期貨市場羊群效應模型arch

A. 從經濟學的觀點論述什麼是「羊群效應」

[編輯本段]經濟學里的羊群效應模型
羊群效應模型(herd behavioral model)該模型認為投資者羊群行為是符合最大效用准則的，是「群體壓力」等情緒下貫徹的非理性行為，有序列型和非序列型兩種模型。
序列型羊群效應模型
序列型羊群效應模型由Banerjee(1992) 提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特徵是其決策的序列性。但是現實中要區分投資者順序是不現實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現代金融理論中關於股票的零點對稱、單一模態的厚尾特徵。
行為金融理論中的一個重要的模型是羊群效應模型。實際上，羊群行為同樣也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情況中，經營者簡單地模仿其他經營者的投資決策，忽略獨立的私人信息，雖然從社會角度看這種行為是無效的，但對於關心其在勞動市場聲譽的經營者而言卻是合理的。Banerjee (1992)提出序列決策模型分析羊群行為，在這個模型中，每個決策者在進行決策時都觀察其前面的決策者做出的決策，對他而言，這種行為是理性的，因為其前面的決策者可能擁有一些重要的信息，因而他可能模仿別人的決策而不使用其自己的信息，由此產生的均衡是無效的。Banerjee序列決策模型假定投資者的決策次序，投資主體通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其他個體的決策中獲取自己決策的信息，這種依次決策的過程導致市場中的「信息流」。
非序列型羊群效應模型
與Banerjee序列決策模型相對的是非序列羊群行為模型。該模型也是由貝葉斯法則下得出的。模型假設任意兩個投資主體之間的模仿傾向是固定相同的，當模仿傾向較弱時，市場主體的表現是收益服從高斯分布，而當模仿傾向較強時，市場主體的表現是市場崩潰。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分別從投資者的信息不對稱、機構運作中的委託——代理關系、經濟主體的有限理性等角度探討羊群行為的內在產生機制。
對羊群行為的實證研究分為兩個方向：
一是以共同基金、養老基金等指定類型的投資者為對象，通過分析其組合變動和交易信息來判斷其是否存在羊群行為(Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999)；
二是以股價分散度為指標，研究整個市場在大幅漲跌時是否存在羊群行為。
有的羊群心理和羊群行為對個人和社會的發展都有利，我們可稱之為「正面羊群心理」。例如：大家都勤奮勞動、大家都遵守社會公德、大家都誠實守信。
有的羊群心理和羊群行為對個人和社會的發展都很不利，我們可稱之為「負面羊群心理」。例如：大家都拜金、大家都厚黑、大家都投機鑽營。
有的羊群心理和羊群行為對個人和社會都無妨，我們可稱之為「中性羊群心理」。例如：模仿別人吃飯、穿著、學習、工作。
所以我們有時應該從眾，有時不應該從眾。是否從眾首先要看對社會是否有利，至少也要對社會無妨。其次要看對自己的發展是否有利，至少也要對自己的發展無妨。
例如：如果在黃金周假期前夕感到很累，就沒有必要跟風出行旅遊，可以在家美美地休息幾天，上網照樣可以看到外面的世界。
「負面羊群心理」較多的人一般發展不快，因為他的自信力和判斷力都比較差。
成就較大的人其羊群心理是比較少的，因而個性比較鮮明。和大家一起做正經事時他力求做得更好，而盲目跟風的事則沒有他的份。

B. ARCH模型的簡介

作為一種全新的理論，ARCH模型在近十幾年裡得到了極為迅速的發展，已被廣泛地用於驗證金融理論中的規律描述以及金融市場的預測和決策。
ARCH模型是獲得2003年諾貝爾經濟學獎的計量經濟學成果之一。被認為是最集中反映了方差變化特點而被廣泛應用於金融數據時間序列分析的模型。ARCH模型是過去20年內金融計量學發展中最重大的創新。所有的波動率模型中,ARCH類模型無論從理論研究的深度還是從實證運用的廣泛性來說都是獨一無二的。
ARCH模型指自回歸條件異方差模型，該模型針對因變數的方差進行描述並預測。其中，被解釋變數的方差按照公式的設定而依賴於該變數的過去值，或依賴於一些獨立的外生變數。

