企業帶來風險。由於在國際金屬期貨市場上，金屬期貨的價格一般以美元標價，對國內企業來說，要進行國際投資，首先需要把人民幣轉化為相應的外幣，運用外幣才能在國際市場上靈活操作。

金屬礦產資源價格風險是金屬期貨交易中最為普遍、最為經常的風險，它存在於每一種期貨產品中。這是因為每一種期貨產品的交易，都是以對這種產品價格變化的預測為基礎的；當實際價格的變化方向或幅度與交易商的預測出現背離時，就會造成相應得損失。

匯率風險又稱外匯風險，就是由於匯率波動導致企業以外幣計量的籌集資金的價值發生變化的可能性。匯率波動風險，是指由於匯率的波動而給持有或使用外匯的項目公司或其他利益參與者帶來損失的風險。項目融資的成本和利潤對金融市場上匯率變動比較敏感。首先，本國貨幣與國際主要貨幣之間匯率變化的風險將影響其生產成本和費用，同時也會加劇國內市場的競爭，因為國外同類產品的生產者會發現這個市場更具吸引力；其次，各國貨幣之間的交叉匯率變化也會間接影響到該項目在國際市場上的競爭地位；最後，匯率變化也將對項目的債務結構產生影響。

金屬礦產品市場風險度量方法分析，主要是藉助金融市場風險管理理論，來選用市場風險價值（VaR）作為金屬礦產品市場風險測量指標。VaR方法是由JPMORGAN公司率先提出來的，並在實踐中得到了廣泛應用。市場風險度量的方法有多種，VaR方法是目前金融市場風險測量的主流方法。VaR計算方法包括歷史模擬法、方差—斜方差法和蒙特卡羅模擬法。與歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法相比，方差—斜方差法的優點是需要的數據量較少，易於操作，因此在實踐中得到了廣泛應用。

VaR的優點在於將不同的市場因子、不同市場的風險集成為一個數，較准確地測量由不同風險來源及其相互作用而產生的潛在損失，適應了金融市場發展的動態性、復雜性和全球整合性的趨勢。

VaR計算方法基本思路是：首先，根據金屬礦產品市場風險因素分析市場風險因子的函數；其次，建立預測市場風險因子的波動性模型，預測市場風險因子的波動性；最後，根據市場風險因子的波動性估計市場風險價值和分布，計算出VaR 值。

（1）基於GARCH族模型的VaR計算

1）VaR計算的基本原理。

VaR譯為風險價值，是指在市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大損失。更為確切地說，是指在一定概率水平下和特定的持有期內，某一金融資產或證券組合的最大損失。用數學語言，可以定義VaR為：令α∈（0,1）為某一給定的概率水平，則α水平下，投資組合p的VaR 定義如下

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式中：函數

（α）為收益R_p的累積分布函數

的逆函數。VaR的實質為R_p的α－分位數。VaR估計的條件方差方法屬於動態VaR計算的分析方法，在VaR的計算當中，其核心是對波動率的估計。不同的波動率模型構成了VaR 計算的不同。

本書是對倫敦銅和人民幣兌美元匯率對數日收益率時間序列進行研究，選取VaR的計算公式：

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式中：t表示第t天；P_t-1為上一個交易日的收盤價；z_α為標准正態分布的臨界值，而1%,5%,10%的臨界值分別為－2.33,－1.64,－1.28；σ_t是由GARCH模型估計得到的收益率序列條件標准差。

2）VaR模型的後驗測試。

為檢驗市場風險計量模型的有效性，需要檢驗VaR模型的計算結果對實際損失的覆蓋程度。本書採用Kupiec檢驗對所建的模型適合性進行檢驗。設Ⅳ為檢驗樣本中損失高於VaR的次數，T為檢驗樣本總數，a是既定的顯著性水平，f表示失敗率。其中：

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則檢驗的假設為

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似然比統計量為

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在原假設下，LR 服從於自由度為1的X²分布。在大樣本條件下，也可以用正態分布來逼近，同樣有較好的檢驗效果。當

（1）時，拒絕H₀,VaR模型失敗。

3）GARCH（p,q）族模型的基本原理。

金融風險主要是由金融資產價格的波動引起的。大量實證研究發現，金融資產的波動分布具有尖峰厚尾性和波動集聚性，即金融市場波動往往表現出異方差性。1986年Bollerslev在Engle（1982）提出的自回歸條件異方差模型（ARCH）基礎上，建立了GARCH 模型能夠較好地捕捉金融市場風險的這些特性。ARCH 及其以後產生的擴展模型TGARCH、EGARCH等被稱為GARCH模型族。目前，基於GARCH族模型對金融市場風險價值（VaR）的研究已經非常豐富。例如，龔銳、陳仲常等（2005）；陳守點、俞世典（2007）；金秀、許宏宇（2007）；丁元子（2009）等。

