中國期貨市場garch效應的實證檢驗

Ⅰ 運用stata實證分析建立garch模型遇到的問題

現實數據基本很難處理到完美的，大致上差不多就可以了，你這autocorrelation也不是很嚴重啊，我覺得可以一用。另外股指上還是盡量用garch吧，一般（1,1）就能有不錯的估值了，高了反而增加模型復雜程度。很多paper都指出garch比arima好多了

Ⅱ 兩個序列，期貨價格（x）和股價（y），怎麼用eviews進行GARCH模型回歸該輸入什麼

股票上市後，形成了實際成交價格，這就是通常所說的股票價格，即股價。股價大半都和票面價格大有差別，一般所謂股票凈值是指已發行的股票所含的內在價值，從會計學觀點來看，股票凈值等於公司資產減去負債的剩餘盈餘，再除以該公司所發行的股票總數。五葷一般是指：大蒜、革蔥（即大蔥）、慈

Ⅲ 實證研究結果討論

4.5.3.1 基本統計分析

令PO_t,PE_t分別表示第t日WTI國際原油價格和歐元對美元匯率價格，其統計特徵如表4.23所示。不難發現，首先，兩個價格（匯率也可以看做一種相對價格）序列都是非正態分布的；其次，兩個價格序列都存在顯著的自相關性和異方差性，因此存在顯著的波動集聚性。還有，ADF檢驗結果表明，在5%的顯著性水平下，兩個價格序列都是非平穩序列，但都是一階單整序列。從兩者的標准差也可以發現，總體而言油價波動的風險比匯率波動風險要大。

表4.23 國際油價和美元匯率序列的基本統計特徵

4.5.3.2 均值溢出效應檢驗

（1）協整性分析

為了利用長期彈性的概念，我們先對兩個價格序列取自然對數，得到兩個新的變數1n_PO和1n_PE。由於國際油價和美元匯率序列取自然對數後仍然均是一階單整序列

檢驗結果表明，取自然對數以後，兩個價格序列仍然是一階單整的，符合應用協整理論的基本要求。具體統計檢驗結果可向作者索要。，根據協整理論，建立回歸方程如下：

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

式中：括弧內為相應變數的t統計量值；**表示在1%的顯著性水平下顯著。採用ADF方法檢驗回歸方程殘差項εt的平穩性，結果發現，殘差序列在1%的顯著性水平下是顯著平穩的。因此，我們認為國際油價和美元匯率之間存在長期均衡的協整關系。而從協整回歸系數看到，兩者之間存在的均衡關系是正向的。並且，國際油價關於歐元對美元匯率的長期彈性系數為1.26，即美元匯率變動1%，國際油價長期來看平均變動1.2607%。可見，兩個市場之間的長期互動關系非常顯著，因此在分析和預測國際油價長期走勢時，美元匯率的變化必須考慮。

（2）跨期互相關檢驗

盡管國際油價和美元匯率都不是平穩序列，但它們之間存在協整關系，因此符合建立VaR模型的先決條件。而為了確認是否需要採用VaR模型建模，我們先檢驗國際油價序列和美元匯率序列的跨期互相關性，滯後2階時，得到跨期互相關系數如表4.24所示。可見，油價和匯率序列之間滯後2期的互相關系數都較大，這說明兩個市場的條件均值之間存在顯著的引導和滯後關系。因此，建立VaR模型很有必要。

表4.24 國際油價和美元匯率之間的跨期互相關系數

（3）均值溢出效應檢驗

通過對油價和匯率兩個序列建立VaR模型，根據模型的整體AIC值最小准則，求得Granger因果檢驗的最佳滯後階數為1，從而得到Granger因果檢驗結果如表4.25所示。從顯著性概率發現，歐元對美元匯率是國際油價波動的Granger原因。而國際油價變化並不是顯著引起美元匯率起伏的Granger原因。因此可以認為，存在從美元匯率到國際油價的單向均值溢出效應，即國際油價的變化受前期美元匯率變化的顯著影響。

表4.25 油價和匯率的Granger因果檢驗結果

自2002年起，美元持續貶值，原因非常復雜，其中最根本的原因在於美國政府試圖有效拉動出口，縮減貿易赤字。另一方面，受到市場供需、地緣政治和金融市場等因素的綜合影響，國際油價自2002年起也連創新高。通過上述均值溢出效應檢驗，我們可以認為，美元的貶值對國際油價上漲存在顯著的推動作用。這是由於原油期貨交易主要以美元計價，而美元貶值導致部分外國投資者大量買進原油期貨交易合約以獲取更高利潤，而原油期貨價格的走高勢必導致現貨價格的上揚。當然，這裡面也暗含一種長期影響的意義。

與前人採用實際油價和實際匯率計算得到的結果相比，採用名義價格得到的結果表明，盡管從長期而言油價和美元匯率之間仍然存在一種均衡的互動關系，但是相互影響的方向發生了變化。因此可以認為，物價水平一定程度上改變了兩個市場之間的長期互動關系。