C. ARCH模型的基本思想

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一時刻一個雜訊的發生是服從正態分布。該正態分布的均值為零，方差是一個隨時間變化的量(即為條件異方差)。並且這個隨時間變化的方差是過去有限項雜訊值平方的線性組合(即為自回歸)。這樣就構成了自回歸條件異方差模型。
由於需要使用到條件方差，我們這里不採用恩格爾的比較嚴謹的復雜的數學表達式，而是採取下面的表達方式，以便於我們把握模型的精髓。見如下數學表達：
Yt = βXt+εt (1)其中，
★Yt為被解釋變數，
★Xt為解釋變數，
★εt為誤差項。
如果誤差項的平方服從AR(q)過程，即εt2 =a0+a1εt－12 +a2εt－22 + …… + aqεt－q2 +ηt t =1,2,3…… (2)其中，
ηt獨立同分布，並滿足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,則稱上述模型是自回歸條件異方差模型。簡記為ARCH模型。稱序列εt 服從q階的ARCH的過程，記作εt －ARCH(q)。為了保證εt2 為正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。
上面（1）和（2）式構成的模型被稱為回歸－ARCH模型。ARCH模型通常對主體模型的隨機擾動項進行建模分析。以便充分的提取殘差中的信息，使得最終的模型殘差ηt成為白雜訊序列。
從上面的模型中可以看出，由於雜訊的方差是過去有限項雜訊值平方的回歸，也就是說雜訊的波動具有一定的記憶性，因此，如果在以前時刻雜訊的方差變大，那麼在此刻雜訊的方差往往也跟著變大；如果在以前時刻雜訊的方差變小，那麼在此刻雜訊的方差往往也跟著變小。體現到期貨市場，那就是如果前一階段期貨合約價格波動變大，那麼在此刻市場價格波動也往往較大，反之亦然。這就是ARCH模型所具有描述波動的集群性的特性，由此也決定它的無條件分布是一個尖峰胖尾的分布。

D. 什麼是arch模型和garch模型

1、ARCH模型（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）全稱「自回歸條件異方差模型」，解決了傳統的計量經濟學對時間序列變數的第二個假設（方差恆定）所引起的問題。

2、GARCH模型稱為廣義ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)發展起來的。

（1）GARCH模型（波勒斯勒夫（Bollerslev），1986年）。GARCH（p，q）模型為：

(4)期貨市場羊群效應模型arch擴展閱讀：

GARCH的發展：

傳統的計量經濟學對時間序列變數的第二個假設：假定時間序列變數的波動幅度（方差）是固定的，不符合實際，比如，人們早就發現股票收益的波動幅度是隨時間而變化的，並非常數。這使得傳統的時間序列分析對實際問題並不有效。

羅伯特·恩格爾在1982年發表在《計量經濟學》雜志（Econometrica）的一篇論文中提出了ARCH模型解決了時間序列的波動性（volatility）問題，當時他研究的是英國通貨膨脹率的波動性。

E. 什麼是羊群效應

一、羊群效應是指：

羊群行為也可以稱為群體心理，社會壓力，傳染（contagion） 羊群效應——跟隨現象 等，最早是股票投資中的一個術語，主要是指投資者在交易過程中存在學習與模仿現象，「有樣學樣」，盲目效仿別人，從而導致他們在某段時期內買賣相同的股票。在一群羊前面橫放一根木棍，第一隻羊跳了過去，第二隻、第三隻也會跟著跳過去；這時，把那根棍子撤走，後面的羊，走到這里，仍然像前面的羊一樣，向上跳一下，盡管攔路的棍子已經不在了，這就是所謂的「羊群效應」，也稱「從眾心理」。

羊群效應也是管理學上一些企業的市場行為的一種常見現象。是指由於對信息不充分的和缺乏了解，投資者很難對市場未來的不確定性作出合理的預期，往往是通過觀察周圍人群的行為而提取信息，在這種信息的不斷傳遞中，許多人的信息將大致相同且彼此強化，從而產生的從眾行為。

「羊群效應」是由個人理性行為導致的集體的非理性行為的一種非線性機制。 羊群效應的出現一般在一個競爭非常激烈的行業上，而且這個行業上有一個領先者（領頭羊）占據了主要的注意力，那麼整個羊群就會不斷摹仿這個領頭羊的一舉一動，領頭羊到哪裡去「吃草」，其它的羊也去哪裡「淘金」。

古斯塔夫·勒·邦(Gustave Le Bon)認為一個心理群體表現出的最顯著的特點是：無論構成這個群體的個人是誰，他們的生活方式、職業、性格、智力有多麼的相似或者不相似，只要他們構成了一個群體，他們的感覺、思考、行為方式就會和他們處於獨立狀態時有很大的不同 。