廣義自回歸條件異方差模型（GARCH 模型）對各指數的波動性進行分析。具體建模步驟如下：①對收益率序列進行平穩性和自相關性檢驗；②根據相關系數和Q 統計量進行ARMA模型識別；③建立均值方程，根據殘差自相關性檢驗確定模型擬合效果，並運用LM方法對序列殘差項進行ARCH效應檢驗；④採用極大似然法進行GARCH模型的參數估計；⑤根據擬合優度統計量評價模型。

A.GARCH模型。

1986年Bollerslev提出GARCH模型。GARCH（p,q）模型的一般公式包括兩部分：均值方程形式和方差方程形式。可寫為

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式中：ε_t為殘差；r_t為收益率；α_j為GARCH項系數，代表了隨機誤差項的方差滯後期對當期方差的影響；β_i為AHCH項系數，代表前一期隨機誤差項對即期殘差方差的影響程度，刻畫了市場對於新的信息的反映；σ_t為條件方差，刻畫了市場的波動性；其中模型參數滿足一下約束：c≥0，ω≥0，α≥0，β≥0。

B.TGARCH模型。

Zakoian（1990）及Glosten,Jaganathan和Runkle（1993）提出的TGARCH（門限TGARCH）模型的一般形式為

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和GARCH 模型相比，在TGARCH 模型中設立了一個閥值d_t-1，用來描述信息的影響。

其中，d_t-1是一個名義變數，取0或1；市場上利好或利壞對條件方差的作用效果是不同的。上漲時，ε_t≥0表示利好消息，則

其影響系數為

下跌時，ε_t﹤0表示利空消息，則

其影響系數為

如果γ≠0，則說明信息作用是非對稱的；如果y﹥0，則認為存在杠桿效應。

另外，以上模型中

，蘊涵GARCH族過程為寬平穩。

4）實證分析。

A.數據來源。

本專題的金屬期貨的收盤價格採用倫敦期貨交易所發布的期銅收盤日收盤價格，用大智慧軟體下載。匯率所使用的資料為人民幣兌美元的匯率，來自美國聯邦儲備銀行聖路易斯分行聯邦儲備經濟資料庫（Federal Reserve Economic Data）提供的統計數據。兩者數據選取區間為2005/07/22～2009/09/04日止，其中扣除非營業日及部分交易資料的缺失。對缺失數據的處理，為當日缺失資料的前一天以及後一天的平均來當作當日缺失的資料，一共各1063個數據。

B.收益率序列基本特徵分析。

市場收益率採取對數日收益率的形式，定義為

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式中：r_i,t為第i市場第t日的收益率；p_i,t為i市場第t日的價格，i取1時表示期銅市場，i取2時表示外匯市場。收益率序列的主要統計特徵如圖9.18所示。可以看出均存在波動集聚性和爆發性，可認為兩個收益率序列均是隨機的。

圖9.18 收益率序列的主要統計特徵

根據表9.12給出的收益率序列的主要統計特徵，由偏度值可知倫敦銅收益率序列是左偏的，人民幣兌美元收益率序列是右偏的。兩者均具有尖峰厚尾現象，並且匯率市場比期貨市場明顯。由J-B統計檢驗知二者均拒絕服從正態分布的假設。由Q（20）和Q2（20）值可知，兩者的收益率序列和收益率平方序列均在1%的顯著性水平下，拒絕了不存在序列相關性的原假設，即都存在顯著的序列相關性，說明波動的集聚性很顯著。適合用GARCH模型來建模。

表9.12 兩收益率序列的主要統計特徵

GARCH模型的參數估計：

a.倫敦銅的最優模型為GARCH（1,1）:

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b.人民幣兌美元最優模型為TGARCH（1,1）:

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式中：括弧內數據表示參數估計的標准差，***表示在99%置信度下顯著，**表示在95%置信度下顯著；*表示在90%的置信度下顯著。

c.VaR的計算與分析。

通過式9.14與式9.15可計算出倫敦銅與人民幣兌美元對數收益率序列的條件方差

,從而得到時變的標准差σ_t，並按照式：

，計算得到VaR。其中，P_t-1為上一個交易日的收盤價；為計算方便，在此標准化為1元。Z_α為標准正態分布的臨界值，而1%,5%,10%的臨界值分別為－2.33,－1.64,－1.28；置信水平為90%,95%,99%下每天的VaR 值，並與實際收益率進行比較，見圖9.19。

圖9.19 不同置信度下的VaR值與實際收益率的比較

d.採用Kupiec失敗率檢驗對所建的模型進行後驗測試。

表9.13 後驗測試結果分析

由表9.13可知，從似然比統計量LR值可以看出，在給定的置信水平下都小於臨界值，說明所建的VaR模型是合理的。通過α與f比較，可以看出期銅GARCH（1,1）模型預測結果基本覆蓋了實際損失，RMB/USD的TGARCH（1,1）模型略微低估了市場風險。