（4）脈沖響應函數結果分析

在VaR 模型中，脈沖響應函數可用於衡量來自隨機擾動項的一個標准差沖擊對變數當期和未來取值的影響。基於國際油價與美元匯率建立的脈沖響應函數如圖4.27所示。可見，美元匯率一個標准差（對數值為0.1463，對應原始匯率的0.1557）對國際油價的影響是緩慢增加的，在大約1年以後（具體結果為234天）達到最大程度0.00879美元/桶（此為對數值，轉換成國際油價為1.0088美元/桶），並趨於平穩減緩；而國際油價的一個標准差（對數值為0.2422美元/桶，對應原始油價為8.3743美元/桶）對美元匯率的影響較為微弱，接近於0。這種結果進一步驗證了國際油價和美元匯率之間的單向均值溢出效應。

圖4.27 國際油價與美元匯率的脈沖響應函數

a—油價受到沖擊後的反應；b—美元匯率受到沖擊後的反應

4.5.3.3 波動溢出效應檢驗

（1）價格序列的GARCH效應分析

從表4.23中看到，兩個價格的平方序列均存在顯著的序列相關性，即原序列具有顯著的波動集聚性，因此我們引入ARCH 類模型刻畫這種性質。考慮到序列的自相關性，因此主體模型採用隨機遊走模型。通過檢驗殘差的ARCH 效應，我們發現，國際油價序列存在顯著的高階ARCH 效應，因此考慮採用GARCH 模型，然後按照AIC值最小的准則，多次嘗試，決定採用GARCH（1,1）模型來描述國際油價序列的波動集聚性。另外，考慮到實證研究結果表明油價上漲和下跌帶來的價格波動並不對稱，因此考慮採用TGARCH 模型，通過模型的AIC 值發現，這樣的做法也是合理的。檢驗TGARCH模型殘差的ARCH 效應，發現ARCH 效應已經濾掉，而且，Q（10）和Q2（10）統計量的檢驗結果也表明模型殘差不再存在額外的序列相關性和波動集聚性，這說明TGARCH（1,1）模型對國際原油價格波動特徵的擬合效果較好。同理，我們發現GARCH（1,1）模型能較好地刻畫歐元對美元匯率的波動集聚性。模型參數估計結果如表4.26所示。

表4.26 國際油價和美元匯率的（T）GARCH模型參數估計結果

需要說明的是，考慮到模型的殘差都不服從正態分布，因此我們採用基於GED分布的（T）GARCH模型描述模型殘差的尖峰厚尾特徵。表4.23結果顯示，GED分布的參數均小於2，從而驗證了使用（T）GARCH模型對油價和美元匯率序列建模時所得殘差項的厚尾特徵。

波動模型的參數估計結果表明，國際油價的波動具有顯著的不對稱性，即杠桿效應。杠桿系數為負，表示相同幅度的油價上漲比油價下跌對以後油價的波動具有更大的影響。具體而言，油價下跌時，

對h_t的影響程度α₁＋Ψ為0.0219；而油價上漲時，該影響程度α₁為0.0688，是油價下跌時的3.1倍左右。產生這種杠桿效應的原因是多方面的，石油的不可再生性是其中最根本的原因，它決定了石油供給者的市場地位明顯高於石油需求者。因此，油價上漲會加劇石油短缺的預期，使市場交易者傾向於在當期購買。這種爭奪加劇了油價的進一步上揚，加上市場投機因素的推波助瀾，促使油價上漲時波動程度格外突出。而油價下跌時，石油生產商減少開采量，石油經銷商囤貨待售，導致市場供給量降低，油價出現回升，阻礙了其進一步下挫。可見，石油市場多空雙方的不對稱地位決定了供給不足時油價的上漲幅度要大於供給過剩時油價的下跌幅度，從而造成了石油市場的上述杠桿效應。

從波動模型也可以發現，美元匯率的波動存在顯著的GARCH 效應。方差方程中

與h t-1前的系數之和α₁＋β₁刻畫了波動沖擊的衰減速度；其值越靠近1，則衰減速度越慢。在本節的GARCH（1,1）模型中，該系數之和為0.9872，說明美元匯率具有有限方差，即屬於弱平穩過程。美元匯率的波動最終會衰減，但可能會持續較長時間。其中ht-1前的系數為0.9533，表示當期方差沖擊的95.33%在下一期仍然存在，因此半衰期為14天。

（2）波動溢出效應檢驗

按照前文的波動溢出效應檢驗模型，得到國際油價與美元匯率之間波動溢出效應估計結果，如表4.27所示。我們發現，從統計上講，國際油價和美元匯率的y系數都不顯著。可見，盡管國際油價和美元匯率之間存在長期均衡的協整關系，也有顯著的單向均值溢出效應；但是它們之間的波動溢出效應並不顯著，即雙方的價格波動信息具有一定的獨立性，價格波動程度的大小不會顯著互相傳遞。這也表明，從價格波動態勢的角度講，美元匯率對國際油價的影響相當薄弱。