二、羊群效應模

羊群效應模型認為投資者羊群行為是符合最大效用准則的，是「群體壓力」等情緒下貫徹的非理性行為，分為序列型和非序列型兩種模型。

1、序列型羊群效應模型

序列型羊群效應模型由Banerjee(1992) 提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特徵是其決策的序列性。但是現實中要區分投資者順序是不現實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現代金融理論中關於股票的零點對稱、單一模態的厚尾特徵。 行為金融理論中的一個重要的模型是羊群效應模型。實際上，羊群行為同樣也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情況中，經營者簡單地模仿其他經營者的投資決策，忽略獨立的私人信息，雖然從社會角度看這種行為是無效的，但對於關心其在勞動市場聲譽的經營者而言卻是合理的。Banerjee (1992)提出序列決策模型分析羊群行為，在這個模型中，每個決策者在進行決策時都觀察其前面的決策者做出的決策，對他而言，這種行為是理性的，因為其前面的決策者可能擁有一些重要的信息，因而他可能模仿別人的決策而不使用其自己的信息，由此產生的均衡是無效的。Banerjee序列決策模型假定投資者的決策次序，投資主體通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其他個體的決策中獲取自己決策的信息，這種依次決策的過程導致市場中的「信息流」。

2、非序列型羊群效應模型

與Banerjee序列決策模型相對的是非序列羊群行為模型。該模型也是由貝葉斯法則下得出的。模型假設任意兩個投資主體之間的模仿傾向是固定相同的，當模仿傾向較弱時，市場主體的表現是收益服從高斯分布，而當模仿傾向較強時，市場主體的表現是市場崩潰。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分別從投資者的信息不對稱、機構運作中的委託——代理關系、經濟主體的有限理性等角度探討羊群行為的內在產生機制。

F. ARCH模型的原理是什麼

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一時刻一個雜訊的發生是服從正態分布。該正態分布的均值為零，方差是一個隨時間變化的量(即為條件異方差)。並且這個隨時間變化的方差是過去有限項雜訊值平方的線性組合(即為自回歸)。這樣就構成了自回歸條件異方差模型。

由於需要使用到條件方差，我們這里不採用恩格爾的比較嚴謹的復雜的數學表達式，而是採取下面的表達方式，以便於我們把握模型的精髓。見如下數學表達：

Yt = βXt＋εt (1)其中，

* Yt為被解釋變數，
* Xt為解釋變數，
* εt為誤差項。

如果誤差項的平方服從AR(q)過程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，

ηt獨立同分布，並滿足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,則稱上述模型是自回歸條件異方差模型。簡記為ARCH模型。稱序列εt 服從q階的ARCH的過程，記作εt －ARCH(q)。為了保證εt2 為正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

上面（1）和（2）式構成的模型被稱為回歸－ARCH模型。ARCH模型通常對主體模型的隨機擾動項進行建模分析。以便充分的提取殘差中的信息，使得最終的模型殘差ηt成為白雜訊序列。

從上面的模型中可以看出，由於現在時刻雜訊的方差是過去有限項雜訊值平方的回歸，也就是說雜訊的波動具有一定的記憶性，因此，如果在以前時刻雜訊的方差變大，那麼在此刻雜訊的方差往往也跟著變大；如果在以前時刻雜訊的方差變小，那麼在此刻雜訊的方差往往也跟著變小。體現到期貨市場，那就是如果前一階段期貨合約價格波動變大，那麼在此刻市場價格波動也往往較大，反之亦然。這就是ARCH模型所具有描述波動的集群性的特性，由此也決定它的無條件分布是一個尖峰胖尾的分布。

G. 羊群效應的效應模型

羊群效應模型認為投資者羊群行為是符合最大效用准則的，是「群體壓力」等情緒下貫徹的非理性行為，分為序列型和非序列型兩種模型。
序列型羊群效應模型
序列型羊群效應模型由Banerjee(1992) 提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特徵是其決策的序列性。但是現實中要區分投資者順序是不現實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現代金融理論中關於股票的零點對稱、單一模態的厚尾特徵。
行為金融理論中的一個重要的模型是羊群效應模型。實際上，羊群行為同樣也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情況中，經營者簡單地模仿其他經營者的投資決策，忽略獨立的私人信息，雖然從社會角度看這種行為是無效的，但對於關心其在勞動市場聲譽的經營者而言卻是合理的。Banerjee (1992)提出序列決策模型分析羊群行為，在這個模型中，每個決策者在進行決策時都觀察其前面的決策者做出的決策，對他而言，這種行為是理性的，因為其前面的決策者可能擁有一些重要的信息，因而他可能模仿別人的決策而不使用其自己的信息，由此產生的均衡是無效的。Banerjee序列決策模型假定投資者的決策次序，投資主體通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其他個體的決策中獲取自己決策的信息，這種依次決策的過程導致市場中的「信息流」。
非序列型羊群效應模型
與Banerjee序列決策模型相對的是非序列羊群行為模型。該模型也是由貝葉斯法則下得出的。模型假設任意兩個投資主體之間的模仿傾向是固定相同的，當模仿傾向較弱時，市場主體的表現是收益服從高斯分布，而當模仿傾向較強時，市場主體的表現是市場崩潰。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分別從投資者的信息不對稱、機構運作中的委託——代理關系、經濟主體的有限理性等角度探討羊群行為的內在產生機制。

