貝葉斯神經網路預測期貨價格

⑴ 貝葉斯預測的計算實例

根據The SAS System for Windows 9．0所編程序，對美國出口額 (單位：十億元)變化進行了預測。選取常均值折扣模型和拋物線回歸模型。

美國出口額的預測， 預測模型的初始信 息為m0=304，Co=72，V=0.Ol，δ=0.8得到的1960—2006年的預測結果。見表2中給出了預測的部分信息(1980—2006年的預測信息)。

通過The SAS System for Windows 9．0軟體回歸分析得到拋物線預測方程：
表示年份
見表3給出了1980-2006年的預測信息。

⑵ 如何理解貝葉斯估計

貝葉斯理論
1.貝葉斯法則
機器學習的任務：在給定訓練數據D時，確定假設空間H中的最佳假設。
最佳假設：一種方法是把它定義為在給定數據D以及H中不同假設的先驗概率的有關知識下的最可能假設。貝葉斯理論提供了一種計算假設概率的方法，基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身。

2.先驗概率和後驗概率
用P(h)表示在沒有訓練數據前假設h擁有的初始概率。P(h)被稱為h的先驗概率。先驗概率反映了關於h是一正確假設的機會的背景知識如果沒有這一先驗知識，可以簡單地將每一候選假設賦予相同的先驗概率。類似地，P(D)表示訓練數據D的先驗概率，P(D|h)表示假設h成立時D的概率。機器學習中，我們關心的是P(h|D)，即給定D時h的成立的概率，稱為h的後驗概率。

3.貝葉斯公式
貝葉斯公式提供了從先驗概率P(h)、P(D)和P(D|h)計算後驗概率P(h|D)的方法
p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)
P(h|D)隨著P(h)和P(D|h)的增長而增長，隨著P(D)的增長而減少，即如果D獨立於h時被觀察到的可能性越大，那麼D對h的支持度越小。

4.極大後驗假設
學習器在候選假設集合H中尋找給定數據D時可能性最大的假設h，h被稱為極大後驗假設（MAP）
確定MAP的方法是用貝葉斯公式計算每個候選假設的後驗概率，計算式如下:
h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h))/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h屬於集合H)
最後一步，去掉了P(D)，因為它是不依賴於h的常量。

5.極大似然假設
在某些情況下，可假定H中每個假設有相同的先驗概率，這樣式子可以進一步簡化，只需考慮P(D|h)來尋找極大可能假設。
h_ml = argmax p(D|h) h屬於集合H
P(D|h)常被稱為給定h時數據D的似然度，而使P(D|h)最大的假設被稱為極大似然假設。

6.舉例
一個醫療診斷問題
有兩個可選的假設：病人有癌症、病人無癌症
可用數據來自化驗結果：正+和負-
有先驗知識：在所有人口中，患病率是0.008
對確實有病的患者的化驗准確率為98%，對確實無病的患者的化驗准確率為97%
總結如下
P(cancer)=0.008, P(cancer)=0.992
P(+|cancer)=0.98, P(-|cancer)=0.02
P(+|cancer)=0.03, P(-|cancer)=0.97
問題：假定有一個新病人，化驗結果為正，是否應將病人斷定為有癌症？求後驗概率P(cancer|+)和P(cancer|+)
因此極大後驗假設計算如下:
P(+|cancer)P(cancer)=0.0078
P(+|cancer)P(cancer)=0.0298
hMAP=cancer
確切的後驗概率可將上面的結果歸一化以使它們的和為1
P(canner|+)=0.0078/(0.0078+0.0298)=0.21
P(cancer|-)=0.79
貝葉斯推理的結果很大程度上依賴於先驗概率，另外不是完全接受或拒絕假設，只是在觀察到較多的數據後增大或減小了假設的可能性。