表4.27 國際油價與美元匯率的波動溢出效應檢驗結果

4.5.3.4 風險溢出效應檢驗

市場有波動不代表一定有風險，因此風險溢出效應是波動溢出效應的一種拓展。按照VaR的計算思路，本節採用國際油價分布函數的左分位數來度量油價下跌的風險，表示由於油價大幅度下跌而導致的原油生產者銷售收入的減少；而採用分布函數的右分位數來度量油價上漲的風險，表示油價大幅度上漲而導致的原油采購者的額外支出。這種全面考慮市場風險的思路同樣適用於美元匯率市場。就本節採用的歐元對美元匯率而言，匯率的漲跌將在多個方面給國際匯率市場的不同主體產生不同的風險。比如就發生在美國本土的國際進出口貿易而言，匯率下降表示美元升值，美國出口商和歐元區的進口商將面臨較大風險；匯率上升表示美元貶值，則美國進口商和歐元區的出口商就可能面臨明顯的市場風險；而就石油美元而言，美元升值，將額外增加石油進口國（如歐元區）的開銷；美元貶值，又會給主要石油出口國（如OPEC）的石油銷售收入形成阻礙。

綜上所述，石油市場和美元匯率市場都需要同時度量價格下跌和上漲的風險，從而為市場不同參與主體提供決策支持。本節將採用上述基於GED分布的TGARCH（1,1）模型和GARCH（1,1）模型，按照方差－協方差方法來分別度量國際油價和美元匯率在價格上漲和下跌時的VaR 風險值，並檢驗兩個市場之間的風險溢出效應。

（1）GED分布的分位數確定

根據GED分布的概率密度函數，使用MATLAB編程，經過多次數值測算，求出GED分布在本節所得自由度下的分位數（表4.28）。表中結果顯示，95%的分位數與正態分布的1.645基本相同，但99%的分位數卻明顯大於正態分布的2.326，這也表明國際油價和美元匯率價格都具有嚴重的厚尾特徵。

表4.28 國際油價和美元匯率價格的GED分布參數及分位數

（2）基於GED－（T）GARCH模型的VaR風險值計算

根據上述VaR 風險的含義，按照方差－協方差方法，我們得到以下兩個計算VaR風險的公式。價格上漲風險的VaR值計算公式為：

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式中：μ_m,t為第m個市場第t日價格的條件均值（即實際值與殘差的差），z_m,a為第m個市場中（T）GARCH（1,1）模型的殘差所服從的GED分布的右分位數；h_m,t為第m個市場價格的異方差。

同理，得到價格下跌風險的VaR值計算公式為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

基於上述計算公式，本節計算了在95%和99%的置信度下，國際油價和美元匯率的上漲風險和下跌風險。經過LR檢驗（Kupiec,1995），我們發現VaR 風險的結果是可靠和可行的。

（3）風險溢出效應檢驗

得到國際油價和美元匯率價格上漲和下跌時的VaR風險值之後，我們根據Hong（2003）提出的風險－Granger因果檢驗方法，構造相應的統計量Q₁（M）和Q₂（M），並通過M ATLA B編程求出統計量的值及其顯著性概率，從而檢驗石油市場和美元匯率市場之間的雙向和單向風險溢出效應。計算結果如表4.29所示，其中M分別取10,20和30。

從風險檢驗結果看到，從下跌風險角度（即油價下跌，美元升值）看，國際石油價格與美元匯率之間存在雙向風險溢出效應，進一步檢驗單向風險溢出效應，發現在95%的置信度下，存在從美元匯率市場到國際石油市場的風險溢出，而並不存在從國際石油市場到美元匯率市場的風險溢出效應。可見，美元匯率升值的風險對國際油價下跌的風險影響顯著。而在99%的置信度下，國際油價和美元匯率之間並不存在任何方向的風險溢出效應。因此可以認為，就下跌風險而言，兩個市場之間的風險溢出效應比較有限，當准確性要求提高到一定程度時，美元匯率升值對油價下跌的風險影響可以忽略。

表4.29 國際油價與美元匯率價格風險溢出效應檢驗結果

另一方面，從上漲風險角度（即油價上漲，美元貶值）看，不管是在95%還是99%的置信度下，兩個市場之間都不存在任何方向的風險溢出效應。可見，近些年來，雖然美元總體上持續貶值，但就市場風險而言，這種貶值並未給國際原油價格的上漲風險帶來顯著的推動作用。換言之，盡管國際油價高企導致國際石油市場的主要采購者（如中國和印度）的購油額外支出明顯增加，但美元持續貶值並不是這些國家支出增加的顯著原因。