H. 羊群效應模型

羊群效應模型(herd behavioral model)該模型認為投資者羊群行為是符合最大效用准則的，是「群體壓力」等情緒下貫徹的非理性行為，有序列型和非序列型兩種模型。
序列型羊群效應模型
序列型羊群效應模型由Banerjee(1992) 提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特徵是其決策的序列性。但是現實中要區分投資者順序是不現實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現代金融理論中關於股票的零點對稱、單一模態的厚尾特徵。
行為金融理論中的一個重要的模型是羊群效應模型。實際上，羊群行為同樣也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情況中，經營者簡單地模仿其他經營者的投資決策，忽略獨立的私人信息，雖然從社會角度看這種行為是無效的，但對於關心其在勞動市場聲譽的經營者而言卻是合理的。Banerjee (1992)提出序列決策模型分析羊群行為，在這個模型中，每個決策者在進行決策時都觀察其前面的決策者做出的決策，對他而言，這種行為是理性的，因為其前面的決策者可能擁有一些重要的信息，因而他可能模仿別人的決策而不使用其自己的信息，由此產生的均衡是無效的。Banerjee序列決策模型假定投資者的決策次序，投資主體通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其他個體的決策中獲取自己決策的信息，這種依次決策的過程導致市場中的「信息流」。
非序列型羊群效應模型
與Banerjee序列決策模型相對的是非序列羊群行為模型。該模型也是由貝葉斯法則下得出的。模型假設任意兩個投資主體之間的模仿傾向是固定相同的，當模仿傾向較弱時，市場主體的表現是收益服從高斯分布，而當模仿傾向較強時，市場主體的表現是市場崩潰。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分別從投資者的信息不對稱、機構運作中的委託——代理關系、經濟主體的有限理性等角度探討羊群行為的內在產生機制。
[編輯]對羊群行為的實證研究的方向
對羊群行為的實證研究分為兩個方向：
一是以共同基金、養老基金等指定類型的投資者為對象，通過分析其組合變動和交易信息來判斷其是否存在羊群行為(Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999)；
二是以股價分散度為指標，研究整個市場在大幅漲跌時是否存在羊群行為。

關於貝葉斯和貝葉斯法則

貝葉斯（Bayes）是一位統計學家，他發明的貝葉斯統計學在經濟分析中大行其道已有多年了。貝葉斯統計學中有一個基本的工具叫「貝葉斯法則」（Bayesian law）， 盡管它是一個數學公式，但其原理毋需數字也可明了。如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。這就是說，當你不能准確知悉一個事物的本質時，你可以依靠與事物特定本質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的概率。 用數學語言表達就是：支持某項屬性的事件發生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。

貝葉斯定理（又被稱為貝葉斯法則）是概率論中的一個結果，它跟隨機變數的條件概率以及邊緣概率分布有關。在有些關於概率的解說中，貝葉斯定理(貝葉斯更新）能夠告知我們如何利用新證據修改已有的看法。

通常，事件A在事件B(發生)的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系,貝葉斯定理就是這種關系的陳述。

作為一個規范的原理，貝葉斯定理對於所有概率的解釋是有效的；然而，頻率主義者和貝葉斯主義者對於在應用中概率如何被賦值有著不同的看法：頻率主義者根據隨機事件發生的頻率，或者總體樣本裡面的個數來賦值概率；貝葉斯主義者要根據未知的命題來賦值概率。一個結果就是，貝葉斯主義者有更多的機會使用貝葉斯定理。

貝葉斯定理是關於隨機事件A和B的條件概率和邊緣概率的。

其中L(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。

在貝葉斯定理中，每個名詞都有約定俗成的名稱：

Pr(A)是A的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何B方面的因素。

Pr(A|B)是已知B發生後A的條件概率，也由於得自B的取值而被稱作A的後驗概率。

Pr(B|A)是已知A發生後B的條件概率，也由於得自A的取值而被稱作B的後驗概率。

Pr(B)是B的先驗概率或邊緣概率，也作標准化常量（normalized constant）。

按這些術語，Bayes定理可表述為：

後驗概率 = (相似度 * 先驗概率)/標准化常量

也就是說，後驗概率與先驗概率和相似度的乘積成正比。

另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有時被稱作標准相似度（standardised likelihood），Bayes定理可表述為：

後驗概率 = 標准相似度 * 先驗概率