（2）基於歷史模擬的VaR計算方法

歷史模擬法（英文簡稱Hs）作為一種常用於VaR估值的方法，主要特點是對市場因素未來變化的概率分布並未做過多假設，只利用市場因素的歷史變化來構造未來投資組合盈虧的概率分布。在給定置信度（95%,99%）的情況下，利用分布函數找出頻數分布中佔到5%、1%的損失臨界值，以此作為VaR值。歷史模擬法步驟如下。

1）以歷史模擬法來估算I項資產未來一天的風險植的程序。

步驟一，選取過去N＋1天第I項資產的價格作為模擬資料；

步驟二，將過去彼此相鄰的N＋1筆價格資料相減，就可以求得N筆該資產每日的價格損益變化量；

步驟三，步驟二代表的是第I項資產在未來一天損益的可能情況（共有N種可能情形），將變化量轉換成報酬率，就可以算出N種的可能報酬率。

步驟四，將步驟三的報酬率由小到大依序排列，並依照不同的信賴水準找出相對應分位數的臨界報酬率。

步驟五，將目前的資產價格乘以步驟四的臨界報酬率，得到的金額就是使用歷史模擬法所估計得到的風險值（VaR）。

2）實證分析。

以倫敦市場上的期鋁為例，選取2007/7/19～2009/11/18日共592個數據，數據來源為Wind資訊金融資料庫。市場收益率採取對數日收益率的形式，公式為：r_t=ln（p_t）-ln（p_t-1）。按照歷史模擬法的計算步驟，估計的向前一步預測在不同置信度下的市場風險價值計算結果如圖9.20所示。

圖9.20 計算結果

（3）兩種度量方法的比較

一般情況下，從失敗天數與失敗率來看，GARCH模型能更好地刻畫股市收益率的變動。從計算的VaR值來看，Hs法明顯比GARCH模型下高估了風險。VaR方法是在假設正常市場條件下對市場風險進行估算。

在估算結果的可靠性方面，Hs法過於直接依賴歷史數據。因此，當選取的考察期沒有代表性時，則Hs估算出的VaR值不能很好地反映市場風險。後種方法雖然也依賴於考察期的歷史數據，但後果不如前者那麼嚴重。但是Hs法簡便、易懂，最容易被人理解和運用，而後種方法則需要一定的概率統計和金融衍生工具的背景知識。

總之，GARCH模型在VaR的測量中更具有準確性、靈活性等特點，在當前股市瞬息萬變的情況下，已越來越為大多數人所接受，在VaR的測量方法中成為主流。

㈤ 哪位大大給我翻譯下這個文獻啊別用在線翻譯啊，那個不通的

5.4修正值高危
最後一節的結論是，期貨相結合的提高所造成的不同類型的投資組合的風險回報狀況相對於股指期貨和利率期貨的投資組合。本節審查通過使用改進的價值，在風險衡量所有四個分配時刻的綜合效果。
表7提供了基本的統計為平均加權組合100美元的投資和改進的VaR值，股指期貨和利率期貨的基準投資組合中，CRB指數，高盛商品指數和標准普爾500指數在面板的合同，並為不同同樣在小組加權組組合B.在小組A的平均加權天真組合一般具有較好的回報，更小的風險，減少負（或更積極）偏度和較小的潛在損失風險值結果通過（）比基準投資組合。更重要的是，在天真的組合至少在4個選擇波動，低標准偏差及以上的6年期的收益最小的范圍。天真的組合具有了作為高盛商品研究局和各6年平均回報相同的標志，顯示在所有這三個指標的商品和能源的共同作用。雖然天真組合的回報是普遍優於標准普爾500股票熊市（2001年和2002年）的回報，它確實比標准普爾500指數在牛市差（1998年和1999年）。在兩個標准差表明，改性VaR的期貨組合的加權平均患有比任何其他指標的潛力極大損失，特別是標准普爾500指數。小組B，利率期貨和外匯期貨的投資組合投資組合較小的回報，風險和潛在虧損，而應力強度因子組合和
商品期貨投資回報相對更不穩定。能源期貨的投資組合具有最高的風險在所有的群體和最高改性的風險值。
表8為每個期貨工具和投資組合的加權平均每年這項研究的整個樣本期間的改性VaR的。利率期貨的至少是潛在的損失，與貨幣具有未來最低潛在損失期貨。同樣加權組合具有較低的潛在損失相對於個別大部分合約。我們的結論是，所有的高流動性的期貨合約，天真地構建一個良好的投資組合是與利率和發揮對在這個多元化的投資組合降低風險的積極作用，貨幣期貨。
結果在表7和第8提供一個多元化的不同觀點，即對潛在的大損失事件的偏度和峰度的影響。這些結果表明，即使在偏度和峰度的考慮，結合不同類型的期貨多樣化的好處是相對充裕的SIF和利率期貨的基準投資組合。