總體而言，我們需要特別關注美元升值對國際油價走低的風險作用，採取積極手段，有效規避市場風險。近些年來，盡管從每日交易的角度而言，美元匯率時有漲落。但總體而言，美元貶值是大趨勢，歐元對美元匯率連創歷史新高，這種趨勢並沒有給油價上漲風險產生顯著的影響。因此，在這種大環境下，對市場交易者而言，風險溢出效應的實證結果是一個滿意的信號。

Ⅳ 求中國期貨市場的交易數據實證分析

1. 直接影響相對有限：中國官方儲備及商業銀行投資的美元資產在本輪危機中一度暴露於風險中，但總體而言投資損失有限，不會對中國金融體系產生較大沖擊。
2.具體的影響：
(1)美國消費減少影響中國出口：雷曼兄弟公司的倒閉和美林公司被收購與始自去年的次貸危機一脈相承,在眾多專家看來,這個事件僅是整個危機過程中泛起的一朵浪花,不應該被孤立看待,其對中國經濟的沖擊實際上也是次貸危機對中國宏觀經濟影響的延續。可以從出口和進口兩個方面來理解這次危機對我國的影響。出口方面：可以預料的是我國宏觀經濟的外部環境將由於此次席捲華爾街的金融風暴而更顯嚴峻。海關總署的進出口數據顯示,2008年前8個月,我國外貿出口額的增幅下行放緩的趨勢明顯,由於美國是中國商品最大的出口市場,一度在6-7月份沖高的中國外貿出口增速又將遭遇考驗,外需下降意味著外國消費者對高附加值產品和低附加值產品需求的同時下降。在這種環境下,出口商很可能沒有動力革新技術,而是被迫通過壓低產品價格去維持市場份額,這可能導致中國出口企業貿易條件的進一步惡化。進口方面：受此次金融危機的沖擊,美國經濟在下半年仍有下滑的可能,從而導致其國民消費能力和消費慾望繼續降低,而投資支出將出現增加,「這對中國的外貿出口並不是一個利好消息」,如果美國國民的消費需求減少而製造業因投資增加而逐漸恢復活力,那麼勢必減少從中國進口商品的數量。

（2）加大國內進口商品成本：進口方面,由金融風暴帶來的沖擊則與美元匯率密切相關,目前國際市場上大宗商品幾乎都以美元定價,美元走勢的強弱決定了大宗商品價格走勢的高低,從可以觀察到的數據來看,由於近期美元逐漸反轉走強,原油、鐵礦石等商品的價格顯現下降趨勢,這對需要大量資源性產品的中國來說本屬利好消息,然而雷曼兄弟公司破產倒閉、美林公司被收購不期而至,再加上一周前被美國政府宣布接管的「兩房」,美國金融市場反復動盪嚴重影響到美元匯率的走勢和持有者的信心。雖然美國經濟形勢在二季度表現優於預期,體現出了足夠的韌性,但這是由於美元弱勢所帶來的強勁出口所致,因此,在金融風暴襲來,國內需求更趨疲弱的情況下,美國政府將繼續推動「弱勢美元」下的出口,給美聯儲預留出進一步降息的空間。雖然中長期還是看好美國經濟走強和美元匯率走高,但是短期內弱勢美元的政策似乎已被市場所認可,如此一來,原油、鐵礦石等資源性產品的價格將被再度推高,我國進口以美元計價的大宗商品付出的成本也大為增加。

（3）重創國內金融市場信心：中央財經大學中國銀行業研究中心主任郭田勇：雷曼兄弟公司破產是美國次債危機的延續,帶給金融機構的損失和震動相當大,華爾街五大投行擁有強大的投資和研究團隊,資產超過數千億美元,信息資源也極為豐富,這樣大型的投行也紛紛倒閉,說明了此次危機的嚴重性。「不同的金融機構出現了不同程度的損失,有所區分的只是損失額度大小,像雷曼兄弟,還包括前面被美國政府接管的「兩房」和3月份被摩根大通收購的貝爾斯登等,但與其估算投資者的直接損失不如考量對金融市場的信心打擊。具體到中國而言,
,影響在兩個層面上,第一個層面是市場信心,美國出大問題的機構相繼破產,給中國的投資者心理蒙上了一層陰影。可以獲得印證的是,雷曼兄弟公司破產消息傳來的次日,正值A股結束中秋三天假日開市,滬深兩市銀行板塊全線暴跌,其表現只能以「慘不忍睹」來形容,其中,工商銀行跌9.95%,建設銀行跌9.94%,中國銀行跌9.17%。在多方利空消息的垂直打擊之下,滬深兩市銀行股全天放量大跌超過9.0%,多達8家銀行股跌停。招商銀行持有雷曼兄弟公司發行的債券敞口共計7000萬美元,其中,高級債券6000萬美元,次級債券1000萬美元,並且公司尚未對上述債券提取減值准備。