⑶ 貝葉斯預測模型用哪個軟體進行計算

貝葉斯預測模型是運用貝葉斯統計進行的一種預測。貝葉斯統計不同於一般的統計方法，其不僅利用模型信息和數據信息，而且充分利用先驗信息。通過實證分析的方法，將貝葉斯預測模型與普通回歸預測模型的預測結果進行比較，結果表明貝葉斯預測模型具有明顯的優越性。
一項相關的技術，名為HiddenMarkov模型，讓概率能夠預測次序。例如，一個演講識別應用知道經常在「q」之後的字母是「u」。除了這些，該軟體還能夠計算「Qagga」（一種滅絕了的斑馬的名稱）一詞出現的概率。概率技術已經內置在微軟的產品中了。OutlookMobileManage是一個能夠決定什麼時候往移動設備上發出一封內勤的電子郵的軟體。它是從Priorities發展而來的，Priorities是微軟在1998年公布的一個實驗系統。WindowsXP的故障檢修引擎也依賴於概率計算。隨著該公司的NotificationPlatform開始內置在產品中，在未來的一年中會有更多的應用軟體發布，微軟的Horvitz這樣表示。NotificationPlatform的一個重要組成部分名為Coordinate，它從個人日歷，鍵盤，感測器照相機以及其他來源收集數據，來了解某個人生活和習慣。收集的數據可能包括到達的時間，工作時間和午餐的時間長度，哪種類型的電話或電子郵件被保存，而哪些信息被刪除，在某天的特定時間里鍵盤被使用的頻率，等等。 這些數據可以被用來管理信息流和使用者收到的其他信息。例如，如果一位經理在下午2：40發送了一封電子郵件給一名員工，Coordinate可以檢查該員工的日歷程序，然後發現他在下午2：00有一個會議。該程序還可以掃描關於該員工習慣的數據，然後發現該員工通常會在有會議之後大約一個小時才重新使用鍵盤。該程序可能還能夠發現該名員工通常會在5分鍾之內回復該經理的電子郵件。根據上面這些數據，該軟體能夠估計出該員工可能至少在20分鍾之內不可能回復該電子郵件，該軟體可能會把這條信息發送到該員工的手提電話上。同時，該軟體可能會決定不把別人的電子郵件也轉發出去。
「我們正在平衡以打攪你為代價所獲得信息的價值，」Horvitz表示。使用這個軟體，他堅持道，「能夠讓更多的人跟上事情的發展，而不被大量的信息所淹沒。」Horvitz補充道，隱私和對於這些功能的用戶控制是確定的。呼叫者並不知道為什麼一條信息可能會被優先或推遲處理。微軟還把Bayes模型使用在其他的一些產品上，包括DeepListener以及Quartet（語音激活），SmartOOF以及TimeWave（聯系控制）。消費者多媒體軟體也獲益非淺，Horvitz表示。Bayes技術不僅僅被應用在PC領域。在UniversityofRochester，研究人員發現一個人的步伐可以在一步前發生改變。雖然這種改變對於人類來說太過於細微，一台和電腦連接在一起的照相機可以捕捉並跟蹤這種動作。如果行走異常出現，計算機就能夠發出警報。
一個實驗用的安全照相機採用了同樣的原理：大部分到達機場的人都會在停車以後直接走向目的地，所以如果有人停了車，然後走向另一輛車就不太正常，因此就可能引發警報。今年秋天一個創建Bayes模型和技術信息的基本引擎將會公布在Intel的開發者網站上。
雖然該技術聽起來簡單易懂，關於它的計算可能卻比較慢。Horvitz回憶說他是斯坦佛20世紀80年代僅有的兩個概率和人工智慧的畢業生之一。其他所有的人學習的是邏輯系統，採用的是「ifandthen」的模式和世界互動。「概率論那時候不流行，」Horvitz表示。但是當邏輯系統不能夠預測所有的意外情況時，潮流發生了轉變。很多研究人員開始承認人類的決策過程比原來想像的要神秘的多。「在人工智慧領域存在著文化偏見，」Koller表示。「人們現在承認他們並不知道他們的腦子是如何工作的。」
即便在他的時代，Bayes發現他自己置身於主流之外。他於1702年出生於倫敦，後來他成為了一名Presbyterianminister。雖然他看到了自己的兩篇論文被發表了，他的理論很有效，但是《》卻一直到他死後的第三年，也就是1764年才被發表。他的王室成員身份一直是個謎，直到最近幾年，新發現的一些信件表明他私下和英格蘭其他一些思想家看法一致。「就我所知，他從來沒有寫下貝葉斯定理，」Howard表示。神學家RichardPrice和法國的數學家PierreSimonLaPlace成為了早期的支持者。該理論和後來GeorgeBoole，布爾數學之父，的理論背道而馳。GeorgeBoole的理論是基於代數邏輯的，並最終導致了二進制系統的誕生。也是皇室成員之一的Boole死於1864年。
雖然概率的重要性不容置疑，可是關於它的應用的爭論卻沒有停止過。批評者周期性地聲稱Bayes模型依賴於主觀的數據，而讓人類去判斷答案是否正確。而概率論模型沒有完全解決在人類思維過程中存在的細微差別的問題。「兒童如何學習現在還不是很清楚，」IBM研究部門的科學和軟體副總裁AlfredSpector這樣表示。他計劃把統計學方法和邏輯系統在他的CombinationHypothesis之中結合起來。「我最初相信是統計學的范疇，但是從某方面說，你將會發現不僅僅是統計學的問題。」但是，很有可能概率論是基礎。「這是個基礎，」Horvitz表示。「它被忽略了一段時間，但是它是推理的基礎。」

⑷ 如何用樸素貝葉斯模型對數據進行預測

樸素：特徵條件獨立
貝葉斯：基於貝葉斯定理
根據貝葉斯定理，對一個分類問題，給定樣本特徵x，樣本屬於類別y的概率是

p(y|x)=p(x|y)p(y)p(x)
在這里，x是一個特徵向量，將設x維度為M。

⑸ 貝葉斯神經網路和神經網路演算法是什麼關系

貝葉斯是機器學習的演算法，一般不用於神經網路。神經網路主要分DNN、RNN、CNN、GAN等幾種。