（4）給國內金融機構帶來直接損失：雷曼兄弟破產給國內金融機構帶來的直接影響,包括兩方面:一方面,我國的金融機構、投資者持有較多的次級債券,形成實際損失；另一方面,金融危機導致美國出現衰退,它會傳導到中國來。對持有大量美國金融機構股票和基金的中國銀行業的擔心。根據破產文件顯示,雷曼兄弟前30大無抵押債權人主要是亞洲金融機構,包括日本的Aozora銀行、中央三井信託、住友三井金融、瑞穗實業銀行、信金中央金庫、國內金融機構中中國銀行再度被牽涉其中。據報道,雷曼對日本Aozora銀行欠款額達4.62億美元,對瑞穗實業銀行欠款額達3.82億美元,對花旗集團香港子公司欠款額約為2.75億美元,而中國銀行紐約分行也曾主導給雷曼貸款5000萬美元。

3. 教訓深刻宜引以為戒：中國可以在美國本次危機中學得以下教訓：
(1). 寬松的貨幣政策易引發資產價格泡沫，給日後金融系統危機帶來潛在風險。
(2). 面對國際市場這碗「深水」， 中國的「走出去」政策須更為謹慎，對外投資需要有嚴格的風險評估和多元化的投資策略

1回答者： 蒸汽機車司機 - 見習魔法師 三級 2009-5-25 09:42

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檢舉1. 直接影響相對有限：中國官方儲備及商業銀行投資的美元資產在本輪危機中一度暴露於風險中，但總體而言投資損失有限，不會對中國金融體系產生較大沖擊。
2.具體的影響：
(1)美國消費減少影響中國出口：雷曼兄弟公司的倒閉和美林公司被收購與始自去年的次貸危機一脈相承,在眾多專家看來,這個事件僅是整個危機過程中泛起的一朵浪花,不應該被孤立看待,其對中國經濟的沖擊實際上也是次貸危機對中國宏觀經濟影響的延續。可以從出口和進口兩個方面來理解這次危機對我國的影響。出口方面：可以預料的是我國宏觀經濟的外部環境將由於此次席捲華爾街的金融風暴而更顯嚴峻。海關總署的進出口數據顯示,2008年前8個月,我國外貿出口額的增幅下行放緩的趨勢明顯,由於美國是中國商品最大的出口市場,一度在6-7月份沖高的中國外貿出口增速又將遭遇考驗,外需下降意味著外國消費者對高附加值產品和低附加值產品需求的同時下降。在這種環境下,出口商很可能沒有動力革新技術,而是被迫通過壓低產品價格去維持市場份額,這可能導致中國出口企業貿易條件的進一步惡化。進口方面：受此次金融危機的沖擊,美國經濟在下半年仍有下滑的可能,從而導致其國民消費能力和消費慾望繼續降低,而投資支出將出現增加,「這對中國的外貿出口並不是一個利好消息」,如果美國國民的消費需求減少而製造業因投資增加而逐漸恢復活力,那麼勢必減少從中國進口商品的數量。

回答者： 解放了沒 - 助理 二級 2009-5-25 19:53

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Ⅳ 急，求助！本科論文。關於eviews5中ARCH效應檢驗的問題。

無法在此回答。

Ⅵ 大家好，我准備做期貨套期保值的實證研究，看有關文獻說期貨價格數據和現貨價格數據存在尖峰厚尾現象時要

關於GARCH模型，你最好去看看高級計量經濟學，有詳解！ 你可以用stata計量軟體去做分析

Ⅶ 我這里有一組數據，GARCH模型分析，使用的是EVIEWS軟體，但完全看不懂，有高手來幫下忙嗎

GARCH模型分析EVIEWS類計量實證分析問題均可＋名中QQ來給以解決。

Ⅷ 實證結果分析與討論

4.4.3.1 WTI和Brent市場收益率的統計特徵

令WTI和Brent市場第t日的石油價格分別為P_1,t和P_2,t，則WTI和Brent市場第t日的對數收益率分別為Y_1,t=ln（P_1,t/P_1,t-1）和Y_2,t=ln（P_2,t/P_2,t-1），從而各得到4943個收益率樣本。圖4.20是兩個市場所有樣本收益率的走勢圖，不難發現，兩個收益率序列均存在明顯的波動集聚性。

圖4.20 WTI和Brent市場原油現貨收益率走勢

WTI和Brent兩個市場樣本內收益率的基本統計特徵如表4.17所示。總體而言，兩個市場的收益率的平均水平和波動水平都非常接近，這也可以從圖4.20上得到印證。同時，與標准正態分布的偏度為0、峰度為3相比，本節兩個市場收益率的偏度為負（即呈現左偏現象），峰度遠大於3，因此它們均具有尖峰厚尾的特徵，而且從JB檢驗的結果也能看到收益率序列顯著不服從正態分布。而對收益率序列進行自相關性LB 檢驗時，根據樣本容量，選擇滯後階數為

，檢驗結果表明它們均具有顯著的自相關性。另外，通過AD F單位根檢驗，發現它們都是平穩序列。

表4.17 WTI和Brent市場收益率的基本統計特徵

4.4.3.2 WTI和Brent市場收益率的GARCH模型估計

（1）WTI市場收益率的GARCH模型估計

為了濾掉收益率序列的自相關性，本節引入ARMA模型對收益率序列建模。根據自相關和偏自相關函數的截尾情況，並按照AIC值最小原則，經過多次嘗試，發現ARMA（1,1）模型比較合適。對ARMA（1,1）模型的殘差序列進行自相關性Ljung-Box檢驗，從自相關分析圖上看到，殘差序列的自相關系數都落入了隨機區間，自相關系數的絕對值都小於0.1，與0沒有明顯差異，表明該殘差序列是純隨機的，換言之，ARMA（1,1）模型很好地擬合了原有收益率序列。

鑒於WTI市場收益率序列存在明顯的波動集聚性，因此，本節對ARMA（1,1）模型的殘差進行ARCH效應檢驗，結果發現存在高階ARCH效應，因此考慮採用GARCH模型。由於收益率序列存在厚尾現象，因此本節在GARCH 模型中引入GED 分布來描述模型的殘差。根據AIC 值最小的原則以及模型系數要顯著和不能為負的要求，通過比較GARCH（1,1）,GARCH（1,2），GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型，本節選擇GARCH（1,1）模型來擬合原有收益率序列。

為了進一步研究WTI收益率序列的波動特徵，本節檢驗了TGARCH（1,1）和GARCH-M（1,1）模型。結果發現，收益率序列存在顯著的TGARCH效應和GARCH-M 效應，即收益率的波動不但具有顯著的不對稱特徵，而且還受到預期風險的顯著影響。考慮到模型的AIC值要最小，以及為了描述收益率波動的不對稱性，本節選擇TGARCH（1,1）模型對WTI市場收益率的波動集聚性建模，模型形式如式4.16。另外，我們看到模型的GED分布參數為1.260823，小於2，從而驗證了該收益率序列的尾部比正態分布要厚的特徵，也為本節接下來進一步准確計算WTI市場的風險鋪墊了良好的基礎。

WTI市場收益率的TGARCH（1,1）模型為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

式中：ε_1,t-1﹤0,d_1,t-1=1；否則，d_1,t-1=0;

Log likelihood=11474.52,AIC=-4.898557,GED參數＝1.260823

從模型的方差方程看到，油價收益率下跌時，

對h_1,t的影響程度為α₁＋Ψ，即0.057202；而油價上漲時，該影響程度為α₁，即0.083559，約為前者的1.5倍。h_1,t-1前的系數為0.920539，接近1，表明當前方差沖擊的92.0539%在下一期仍然存在，因此波動沖擊衰減速度較慢，波動集聚現象比較嚴重。而檢驗TGARCH（1,1）模型的殘差時發現，其自相關函數都在隨機區間內，取階數為68時，殘差的Q統計量的顯著性概率大於20%，而Q2統計量的顯著性概率大於30%，因此經TGARCH（1,1）建模後的序列不再存在自相關現象和波動集聚性。另外，殘差的ARCH-LM檢驗結果也表明，它不再存在波動集聚性，因此TGARCH（1,1）模型對WTI市場收益率序列的擬合效果較好。

（2）Brent市場收益率的GARCH模型估計

基於Brent市場收益率的波動特徵，按照與WTI市場GARCH 模型類似的建模思路，建立了MA（1）模型。而利用ARCH-LM檢驗方法發現模型的殘差存在顯著的高階ARCH效應，因此採用基於GED分布的GARCH模型。比較GARCH（1,1）,GARCH（1,2）,GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型的AIC值，以及有關系數的顯著性，發現選擇GARCH（1,1）模型是最合適的，具體形式如（式4.17）。進一步，對收益率序列建立TGARCH（1,1）模型和GARCH-M（1,1）模型，結果表明，有關系數並不顯著，因此說明Brent市場收益率的波動並不存在顯著的不對稱杠桿效應，也不存在顯著的GARCH-M效應。而且，我們也發現GED分布的參數小於2，因此驗證了Brent市場收益率同樣具有厚尾特徵。

Brent市場收益率的GARCH（1,1）模型為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

Log likelihood=11697.19,AIC=-4.993462,GED參數＝1.324630

在模型的方差方程中，h_2,t-1前的系數為0.912673，表示當前方差沖擊的91.2673%在下一期仍然存在。可見，與WTI市場類似，Brent市場同樣存在波動沖擊衰減速度較慢的現象。檢驗模型的殘差，發現其自相關函數都在隨機區間內，取階數為68時，標准殘差的Q統計量的顯著性概率大於50%，而Q2統計量的顯著性概率大於20%，因此經GARCH（1,1）建模後的序列不再存在自相關現象和波動集聚性。另外，殘差的ARCH-LM檢驗結果也表明，它不再存在波動集聚性，因此GARCH（1,1）模型對Brent市場收益率序列的擬合效果也較好。

圖4.21給出了兩個市場的條件異方差的走勢，分別代表著它們的波動水平。從圖中看到，一方面，兩個市場收益率的波動水平基本相當，只是在某些區間WTI市場的波動會更大一些。當然，在海灣戰爭期間，Brent市場的波動程度相比而言更劇烈一點；另一方面，兩個市場都存在一個明顯的現象，那就是在波動比較劇烈的時期，其條件方差最高可達一般水平的20倍以上，這種波動的大規模震盪不但說明了國際石油市場存在顯著的極端風險，而且對於市場波動和風險的預測具有重要的現實意義。

圖4.21 WTI和Brent市場的條件異方差比較

4.4.3.3 WTI和Brent市場收益率的VaR模型估計和檢驗

正如前文所述，石油市場需要同時度量收益率下跌和上漲的風險，從而為石油生產者和采購者提供決策支持。為此，本節將採用上述基於GED分布的TGARCH（1,1）模型和GARCH（1,1）模型，按照方差－協方差方法來分別度量WTI和Brent市場在收益率上漲和下跌時的VaR 風險值。

（1）GED分布的分位數確定

根據GED分布的概率密度函數，使用MATLAB編程，經過多次數值測算，求出GED分布在本節所得自由度下的分位數，如表4.18所示。表中結果顯示，95%的分位數與正態分布的1.645基本相同；但99%的分位數卻明顯大於正態分布的2.326，這也表明了國際油價收益率具有嚴重的厚尾特徵。

表4.18 WTI和Brent市場收益率的GED分布參數及分位數

（2）基於GED-GARCH模型的VaR風險值計算

根據VaR風險的定義，我們得到以下兩個計算VaR風險的公式。其中上漲風險的VaR值計算公式為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

式中；z_m,α﹥0，表示第m個市場中（T）GARCH（1,1）模型的殘差所服從的GED分布的分位數；h_m,t為第m個市場的收益率的異方差。

同理，得到下跌風險的VaR值計算公式為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

根據上述兩個VaR風險計算公式，本節計算了在95%和99%的置信度下，WTI和Brent市場的上漲風險和下跌風險（表4.19，表4.20）。

表4.19 WTI市場收益率的VaR計算結果

表4.20 Brent市場收益率的VaR計算結果

從表4.19和表4.20的實證結果看到，第一，除95%的置信度下市場收益率上漲風險的LR值略大於臨界值外，其他所有LR統計量的值均小於相應的臨界值，因此按照Kupiec的返回檢驗方法，可以認為基於GED分布的TGARCH模型和GARCH模型基本上能夠充分估計出兩個市場收益率的VaR風險值。從市場收益率與VaR風險值的走勢也可以看到這一點（圖4.22）。第二，在99%的置信度下，兩個市場的VaR 模型對收益率的上漲風險比對收益率的下跌風險的估計精度都更高，這可能是由於收益率分布的左尾比較長，GED分布尚未完全捕捉到所有的厚尾現象。而在95%的置信度下，對下跌風險的估計精度更高。第三，從VaR的均值來看，在相同的置信度下，不管收益率是上漲還是下跌，WTI市場的VaR值都要比Brent市場對應的VaR 風險值大，因此需要更多的風險准備金。當然，從圖4.23的VaR 風險走勢可以發現，事實上，兩個市場的VaR風險基本上相差不大，只是在某些樣本區間內，WTI市場的風險會超過Brent市場。

圖4.22 99%的置信度下Brent市場的收益率及其VaR風險值

圖4.23 99%的置信度下WTI和Brent市場收益率上漲和下跌時的VaR風險值

（3）VaR模型比較

在採用GARCH模型計算市場收益率的VaR 風險值時，一般都假設模型的殘差服從正態分布，從而直接令z_m,α等於標准正態分布的分位數。但實際上，石油市場的收益率及其模型殘差一般都是非正態分布的，因此得到的VaR 模型往往不夠充分。為此，本節以99%的置信度為例，建立了基於正態分布分位數的VaR 模型，計算結果如表4.21所示，並與表4.19和表4.20中VaR模型的有關結果進行比較。

表4.21 基於正態分布分位數的VaR模型計算結果

結果表明，從VaR均值上看，基於正態分布的VaR模型在兩個市場、兩個方向（即上漲和下跌）上計算得到的VaR風險值均比基於GED分布的VaR 模型的相應結果要靠近零點，這從模型失效次數的比較上也能得到驗證。再者，由於表4.21中的失效次數均超過了99%的置信度下臨界處的失效次數（約為47），因此此時的計算結果低估了市場的實際風險。

而按照Kupiec的返回檢驗方法，可看出與99%置信度下的臨界值6.64相比，不管是WTI市場還是Brent市場，不管是上漲還是下跌方向，採用基於正態分布分位數的VaR模型計算市場風險基本上都不夠合理。其中，盡管WTI市場的上漲風險計算結果基本上可以接受，但與表4.19中對應的LR值相比，發現後者更加充分而准確。因此，總體而言，採用基於GED分布的VaR模型要比基於正態分布的VaR模型更充分而合適，得到的結果更可取。

當然，在95%的置信度下，基於正態分布和GED分布的VaR模型的LR值幾乎一樣，都是比較充分的。這是由於它們的分位數幾乎是一樣的，均為1.645左右。

另外，本節通過計算還發現，如果在建立GARCH模型時假設殘差服從正態分布，而計算VaR時又選擇一般所採用的正態分布分位數，則得到的VaR模型不管是哪個市場、哪個方向的風險都將很不充分，而先前很多研究往往就是這么做的。

（4）VaR模型的預測能力

從上述分析中可以看到，基於GED-GARCH的VaR模型能夠較好地估計和預測樣本內數據。為了更加全面檢驗這種VaR模型的預測能力，接下來本節以95%的置信度為例，採用它來預測樣本外數據的VaR風險值，並與樣本外的實際收益率數據進行比較。結果發現，在WTI和Brent市場上，落在預測得到的正向VaR和負向VaR之間的實際收益率占整個樣本外預測區間所有收益率的比例均為95.76%，接近95%；相應的LR值為0.3409，小於95%置信度下的臨界值3.84，因此是可以接受的（圖4.24，圖4.25）。換言之，根據樣本內數據建立的VaR 模型用於預測樣本外數據的VaR風險時，其預測能力是可以接受的。另外，為了比較，本節也採用了廣受好評的H SAF方法建立模型，並預測了樣本外數據的VaR風險，但檢驗卻發現其在此處的預測結果並不理想。因為不管是WTI市場還是Brent市場，落在預測得到的正向VaR和負向VaR之間的收益率占整個預測區間所有收益率的比例均為91.92%，離95%較遠；相應的LR統計量為4.40，大於臨界值，因此應該拒絕原假設，即認為在此處採用HSAF方法預測市場VaR風險並不妥當。

圖4.24 95%的置信度下WTI市場的樣本外實際收益率與預測VaR值

圖4.25 95%的置信度下Brent市場的樣本外實際收益率與預測VaR值

4.4.3.4 WTI與Brent市場風險溢出效應檢驗

得到WTI和Brent兩個市場的收益率上漲和下跌時的VaR風險值之後，本節根據Hong（2003）提出的風險－Granger因果檢驗方法，構造相應的統計量Q₁（M）和Q₂（M），並通過MATLAB編程求出統計量的值及其顯著性概率，從而檢驗兩個石油市場之間的單向和雙向風險溢出效應。計算結果如表4.22所示，其中M分別取10,20和30。

表4.22 WTI與Brent市場風險溢出效應檢驗結果

從表4.22看到，一方面，在95%和99%的置信度下，不管是上漲風險還是下跌風險，WTI和Brent市場都具有顯著的雙向Granger因果關系，即兩個石油市場之間存在強烈的風險溢出效應；另一方面，為了進一步確定風險溢出的方向，我們從利用單向風險－Granger因果檢驗的統計量Q₁（M）計算得到的結果看到，不管置信度是95%還是99%，不管是上漲風險還是下跌風險，都存在從WTI到Brent市場的風險溢出效應。而若Brent到WTI市場的風險溢出情況稍微復雜，在95%的置信度下，只存在收益率下跌方向的風險溢出，而收益率上漲時並不存在；在99%的置信度下，情況則相反，只存在收益率上漲方向的風險溢出，而不存在下跌方向的風險溢出效應。前者可能是由於95%的置信度下收益率上漲方向的VaR 模型不夠充分導致，而99%的置信度下VaR模型是非常充分的，因此後者更為可信。換言之，可以認為在99%的置信度下，不存在從Brent市場到WTI市場的風險溢出效應。

這表示，當市場出現利空消息從而導致油價收益率下跌時，WTI市場的風險狀況有助於預測Brent市場的風險，而反之不然。當市場出現利好消息從而導致油價收益率上漲時，兩個市場的風險的歷史信息均有助於預測彼此未來的市場風險。這對有關政府和企業的科學決策具有一定的借鑒意義。

Ⅸ 用Winrats做完GARCH-BEKK模型之後，怎麼做LB檢驗和ARCH效應檢驗

均值方程看你如何設置,如果是常數均值方程,則直接輸入y c ,然後設置波動率模型,如果均值方程是ARMA模型,則用y c AR(1) AR(2) MA(1) MA(2),波動模型自己設計啦!